2022-2023年北师大版初中数学八年级上册期末考试检测试卷及答案（共5套）

2022-2023年北师大版数学八年级上册期末考试测试卷及答案（一）选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题4分，共40分)1.在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为A.

M（－1，2），N（2,1）

B.M（2，－1），N（2，1）C.M（－1，2），N（1,2）

D.M（2，－1），N（1，2）2、已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为A．3

B．6

C．8

D．53．下列各式中,正确的是A

．=±4

B．±=4

C．=-3

D．=-44．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为A.45m

B.40m

C.50m

D.56m5．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是A

75º

B

45º

C

105º

D

135º6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．以上答案都不对7．对于一次函数y=

x+6，下列结论错误的是A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）8.

已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是A.平均数＞中位数＞众数

B.平均数＜中位数＜众数C.中位数＜众数＜平均数

D.平均数＝中位数＝众数9.已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为A．y=

x+2B．y=

﹣x+2y=

x+2或y=﹣x+2D．

y=

-

x+2或y

=

x-2

10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是二、填空题(每小题4分,共20分)11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的12.已知点M（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是

13.已知O（0,0），A（－3,0），B（－1,－2），则△AOB的面积为______14.若样本1，2，3，的平均数为5，又知样本1，2，3，，的平均数为6，那么样本1，2，3，，的方差是15.

写出“同位角相等，两直线平行”的题设为，结论为．三、计算题（（每小题5分，共20分）四、解答题（共70分）17．（本小题满分12分，每题6分）18.（本小题满分7分）若a，b为实数，且，求的值．19.（本小题满分7分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中位数甲厂6乙厂9.68.5丙厂9.44（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？20．（本小题满分8分）已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线．（１）求直线AB的解析式；（２）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．（３）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.

21.

（本小题满分8分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若，，求△BDE的面积．22．（本小题满分8分）如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.

23．（本小题满分10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为m，小明爸爸与家之间的距离为m，图中折线OABD、线段EF分别表示、与t之间的函数关系的图象．（1）求与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？24．（本小题满分10分）如图，兰州市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？参考答案：

一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3分，共30分)题号12345678910答案ABCBCBDD

CB四、解答题1７.

（本小题满分12分，每题6分）（1）解:原式=（6分）（2）解:原式=

（6分）18.

（共7分）

解：因为a，b为实数，且a2－1≥0，1－a2≥0，所以a2－1＝1－a2＝0．

所以a＝±1．（2分）又因为a＋1≠0，所以a＝1．代入原式，得b＝（2分）．

所以＝－3（3分）．19.

（共7分）（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；平均数众数中位数甲厂856乙厂9.688.5丙厂9.448（2分）解：（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数；乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数；丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数.

（3分）（3）言之有理，就给分。（2分）20．（共8分）解：（1）∵直线AB：

y=kx+b过A（0，-4），B（2，-3）∴b=-4，-3=2k-4，∴k=

∴直线AB的解析式为y=x-4

（2分）（2）将直线AB向上平移6个单位，得直线CD：y=x-4+6.即y=x+2直线CD与x、y轴交点为C（-4,0）D（0,2）CD=

∴直线CD与原点距离为

（4分）（3）∵直线AB：y=x-4与x轴交与点E（8,0）

（5分）∴将直线AB向左平移6个单位后过点F（2,0）

（6分）设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x+n∴0=×2+n，∴n=-1（7分）∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x-1（8分）注：（3）直接写答案可给满分．∴与t之间的函数关系式为：=﹣240t+5280，当=时，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400=﹣240t+5280，解得：t=20，∴==480，∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．

