初中数学2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级下册期中模拟试卷

2024-2025学年北师大版数学七年级下册期中模拟试卷一、单选题1．一个小数用科学记数法表示为5.42×10−7，则原数中“0”的个数是（A．5 B．6 C．7 D．82．如图，∠B的内错角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠43．在同一平面内有a，b，c三条直线，若a∥b，且a与c相交，那么b与A．平行 B．相交C．平行或相交 D．不能确定4．若m≠n，则下列等式：①(m−n)2=(n−m)2；②(m−n)2=−(n−m)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．现有分别写有1，2，3，4，x的五张卡片，它们除数字外其余完全相同，若把五张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，上面的数字是奇数的概率为35，则xA．0 B．2 C．4 D．56．对于(−a)n和−anA．(−a)n和−an一定相等 B．(−a)C．当n为奇数时，(−a)n和−an相等 D．当n为偶数时，(−a)7．如图，在四边形ABCD中，下列推论正确的是（

）A．∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD B．∵∠2+∠3=180°C．∵∠3+∠4=180°，∴AD∥BC D．∵∠4+∠2=180°8．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（

）A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中抽出一张牌，花色是梅花C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意取出一个球是白球D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”9．某同学在计算−3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3−3A．−x2−2x−1 B．x2+2x−1 10．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为（）A．α+β+γ=360° B．α−β+γ=180° C．α+β−γ=180° D．α+β+γ=180°二、填空题11．若x+y=6,x−y=8，则x2−12．某路口红绿灯的时间设置为红灯40s，绿灯60s，黄灯4s．小明经过该路口时，遇到灯的可能性最大，遇到灯的可能性最小．13．若M=x−3x−7,N=x−414．知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长．小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB+∠COD=76°，则∠AOB=．15．如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为cm2．16．如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB．若∠MOD=40°，则∠COB的度数为．17．在某住房小区建设中，为了提高业主的居住环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示），则该广场的面积是．18．如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E−∠F=33°，则∠E=三、解答题19．计算：(1)2a+3b−2a−3b；(2)x20．先化简，再求值：x−yx+y−(x+y)2+2y21．一块长为6a2+4b22．如图所示的是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．数学小组的学生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色．不断重复这个过程，获得数据如下：转动转盘的次数200300400100016002000指向黄色区域的频数7293130334532667指向黄色区域的频率0.36m0.325n0.33250.3335(1)下列说法错误的是_______（填序号）；①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域；②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数；③转动60次，指针指向蓝色区域的次数一定为10．(2)求表中m，(3)怎样修改转盘的颜色分布情况能使指针指向每种颜色的可能性相同？23．【问题提出】课堂上，李老师提出了这样一个问题：“已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角是什么关系？”【问题探索】为了解答李老师的问题，小明与小颖分别画出了下面的图形，请你根据这两位同学画的图形，解答下列问题：(1)如图，AB∥DE,BC∥EF，则下列结论正确的是（

）A．∠B=∠EB．∠B+∠E=180°C．∠B=∠E或∠B+∠E=180°D．以上都不对(2)请你根据两位同学所画的图形，分别给出你的结论并说明理由；(3)结合李老师提出的问题，我们可以得到一个结论（请你用语言表述）24．已知AB∥(1)如图①，∠1+∠2=；(2)如图②，求∠1+∠2+∠3的度数；(3)如图③，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数；(4)如图④，根据以上结论，试探究：∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=．(5)25．［知识回顾]有这样一类题：代数式ax−y+6+3x−5y−1的值与x的取值无关，求a的值；通常的解题方法；把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=a+3x−6y+5，所以a+3=0，即［理解应用](1)若关于x的多项式(2m−3)x+2m2−3m的值与x(2)已知3(2x+1)(x−1)−x(1−3y)+6(−x2+xy−1)(3)（能力提升）如图1，小长方形纸片的长为a、宽为b，有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1−S参考答案1．C2．A3．B4．B5．D6．C7．C8．A9．A10．C11．4812．绿黄13．−314．38°15．9.616．130°17．718．82°19．（1）解：2a+3b=−=−=−4a（2）解：x220．解：原式===−4xy，当x=1，y=3时，原式=−4×1×3=−12．21．解：依题意，得：6=30=14即这个盒子的表面积是14a22．（1）解：①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针不一定指向绿色区域，故本选项说法错误；②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数，故本选项说法正确；③转动60次，指针指向蓝色区域的次数不一定正好是10，故本选项说法错误；（2）解：m=93300=0.31故估计随机转动转盘后指针指向黄色区域的概率为0.33；（3）解：将一个绿色区域改为蓝色区域，能使指针指向每种颜色区域的可能性相同．23．（1）解：根据小明所画的图形∵AB∥∴∠B=∠DGC．∵BC∥EF，∴∠DGC=∠E，∴∠B=∠E．根据小颖所画的图形：∵AB∥∴∠B+∠DGB=180°．∵BC∥EF，∴∠DGB=∠E，∴∠B+∠E=180°；故选：C．（2）小明：∠B=∠E．理由：∵AB∥∴∠B=∠DGC．∵BC∥EF，∴∠DGC=∠E，∴∠B=∠E．小颖：∠B+∠E=180°．理由：∵AB∥∴∠B+∠DGB=180°．∵BC∥EF，∴∠DGB=∠E，∴∠B+∠E=180°；（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．24．（1）解：∵AB∥∴∠1+∠2=180°，（2）解：过点E作EF∥∵AB∥∴AB∥∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠3=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）解：过点F作FG∥∵AB∥∴FG∥∴∠CFG+∠4=180°，由（2）可得∠1+∠2+∠EFG=360°，∴∠1+∠2+∠EFG+∠CFG+∠4=360°+180°，即∠1+∠2+∠3+∠4=540°（4）解：由图①得∠1+∠2=180°=180°×2−1由图②得∠1+∠2+∠3=360°=180°×3−1由图③得∠1+∠2+∠3+∠4=540°=180°×4−1⋯，∴∠1+∠2+∠3+∠4+⋯+∠n=180°25．（1）解：∵关于x的多项式(2m−3)x+