难点微专题1杠杆转动时拉力大小变化问题（解析版）

难点微专题1——杠杆转动时拉力大小变化问题方法点拨:1.杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2）2.当阻力大小不变，动力臂和阻力臂同向变化时，常运用相似三角形的数学方法求解.B.例题讲解：题型一：阻力大小不变，动力臂和阻力臂反向变化1．如图所示士兵用力缓慢匀速拉动绳子，当杠杆AB缓慢匀速升至虚线位置的过程，士兵所施加的力的大小变化是（B）A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大解析：在缓慢匀速拉升至虚线位置的过程，动力臂变大，阻力臂变小，而阻力大小不变，根据F1L1＝F2L2可知，动力减小，故B正确。题型二：阻力大小不变，阻力臂变大，动力臂不变2．如图所示，O为杠杆的支点，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置匀速旋转到水平位置，最终转到D位置，则此过程中拉力F的大小如何变化（B）A．一直变大 B．先变大再变小 C．先变小再变大 D．一直变小解析：原图中，O为杠杆的支点，在杠杆的端点施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，动力臂L1大小始终等于杠杆的长度，则动力臂不变；阻力大小等于杠杆的重力，阻力大小不变，当杠杆由竖直位置匀速旋转到D位置时，阻力臂先变大后变小，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力先变大后变小，故B正确。题型三：阻力大小不变，动力臂和阻力臂同向变化3．将一根木头的一端搁在地上，另一端始终用竖直向上的力F向上抬起，在抬起的过程中，F的大小将（A）A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先减小后增大解析：如图所示：若力总是竖直向上，因为ΔOAC∽ΔOBD，所以＝为定值，即力F的力臂和重力力臂的比值为定值，根据F×OB＝G×OA可得，F与G的比值为定值，故力F保持不变。C.针对训练：题型一：阻力大小不变，动力臂和阻力臂反向变化4．士兵用力缓慢匀速拉动绳子，把吊桥AB（杠杆）吊起，如图所示。（1）在图中画出杠杆所受动力F和动力臂L。（2）当杠杆AB处于水平时，它是省力（选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。（3）当杠杆AB缓慢匀速升至虚线位置的过程，拉力的大小将如何变化？减小，你的依据是在缓慢匀速拉升至虚线位置的过程，动力的力臂变大，阻力的力臂变小，在阻力不变的情况下，根据F1L1＝F2L2可知，动力减小。解析：（1）由图可知，支点为A，拉力的方向沿着BC方向；从A作BC的垂线，该垂线段为力臂L，如图所示：（2）由图可知，此时的动力臂L大于阻力臂AO，为省力杠杆；（3）在缓慢匀速拉升至虚线位置的过程，动力的力臂变大，阻力的力臂变小，在阻力不变的情况下，根据F1L1＝F2L2可知，动力减小。5．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计）．问：（1）在答题纸上画出θ＝60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。（2）随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并说明原因。解析：（1）由题O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，从O点作其垂线，垂线段长即F的力臂，如图所示：由题θ＝60°，所以l＝L。（2）由题做出木棒这一杠杆的示意图如图：由图可知随拉开角度θ的增加，l变小，LG变大，根据杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2，阻力不变，所以动力F变大；题型二：阻力大小不变，阻力臂变大，动力臂不变6.如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物G，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F使杠杆由竖直向下的位置缓慢转到竖直向上的位置，在这个过程中（D）A．杠杆始终是省力的 B．杠杆始终是费力的 C．杠杆先是费力的，后是省力的，后又是费力的 D．杠杆先是省力的，后是费力的，后又是省力的解析：由题知，动力F始终垂直杠杆，动力臂L1大小保持不变；物体对杠杆的拉力为阻力，其大小等于物体的重力G，大小不变；杠杆在竖直位置时，阻力臂为0；杠杆在水平位置时，阻力臂L2＞L1；从竖直位置到水平位置，阻力臂L2逐渐增大，在L2＜L1时，杠杆是省力杠杆；在L2＞L1时，杠杆变为费力杠杆；该过程是先省力后费力；从水平位置再到竖直位置，阻力臂L2逐渐减小，在L2＞L1时，杠杆为费力杠杆；在L2＜L1时，杠杆是省力杠杆；该过程是先费力后省力；所以整个过程中，杠杆先是省力的，后是费力的，后又是省力的。7．如图所示，O为杠杆的支点，为了提升重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置转到水平位置，则（D）A．杠杆始终是省力的 B．杠杆始终是费力的 C．杠杆先是费力的后是省力的 D．