（共10分）

解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量

乙：x表示产品销售额，y表示原料费

甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲将x=300代入原方程组解得y=400∴产品销售额为300×8000=2400000元原料费为400×1000=400000元又∵运输费为15000+97200=112200元∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000–（400000+112200）=1887800元2022-2023年北师大版数学八年级上册期末考试测试卷及答案（二）一、选择题(每题3分，共30分)1．在实数－eq\f(22,7)，0，－eq\r(6)，503，π，0.101中，无理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．52．一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列二次根式中，最简二次根式是()A.eq\r(2) B.eq\r(12) C.eq\r(0.2) D.eq\r(a2)4．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间/h5678人数2652则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为()A．6h，7h B．7h，7h C．7h，6h D．6h，6h5．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B＝45°，∠E＝21°，则∠D的度数为()A．21° B．24° C．45° D．66°(第5题)(第8题)6．将△ABC的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是()A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度7．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1))是关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝1，,bx＋ay＝7))的解，则(a＋b)(a－b)的值为()A．－eq\f(35,6) B.eq\f(35,6) C．16 D．－168．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为13cm，则图中所有正方形的面积之和为()A．169cm2 B．196cm2C．338cm2 D．507cm29．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、八年级(5)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班的得分比为65；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．若设八年级(1)班得x分，八年级(5)班得y分，根据题意所列方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＝5y,x＝2y－40)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＝5y,x＝2y＋40)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝6y,x＝2y＋40)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝6y,x＝2y－40))10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为()A．150kmB．300kmC．350kmD．450km二、填空题(每题3分，共30分)11.eq\r(64)的算术平方根是________．12．计算：(3eq\r(48)－2eq\r(27))÷eq\r(3)＝________．13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分)，规定面试成绩占20%，笔试成绩占80%.一名候选人的面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是________分．15．直线y＝kx＋b经过点A(－2，0)和y轴正半轴上的一点B，若△ABO(O为坐标原点)的面积为2，则b的值为________．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果b＝2a，那么eq\f(a,c)＝________．(第16题)(第18题)(第19题)17．一组数据－2，－1，0，x，1的平均数是0，则x＝________，方差s2＝________．18．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝55°，则∠BOC的度数是________．19．如图，正比例函数y1＝2x和一次函数y2＝kx＋b的图象交于点A(a，2)，则当y1＞y2时，x的取值范围是____________．20．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．三、解答题(21题8分，22，25题每题9分，23，24题每题7分，其余每题10分，共60分)21．(1)计算：eq\r(24)×eq\r(\f(1,3))－4×eq\r(\f(1,8))×(1－eq\r(2))0＋eq\r(32).(2)解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(y＋1,3)＝1，,3x＋2y＝10.))22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，C的坐标分别为A(－4，5)，C(－1，3)．(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法)；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′)；(3)分别写出点A′，B′，C′的坐标．23．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是△ABC的外角∠ACE的平分线，FG∥BC，且FG交CG于点G.已知∠A＝40°，∠B＝60°，求∠FGC与∠FCG的度数．24．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？家电种类甲乙每辆汽车能装运的台数203025．如图，一辆小汽车在一条限速70km/h的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方60m处的C点，过了5s后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100m.(1)求B，C间的距离．(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．26．张明、王成两名同学对自己八年级10次数学测试成绩(成绩均为整数，且个位数为0)进行统计，统计结果如图所示．(1)根据图中提供的数据填写下表：姓名平均成绩/分中位数/分众数/分方差张明80王成85260(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是__________；(3)结合以上数据，请你分析，张明和王成两名同学谁的成绩更稳定．