博弈论期末考试卷及答案

博弈论期末考试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.博弈论中，非合作博弈与合作博弈的主要区别在于（）。A.参与者之间是否存在约束性协议B.参与者的数量C.参与者的策略选择D.参与者的收益分配答案：A2.在博弈论中，一个纳什均衡是指（）。A.所有参与者同时改变策略会导致收益降低B.至少有一个参与者可以通过改变策略来提高自己的收益C.所有参与者都选择了最优策略D.至少有一个参与者可以通过改变策略来降低自己的收益答案：A3.零和博弈是指（）。A.参与者的总收益为零B.参与者的总收益为正C.参与者的总收益为负D.参与者的总收益不确定答案：A4.在博弈论中，混合策略是指（）。A.参与者随机选择纯策略B.参与者固定选择一种纯策略C.参与者同时选择多种纯策略D.参与者不选择任何纯策略答案：A5.博弈论中的“囚徒困境”模型主要用来说明（）。A.合作的困难B.竞争的困难C.个体理性与集体理性的冲突D.信息不对称的影响答案：C6.博弈论中，如果一个策略组合中，没有任何一个参与者可以通过单方面改变策略来提高自己的收益，则称这个策略组合为（）。A.纳什均衡B.帕累托最优C.占优均衡D.混合策略均衡答案：A7.在博弈论中，如果一个参与者的策略选择不受其他参与者策略的影响，则称这个策略为（）。A.占优策略B.混合策略C.纯策略D.纳什均衡策略答案：A8.博弈论中的“斯塔克伯格模型”主要用来描述（）。A.完全竞争市场B.垄断竞争市场C.寡头垄断市场D.完全垄断市场答案：C9.在博弈论中，如果一个参与者的策略选择能够使得自己在任何情况下都能获得比其他参与者更高的收益，则称这个策略为（）。A.占优策略B.混合策略C.纳什均衡策略D.帕累托最优策略答案：A10.博弈论中的“公共品博弈”主要用来说明（）。A.个体理性与集体理性的冲突B.信息不对称的影响C.合作的困难D.竞争的困难答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11.博弈论中，以下哪些因素会影响纳什均衡的确定（）。A.参与者的收益函数B.参与者的策略选择C.参与者的数量D.参与者的信息结构答案：ABD12.在博弈论中，以下哪些情况可能导致多个纳什均衡的存在（）。A.参与者的收益函数相同B.参与者的收益函数不同C.参与者的策略选择不同D.参与者的信息结构不同答案：BCD13.博弈论中，以下哪些因素会影响混合策略均衡的确定（）。A.参与者的收益函数B.参与者的策略选择C.参与者的数量D.参与者的随机性偏好答案：ABD14.在博弈论中，以下哪些因素会影响帕累托最优的确定（）。A.参与者的收益函数B.参与者的策略选择C.参与者的数量D.参与者的偏好答案：ABD15.博弈论中，以下哪些因素会影响占优均衡的确定（）。A.参与者的收益函数B.参与者的策略选择C.参与者的数量D.参与者的信息结构答案：ABD三、判断题（每题2分，共20分）16.在博弈论中，纳什均衡一定是帕累托最优。（）答案：×。纳什均衡不一定是帕累托最优，帕累托最优也不一定是纳什均衡。17.在博弈论中，混合策略均衡一定比纯策略均衡更复杂。（）答案：√。混合策略均衡涉及到随机性选择，通常比纯策略均衡更复杂。18.在博弈论中，如果一个策略组合是帕累托最优，则没有任何参与者可以通过改变策略来提高自己的收益。（）答案：×。帕累托最优是指没有任何参与者可以通过改变策略来提高自己的收益而不损害其他参与者的收益。19.在博弈论中，如果一个策略组合是占优均衡，则至少有一个参与者可以通过改变策略来提高自己的收益。（）答案：×。占优均衡是指没有任何参与者可以通过改变策略来提高自己的收益。20.在博弈论中，如果一个策略组合是纳什均衡，则至少有一个参与者可以通过改变策略来提高自己的收益。（）答案：×。纳什均衡是指没有任何参与者可以通过单方面改变策略来提高自己的收益。21.在博弈论中，零和博弈的参与者总收益为零，因此不存在合作的可能性。（）答案：×。零和博弈的参与者总收益为零，但仍然存在合作的可能性，例如通过改变策略来达到非零和的结果。22.在博弈论中，公共品博弈的参与者面临个体理性与集体理性的冲突，因此难以实现合作。（）答案：√。公共品博弈的参与者面临个体理性与集体理性的冲突，这可能导致合作的困难。23.在博弈论中，斯塔克伯格模型描述的是寡头垄断市场中的领导者和追随者之间的动态博弈。（）答案：√。斯塔克伯格模型描述的是寡头垄断市场中的领导者和追随者之间的动态博弈。24.在博弈论中，如果一个参与者的策略选择不受其他参与者策略的影响，则称这个策略为混合策略。（）答案：×。不受其他参与者策略影响的策略称为占优策略，而不是混合策略。25.在博弈论中，如果一个参与者的策略选择能够使得自己在任何情况下都能获得比其他参与者更高的收益，则称这个策略为纳什均衡策略。（）答案：×。能够在任何情况下获得比其他参与者更高收益的策略称为占优策略，而不是纳什均衡策略。四、简答题（每题10分，共30分）26.简述博弈论中纳什均衡的概念及其重要性。答案：纳什均衡是指在一个策略组合中，没有任何一个参与者可以通过单方面改变策略来提高自己的收益。纳什均衡的重要性在于，它提供了一个分析和预测参与者行为的框架，特别是在没有中央权威或约束性协议的情况下。纳什均衡是博弈论中最基本的概念之一，广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域。27.简述博弈论中混合策略均衡与纯策略均衡的区别。答案：混合策略均衡是指参与者随机选择纯策略的策略组合，而纯策略均衡是指参与者固定选择一种纯策略的策略组合。混合策略均衡涉及到随机性选择，通常比纯策略均衡更复杂。在混合策略均衡中，参与者的策略选择是不确定的，而在纯策略均衡中，参与者的策略选择是确定的。28.简述博弈论中斯塔克伯格模型的基本思想及其应用。答案：斯塔克伯格模型是一种描述寡头垄断市场中领导者和追随者之间动态博弈的模型。基本思想是，领导者先做出决策，然后追随者根据领导者的决策做出自己的决策。这种模型可以应用于许多领域，如企业竞争、国际贸易、政治竞选等，特别是在存在领导者和追随者的情况下。五、计算题（每题15分，共30分）29.假设有两个参与者A和B，他们的收益矩阵如下：||B1|B2||-------|----|----||A1|3,2|0,4||A2|2,1|4,0|请找出这个博弈的纳什均衡。答案：这个博弈有两个纳什均衡：(A1,B1)和(A2,B2)。30.假设有三个参与者A、B和C，他们的收益矩阵如下：||B1,C1|B1,C2|B2,C1|B2,C2||-------|-------|-------|-------|--