2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.5 应用一元一次方程-希望工程义演 1产品配套问题与工程问题教学设计（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.5应用一元一次方程——希望工程义演1产品配套问题与工程问题教学设计（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.5应用一元一次方程——希望工程义演1产品配套问题与工程问题教学设计（新版）北师大版教学内容分析嘿，亲爱的同学们，今天咱们来聊一聊《一元一次方程》这一章里超级有趣的部分——应用一元一次方程解决实际生活中的问题。咱们会用这个超级实用的数学工具来解决“希望工程义演”中的产品配套问题和工程问题。别小看这些问题，它们可是和咱们课本上的知识紧密相连哦！比如说，咱们要学到的“产品配套问题”就是第5.5节里的内容，还有“工程问题”也是咱们要重点攻克的难关。这些知识不仅能够帮助咱们解决生活中的难题，还能让咱们在数学的海洋里畅游哦！😄核心素养目标1.培养学生运用数学模型解决实际问题的能力。

2.提升学生逻辑推理和数学表达的能力。

3.增强学生分析问题和解决问题的策略意识。

4.培养学生合作交流，共同探究的学习习惯。教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：本节课的核心是让学生能够熟练地将一元一次方程应用于解决实际问题，如产品配套问题和工程问题。

-举例解释：例如，在产品配套问题中，如何根据已知条件建立方程，求解产品数量；在工程问题中，如何根据工程量和效率建立方程，求解工作时间或所需人数。

2.教学难点

-难点内容：识别实际问题中的数学模型，建立正确的方程，并求解方程。

-举例解释：难点在于学生可能难以从实际问题中抽象出数学模型，比如在工程问题中，学生可能不清楚如何将实际工作量和效率转化为方程中的变量。此外，解方程时可能会遇到复杂的系数或者方程结构，这也是学生容易感到困难的地方。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解一元一次方程的应用，引导学生理解数学模型与实际问题的关系。

2.讨论法：组织学生分组讨论实际问题，鼓励他们尝试建立方程并求解，培养合作学习的能力。

3.案例分析法：选取典型的产品配套问题和工程问题，分析其解题思路，帮助学生理解解题步骤。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示问题背景和步骤，直观展示解题过程。

2.互动软件：运用教学软件进行在线练习，让学生在游戏中学习，提高学习兴趣。

3.实物演示：对于工程问题，可以使用模型或实物进行演示，帮助学生更好地理解问题情境。教学过程设计导入环节（5分钟）

-开场白：同学们，今天我们来学习一元一次方程在实际问题中的应用，特别是产品配套问题和工程问题。你们在生活中遇到过需要解决这类问题的情况吗？

-创设情境：展示一张希望工程义演的现场照片，介绍义演活动中需要解决的问题，如如何分配义演门票、如何安排义演现场工作人员等。

-提出问题：这些问题中，哪些可以用数学的方法来解决？我们可以如何使用一元一次方程来帮助我们？

讲授新课（15分钟）

-核心知识讲解：首先，回顾一元一次方程的基本概念和求解方法。

-产品配套问题示例：以义演门票分配为例，讲解如何建立方程并求解。

-工程问题示例：以义演现场搭建为例，讲解如何将实际问题转化为方程，并求解所需材料和人员。

-方程建立与求解的步骤：详细讲解如何从实际问题中提取信息，建立方程，并求解方程。

巩固练习（10分钟）

-练习题展示：提供几个与义演相关的产品配套问题和工程问题，让学生独立完成。

-小组讨论：学生分组讨论，共同解决练习题中的问题，教师巡回指导。

-解答与反馈：学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

课堂提问（5分钟）

-问题引导：教师提出与课程内容相关的问题，引导学生思考。

-学生回答：学生回答问题，教师给予即时反馈和评价。

师生互动环节（10分钟）

-创新活动：组织学生设计一个简单的义演活动策划，要求他们使用一元一次方程来解决问题。

-小组合作：学生分组进行策划，教师提供指导和建议。

-展示与评价：每组展示他们的策划方案，全班进行评价和讨论。

-总结回顾：教师总结本节课的重点内容，强调一元一次方程在解决实际问题中的应用。

-拓展延伸：提出一些与义演无关的实际问题，让学生尝试用一元一次方程来解决。

整个教学过程设计如下：

|时间（分钟）|教学环节|具体内容|

|--------------|-----------------|---------------------------------------------------------------------------------------------|

|5|导入环节|创设情境，提出问题，激发学习兴趣|

|15|讲授新课|讲解一元一次方程的应用，举例说明产品配套问题和工程问题的解决方法|

|10|巩固练习|展示练习题，学生独立完成，小组讨论，教师点评|

|5|课堂提问|引导学生思考，提问与课程内容相关的问题，学生回答，教师反馈|

|10|师生互动环节|组织创新活动，小组合作设计义演活动策划，展示与评价|

|5|总结与拓展|总结重点，提出拓展问题，让学生尝试用一元一次方程解决实际问题|

教学过程设计注重师生互动，创新活动，以及核心素养能力的拓展，确保教学过程符合实际学情，紧扣重难点，同时激发学生的学习兴趣和主动性。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握程度