27．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋6与x轴和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动．(1)求点B和点C的坐标．(2)求△OAC的面积．(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC面积的eq\f(1,4)？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1.A2.D3.A4.D5.B6.B7．D8.D9.D10.D二、11.2eq\r(2)12.613.＞14.9215．216.eq\f(\r(5),5)17.2；218.100°19．x＞120.50三、21.解：(1)原式＝eq\r(24×\f(1,3))－4×eq\f(\r(2),4)×1＋4eq\r(2)＝2eq\r(2)－eq\r(2)＋4eq\r(2)＝5eq\r(2).(2)整理得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝8，①,3x＋2y＝10.②))①＋②，得6x＝18，解得x＝3.把x＝3代入②，得9＋2y＝10，解得y＝eq\f(1,2).所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝\f(1,2).))22．解：(1)平面直角坐标系如图所示．(2)△A′B′C′如图所示．(3)点A′，B′，C′的坐标分别为(4，5)，(2，1)，(1，3)．23．解：∵CF，CG分别是∠ACB，∠ACE的平分线，∴∠ACF＝∠BCF＝eq\f(1,2)∠ACB，∠ACG＝∠ECG＝eq\f(1,2)∠ACE.∴∠ACF＋∠ACG＝eq\f(1,2)(∠ACB＋∠ACE)＝eq\f(1,2)×180°＝90°，即∠FCG＝90°.∵∠ACE＝∠A＋∠B＝40°＋60°＝100°，∴∠GCE＝eq\f(1,2)∠ACE＝50°.∵FG∥BC，∴∠FGC＝∠GCE＝50°.24．解：设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,20x＋30y＝190，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))答：装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆．25．解：(1)在Rt△ABC中，由AC＝60m，AB＝100m，且AB为斜边，根据勾股定理可得BC＝eq\r(AB2－AC2)＝80m.即B，C间的距离为80m.(2)这辆小汽车没有超速．理由：因为80÷5＝16(m/s)，16m/s＝57.6km/h，576<70，所以这辆小汽车没有超速．26．解：(1)平均成绩：80；80中位数：80众数：90方差：60(2)王成(3)两人平均成绩相同，而张明成绩的方差较小，故张明的成绩更稳定．27．解：(1)在y＝－x＋6中，令y＝0，则x＝6；令x＝0，则y＝6.故点B的坐标为(6，0)，点C的坐标为(0，6)．(2)S△OAC＝eq\f(1,2)OC×|xA|＝eq\f(1,2)×6×4＝12.(3)存在点M使S△OMC＝eq\f(1,4)S△OAC.设点M的坐标为(a，b)，直线OA的表达式是y＝mx.∵A(4，2)，∴4m＝2，解得m＝eq\f(1,2).∴直线OA的表达式是y＝eq\f(1,2)x.∵S△OMC＝eq\f(1,4)S△OAC，∴eq\f(1,2)×OC×|a|＝eq\f(1,4)×12.又∵OC＝6，∴a＝±1.当点M在线段OA上时，如图①，则a＝1，此时b＝eq\f(1,2)a＝eq\f(1,2)，∴点M的坐标是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2))).当点M在射线AC上时，如图②，a＝1时，b＝－a＋6＝5，则点M1的坐标是(1，5)；a＝－1时，b＝－a＋6＝7，则点M2的坐标是(－1，7)．综上所述，点M的坐标是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)))或(1，5)或(－1，7)．2022-2023年北师大版数学八年级上册期末考试测试卷及答案（三）一、选择题(每小题4分，共计48分)1．下列各数中最小的是()A． B．1 C． D．02．下列语言叙述是命题的是()A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC=OA D．两直线平行，内错角相等3．点P(3，－5)关于x轴对称的点的坐标为()A．(3，5) B．(3，－5) C．(－3，5) D．(－3，－5)4．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是()A．A(4，30°) B．B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°)第4题图第5题图5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是()A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm26.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是()A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数7.下列各式计算正确的是()A. B. C. D.8.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，则∠C的度数为()A.90° B.58° C.54° D.32°9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()A. B.C. D.10.已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是()A. B. C. D.11.关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是()A.y随x的增大而增大B.当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C.图象一定过第一、三象限D.与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点12.一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为()米。A.2000米 B.2100米C.2200米 D.2400米二、填空题(每小题4分，共24分)13.实数－8的立方根是__________.14.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于__________°.15.已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y=__________.16.一架长25m的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动__________m.17.如图，在正方形OABC中，点A的坐标是(－3，1)，点B的纵坐标是4，则B点的横坐标是__________.18.设直线(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为__________.三、解答题19．(每小题4分，共8分)计算：(1) (2)20．(每小题4分，共8分)解下列方程组：(1) (2)21.