杠杆先是省力的后是费力的解：力F与杠杆始终保持垂直，所以动力F的力臂L1始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆。8．如图，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆将挂在杠杆下的重物提高，在杆的中心他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，某时刻拉力的大小恰好等于重物的重力，请判断此时杠杆与竖直方向的夹角（A）A．30° B．45° C．60° D．90°解析：由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大；当拉力的大小恰好等于重物时，即F＝G，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得，Fl1＝Gl2，即l1＝l2，如图，只有当杠杆与竖直方向的夹角为30°时，重力G的力臂是杠杆长度的一半，即l1＝l2，杠杆是等臂杠杆。题型三：阻力大小不变，动力臂和阻力臂同向变化9．如图所示，工人把一罐装满油的油桶由水平位置匀速提起到甲图所示的位置，图乙是工人抬油桶的简化示意图，整个过程中。力F始终竖直向上，则F的大小（B）A．逐渐变小 B．大小不变 C．逐渐变大 D．先变大后变小解析：由图可知O为支点，若对A点施加的力F始终竖直向上，油桶围绕支点O匀速转动到如图乙所示位置，动力和阻力的方向不变，根据相似三角形的性质可知动力臂和阻力臂之比不变，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知所用力F的大小不变。如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终竖直向上的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（A）A．一直是不变的 B．一直是变小的 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大解：将杠杆缓慢地由OA位置拉到水平位置时，根据相似三角形知识可知，动力臂与阻力臂的比值不变，阻力为杠杆的重力，保持不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力的大小不变。终极挑战：一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫有长方体木块C，恰好合木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C由A向B缓慢推动，在推动过程中，推力F将逐渐增大还是逐渐减小？为什么？解析：以木板为研究对象，在竖直方向上木板受重力G和C对它的支持力FN，支点为B，设木板长为l，支持力FN的力臂为L，由杠杆的平衡条件可得：G×l＝FN×L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，在C逐渐向右移动的过程中，支持力FN的力臂L逐渐变小，由①式可知FN逐渐变大；根据力的作用是相互的可知，木板对物体C的压力逐渐变大，由此可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐变大，由力的平衡条件可知，水平推力逐渐变大。12．如图所示装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一端用线套套在木棒上使棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平（棒和悬线足够长），则悬线上的拉力T先变小，后变大（填“变大”，“变小”“不变”）解析：如图所示，G表示杆AB的自重，LOA表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂。把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有：G×LOA＝T×L，由此得：当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力L（L1、L2、L3、L4）经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大。13．如图所示的甲、乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动，杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物，现保持平衡状态，用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后再松手，能恢复到原来平衡位置的是乙，理由是甲装置左侧力与力臂的乘积变小，右侧力与力臂的乘积变大，所以甲装置会顺时针转动；乙装置左侧力与力臂的乘积变大，右侧力与力臂的乘积变小，所以乙装置会逆时针转动，能恢复平衡。。解析：如图所示的甲乙M形硬质轻杆，处于保持平衡状态。由于悬挂的两个重物质量相等，则作用在M形硬质轻杆两端的上的拉力相等，则杠杆示意图分别如下图：甲硬质轻杆，根据杠杆平衡条件可得：GL1＝GL2，则：L1＝L2；乙硬质轻杆，同理可得：GL3＝GL4，则