-学生能够理解和掌握一元一次方程的基本概念和求解方法。

-学生能够将一元一次方程应用于解决实际问题，如产品配套问题和工程问题。

-学生能够识别实际问题中的数学模型，并将其转化为方程。

2.解决问题的能力

-学生能够分析实际问题，提取关键信息，建立合适的数学模型。

-学生能够运用一元一次方程求解实际问题，找到问题的解决方案。

-学生能够评估解决方案的合理性，并进行必要的调整。

3.数学思维能力

-学生能够运用逻辑推理和数学表达来解决问题。

-学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学工具进行求解。

-学生能够运用数学知识进行抽象思维，提高解决问题的能力。

4.合作与交流能力

-学生能够在小组讨论中积极参与，与同伴共同解决问题。

-学生能够清晰、准确地表达自己的想法，并倾听他人的意见。

-学生能够通过合作学习，提高团队协作和沟通能力。

5.创新与实践能力

-学生能够尝试不同的解题方法，勇于创新和尝试。

-学生能够将所学知识应用于实际情境，解决实际问题。

-学生能够通过实践活动，加深对知识的理解和应用。

6.学习态度与习惯

-学生能够保持积极的学习态度，对待学习充满热情。

-学生能够养成良好的学习习惯，如独立思考、认真听讲、积极练习等。

-学生能够主动寻求帮助，遇到困难时不轻易放弃。

7.自我反思与评价能力

-学生能够对自己的学习过程进行反思，总结经验教训。

-学生能够对所学知识进行自我评价，了解自己的优势和不足。

-学生能够根据自我评价，制定合适的学习计划和目标。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学故事》中关于一元一次方程的案例，如《侦探与方程》等，这些故事能够以趣味性的方式展示一元一次方程在实际问题中的应用。

-视频资源：数学教育频道中关于一元一次方程应用的短视频，例如《生活中的数学——一元一次方程的应用实例》等，通过动画或实际案例帮助学生理解抽象的数学概念。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，通过故事和实例来加深对一元一次方程的理解。

-要求学生观看视频资源，注意视频中如何将实际问题转化为数学问题，以及如何使用一元一次方程进行求解。

-学生可以尝试自己解决视频中的问题，或者寻找类似的实际问题进行尝试。

-鼓励学生记录下在学习过程中遇到的困难和疑惑，准备在下节课上与同学们分享或向教师请教。

-学生可以尝试设计自己的实际问题，并使用一元一次方程进行解决，然后与其他同学交流分享自己的解题思路和过程。

具体拓展活动建议如下：

-**案例分析**：挑选《数学故事》中的案例，让学生分析故事中的数学问题，如何使用一元一次方程来解决，并讨论这种数学方法在实际生活中的应用价值。

-**实际问题解决**：引导学生关注生活中的实际问题，如购物打折、旅行路线规划等，鼓励他们尝试用一元一次方程来解决问题，并记录下解题过程。

-**小组合作项目**：分组让学生共同完成一个涉及一元一次方程的实际项目，如设计一个小型的市场销售计划，计算不同定价下的利润等。

-**数学游戏**：利用数学教育频道中的短视频，让学生在观看后参与相关的数学游戏，如解谜题、数学竞赛等，以游戏的方式巩固所学知识。

-**反思与总结**：学生完成拓展活动后，要求他们写一篇简短的反思，总结通过拓展活动学到了什么，以及如何将所学知识应用到未来的学习中。课堂1.课堂评价

-提问：通过课堂提问，检验学生对一元一次方程应用的理解程度。例如，可以提问学生如何将产品配套问题转化为方程，或者如何根据工程问题建立方程。

-观察：在学生讨论和练习的过程中，观察他们的参与度和解决问题的能力。注意观察学生是否能够独立思考，是否能够与同伴有效沟通。

-测试：在课程结束时，进行小测验或练习题，评估学生对一元一次方程应用知识的掌握情况。测试可以包括选择题、填空题和简答题等形式。

-及时反馈：对于学生在课堂上的表现，给予及时的正面反馈和必要的指导。对于错误，耐心解释原因，并提供正确的解题思路。

-问题解决：根据学生的课堂表现，及时发现并解决学习中存在的问题。例如，如果有学生难以理解方程的建立过程，可以提供个别辅导或小组讨论的机会。

2.作业评价

-认真批改：对学生的作业进行细致的批改，确保每个问题都得到了正确的解答。

-点评：在批改作业的同时，给予学生具体的点评，指出他们的优点和需要改进的地方。

-及时反馈：将作业批改结果及时反馈给学生，让他们了解自己的学习进度和存在的问题。

-鼓励与支持：对于作业中表现良好的学生，给予表扬和鼓励，激发他们的学习动力。对于遇到困难的学生，提供必要的支持和帮助。

-反思与调整：根据作业评价的结果，教师可以反思自己的教学方法，调整教学策略，以更好地满足学生的学习需求。

具体评价方法如下：

-**课堂提问**：设计一系列问题，涵盖不同难度层次，确保所有学生都能参与其中。例如