(本题8分)九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：语文数学英语历史理化体育甲759385849590乙858591858985根据表格中的数据，回答下列问题：(1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是__________分，乙的总分为520分，________的成绩好一些.(填“甲”或者“乙”)(2)经过计算知.你认为__________不偏科；(填“甲”或者“乙”)(3)中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由.22．(本题8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为l，格点三角形(顶点是网格线的交点)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3).(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇；(3)B＇的坐标为__________；(4)△ABC的面积为__________.23.(每小题6分，共12分)(1)如图，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度数．(2)“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的。在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形(AD∥CB，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能证明∠ECB=∠ACB吗？24．(本题10分)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．25．(本题12分)上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从济南出发回青岛看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了0.5小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：(1)求直线AB所对应的函数关系式；(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟后，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？26.(本题12分)如图，一次函数y=－x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数图象交于点P(2，n).(1)求m和n的值；(2)求△POB的面积；(3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C，使得△OBC与△OBP的面积相等？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.一、选择题（每小题4分，共计48分）二、填空题（每小题4分，共24分)13.-214.8015.-616.817.-218.三、解答题19．（每小题4分，共8分）计算：（1）（2）20.（每小题4分，共8分）解下列方程组：（1）（2）21.（1）87;甲.……2分（2）乙……4分（3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分）……5分乙:85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分）……6分400.2<401答：乙的成绩更好一些.……8分22.解：（1）如图所示：……2分（2）如图所示：……4分（3）B′（2，1）；……6分（4）4．……8分23.（1）解：∵DE∥BC∴∠D+∠DBC=180°∵∠D:∠DBC=2:1∴∠D=2∠DBC∴2∠DBC+∠DBC=180°即∠DBC=60°……4分∵∠1=∠2∴∠1=∠2=30°∵DE∥BC∴∠DEB=∠1=30°……6分（2）解：∵AD∥CB∴∠FCB=∠F……2分∵∠AGC是△AGF的外角，∴∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F……4分又∵∠ACG=∠AGC∠ACB=∠ECB+∠ACG=∠F+2∠F=3∠F=3∠ECB∴∠ECB=∠ACB……6分24.解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，……5分解得：……7分则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人），今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人．……10分25.解：（1）设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b，把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b得：，解得：，∴直线AB所对应的函数关系式为：y=﹣100x+320；……4分（2）设直线CD所对应的函数关系式为y=mx+n，把（2.5，120）和（3，80）代入y=mx+n得：，解得：，∴直线CD所对应的函数关系式为y=﹣80x+320，……8分当y=0时，x=4，∴小颖一家当天12点到达姥姥家．……12分28.解：（1）∵点P（2，n）在正比例函数y=x图象上，∴n=×2=3，∴点P的坐标为（2，3）．∵点P（2，3）在一次函数y=﹣x+m的图象上，∴3=﹣2+m，解得：m=5，∴一次函数解析式为y=﹣x+5．∴m的值为5，n的值为3．……4分（2）当x=0时，y=﹣x+5=5，∴点B的坐标为（0，5），∴S△POB=OB•xP=×5×2=5．……8分（3）存在．∵S△OBC=OB•|xC|=S△POB=5，∴xC=﹣2或xC=2（舍去）．当x=﹣2时，y=×（﹣2）=﹣3．∴点C的坐标为（﹣2，﹣3）．……12分2022-2023年北师大版数学八年级上册期末考试测试卷及答案（四）一、选择题(每题3分，共30分)1．在实数eq\f(12,7)，3.1415926，－eq\r(3)，eq\r(16)，eq\f(π,2)，eq\r(3,9)，1.311311131…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)中，无理数的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列运算正确的是()A.eq\r(（－2）2)＝－2 B.eq\r(3,64)＝8 C．(eq\r(2)＋eq\r(3))＝eq\r(5)D．(－eq\r(3))2＝33．在下列各组长度的线段中，能构成直角三角形的是()A．4，6，8B.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)C．32，42，52D．2eq\r(3)，4eq\r(2)，2eq\r(5)4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝()A．35°B．95°C．85°D．75°5．已知点P(0，m)在y轴的正半轴上，则点M(－m，－m－1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若式子eq\r(k－1)＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是()

