八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第2课时 坐标平面内的图形教学设计 （新版）沪科版

八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第2课时坐标平面内的图形教学设计（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路亲爱的小伙伴们，今天我们继续探索数学的奇妙世界，聚焦于平面直角坐标系这一重要工具。这节课，我们不仅要复习平面内点的坐标，更要深入挖掘坐标平面内的图形之美。想象一下，我们将在课堂上绘制出各种图形，感受它们在坐标平面中的位置与变化，就像是在数学的舞台上，一起演绎一场精彩的视觉盛宴！🎭🌟咱们一起动手，让这些图形在坐标平面中跃然纸上吧！💼📐核心素养目标培养学生空间观念，理解坐标平面中点的位置关系，提升运用坐标表示图形的能力。激发学生逻辑推理意识，通过图形变换，锻炼分析问题和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法。

②能够根据坐标绘制图形，并识别图形在坐标系中的位置。

2.教学难点，

①理解坐标平面中图形的对称性，并能准确描述对称轴。

②掌握图形在坐标系中的平移、旋转等变换规律，并能进行实际操作。教学方法与策略1.采用讲授与示范相结合的方法，讲解坐标系的构成和点的坐标表示。

2.通过小组讨论，让学生共同探究坐标平面内图形的对称性。

3.设计“坐标寻宝”游戏，让学生在游戏中练习绘制和识别图形。

4.利用多媒体展示图形变换的动画效果，帮助学生直观理解变换规律。教学流程1.导入新课

-详细内容：首先，我会用幻灯片展示一幅美丽的风景画，引导学生观察画面中的线条和形状。然后，我会提出问题：“同学们，你们能想象一下，如果这幅画中的线条和形状都存在于一个平面直角坐标系中，会是怎样的情景呢？”通过这样的问题，激发学生的好奇心，引出本节课的主题——平面直角坐标系。

2.新课讲授

-第一条：讲解坐标系的基本概念，包括坐标轴、原点、坐标点的表示方法等。我会用实际的教具（如坐标纸）展示坐标系，让学生直观地理解坐标的概念。

-第二条：介绍如何确定一个点的坐标，通过实例演示横坐标和纵坐标的确定方法。

-第三条：讲解坐标平面内图形的绘制方法，包括直线、圆、三角形等基本图形的绘制。

3.实践活动

-第一条：让学生在坐标纸上绘制一个简单的图形，如三角形，并标注出其顶点的坐标。

-第二条：分组进行“坐标寻宝”游戏，每组学生根据提供的坐标信息，在坐标纸上找到对应的点，并连接成图形。

-第三条：让学生尝试将一个图形进行平移或旋转，观察坐标点的变化，并总结出变换规律。

4.学生小组讨论

-第一方面内容举例回答：讨论对称轴的概念，通过实例分析图形的对称性，如直线、圆的对称轴。

-第二方面内容举例回答：探讨图形变换的规律，如平移、旋转对坐标点的影响。

-第三方面内容举例回答：分析坐标平面内不同图形的特点，如正方形、长方形的对角线相等。

5.总结回顾

-内容：对本节课所学内容进行总结，强调平面直角坐标系在数学中的重要性，以及坐标点在图形绘制中的应用。同时，指出本节课的重难点，如坐标系的构建、坐标点的确定、图形变换的规律等。

-环节呈现具体分析和举例：通过展示学生绘制的图形和讨论的结果，分析学生在对称性、变换规律等方面的掌握情况。举例说明学生在绘制图形、确定坐标点时的易错点，以及如何通过练习和讨论来克服这些难点。

用时：约45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-介绍坐标系的起源和发展，让学生了解数学史上的重要贡献者，如笛卡尔等。

-提供不同类型的坐标系统，如极坐标系、三维坐标系，比较它们的特点和应用场景。

-分享一些著名的数学问题，如费马大定理，探讨其与坐标系的联系。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读关于坐标系的历史书籍或文章，以增强对数学发展的理解。

-建议学生尝试使用坐标纸进行更多的绘图练习，如绘制复杂的多边形或曲线。

-提供在线资源，如数学教育网站上的坐标练习题，让学生在家也能进行巩固练习。

-建议学生参与数学竞赛或挑战，如解决与坐标系相关的数学问题，以提升解决问题的能力。

-推荐学生观看科普视频，了解坐标系在现代科技中的应用，如GPS系统、地图制作等。

-鼓励学生探索坐标系在艺术创作中的应用，如绘制艺术作品中的对称图案。

-建议学生参与小组项目，设计一个基于坐标系的数学游戏或应用，如开发一个简单的地图导航系统。

-提供一些坐标系的实际应用案例，如建筑设计中的空间规划，让学生理解数学在现实世界中的重要性。

-建议学生尝试制作自己的坐标模型，如使用木棍和绳子构建一个三维坐标系，加深对空间概念的理解。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入趣味性元素：在教学中，我尝试引入了一些趣味性的数学游戏和活动，如“坐标寻宝”游戏，这不仅增加了课堂的趣味性，也提高了学生的学习兴趣和参与度。

2.强化实践操作：通过让学生在坐标纸上绘制图形，我让学生在动手实践中理解了坐标点的位置和图形的变换，这种实践操作的方法比单纯的讲授效果要好得多。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学节奏把握不足：在讲解坐标系的概念时，我发现部分学生难以跟上教学节奏，特别是在理解坐标点的表示方法时，一些学生显得有些吃力。

2.学生个体差异较大：在实践活动和小组讨论中，我发现学生的个体差异较大，有的学生能够迅速掌握知识，而有的学生则需要更多的指导和帮助。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生综合能力的全面评估。

反思改进措施（三）改进措施

1.调整教学节奏：针对教学节奏把握不足的问题，我计划在课前进行学情分析，根据学生的实际水平调整教学进度，确保每个学生都能跟上课程的步伐。

2.个性化教学：为了应对学生个体差异，我打算在课堂上提供更多层次的学习材料，同时，对于学习有困难的学生，我会提供个别辅导，确保他们能够理解和掌握知识点。

3.丰富评价方式：为了更全面地评估学生的能力，我计划引入多样化的评价方式，包括课堂表现、小组合作、项目报告等多种形式，以便更全面地了解学生的学习成果。重点题型整理1.题型一：坐标点的确定

-例题：在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-4），请确定点C的坐标，使得三角形ABC是等腰直角三角形。

-答案：由于ABC是等腰直角三角形，可以设点C的坐标为（x，y）。根据等腰直角三角形的性质，AC=BC，即：

\[(x-2)^2+(y-3)^2=(-1-2)^2+(-4-3)^2\]

解得点C的坐标为（-4，3）或（0，-7）。

2.题型二：图形的平移

-例题：在平面直角坐标系中，已知点P（1，2），将其沿x轴正方向平移3个单位，求平移后点P'的坐标。

-答案：点P沿x轴正方向平移3个单位，其纵坐标不变，横坐标增加3，所以点P'的坐标为（1+3，2），即（4，2）。

3.题型三：图形的旋转

-例题：在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，将点Q（3，4）顺时针旋转90度，求旋转后点Q'的坐标。

-答案：顺时针旋转90度，点Q的横坐标变为原来的纵坐标的相反数，纵坐标变为原来的横坐标，所以点Q'的坐标为（-4，3）。

4.题型四：图形的对称

-例题：在平面直角坐标系中，已知点R（-2，-3），求点R关于x轴的对称点R'的坐标。

-答案：点R关于x轴的对称点R'的横坐标不变，纵坐标的符号相反，所以点R'的坐标为（-2，3）。

5.题型五：图形的变换应用

-例题：在平面直角坐标系中，点S的坐标为（5，-6），将其绕点A（2，1）逆时针旋转120度，求旋转后点S'的坐标。

-答案：首先，计算点S到点A的距离和向量SA，然后根据旋转公