7．某校女子合唱队的队员的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数和众数分别是()A．15.5岁，15.5岁B．15.5岁，15岁C．15岁，15.5岁D．15岁，15岁8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的质量各为多少？设一只雀的质量为x斤，一只燕的质量为y斤，则可列方程组为()9．七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将一块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割成七块，正好制成一副七巧板(如图②)．已知AB＝40cm，则图中阴影部分的面积为()A．25cm2B.eq\f(100,3)cm2C．50cm2D．75cm2

10．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是()A．12B．24C．36D．48二、填空题(每题3分，共24分)11．已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(a，2)，则关于x，y的二元一次方程组的解是__________．12．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是__________．13．若m＜2eq\r(7)＜m＋1，且m为整数，则m＝________．14．已知点P(a＋3b，3)与点Q(－5，a＋2b)关于x轴对称，则a＝________，b＝________．15．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1＋∠2的度数为________．16．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命题的是__________(填写所有真命题的序号)．17．如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处．已知CE＝3cm，AB＝8cm，则图中阴影部分的面积为________cm2.18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是__________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．(1)计算：(eq\r(5)－1)(eq\r(5)＋1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)＋|1－eq\r(2)|－(π－2)0＋eq\r(8).(2)解方程组：20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)点B′的坐标为__________；(4)△ABC的面积为________．21．在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．(1)跳绳、毽子的单价各是多少元？(2)该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？22．如图，∠1＝∠2，∠BAE＝∠BDE，EA平分∠BEF.(1)求证：AB∥DE.(2)BD平分∠EBC吗？为什么？23．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如下两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如上表：(1)写出表格中a，b，c的值．(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？24．甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系．(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为________千米/时．(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式．(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．答案一、1.D2.D3.D4.C5.C6.C7．D8.C9．C【点拨】如图，设OF＝EF＝FG＝xcm，则OE＝OH＝2xcm.在Rt△EOH中，由勾股定理得EH＝2eq\r(2)xcm.由题意易知EH＝20cm，所以20＝2eq\r(2)x.所以x＝5eq\r(2).故阴影部分的面积为(5eq\r(2))2＝50(cm2)．10．D【点拨】由题图②可知AB＝BC＝10，当BP⊥AC时，y的值最小，即在△ABC中，AC边上的高为8(即此时BP＝8)，当y＝8时，PC＝eq\r(BC2－BP2)＝eq\r(102－82)＝6.所以AC＝2PC＝12.所以△ABC的面积为eq\f(1,2)AC·BP＝eq\f(1,2)×12×8＝48.二、11.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2))12.84分13.514．1；－215.45°16.①②④17．3018.(0，3)三、19.解：(1)原式＝(eq\r(5))2－1－eq\f(1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))\s\up12(2))＋eq\r(2)－1－1＋2eq\r(2)＝5－1－9＋eq\r(2)－1－1＋2eq\r(2)＝－7＋3eq\r(2).(2)整理，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝8，①,3x＋2y＝10.②))①＋②，得6x＝18，解得x＝3.把x＝3代入②，得9＋2y＝10，解得y＝eq\f(1,2).所以原方程组的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝\f(1,2).))20．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)(2，1)(4)421．解：(1)设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元．由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x＋60y＝720，,10x＋50y＝360，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝16，,y＝4.))答：跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元．(2)设该店的商品按原价的a折销售，可得(100×16＋100×4)×eq\f(a,10)＝1800，解得a＝9.答：该店的商品按原价的9折销售．22．(1)证明：∵∠2与∠ABE是对顶角，∴∠2＝∠ABE.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ABE.∴AB∥DE.(2)解：BD平分∠EBC.理由如下：∵AB∥DE，∴∠AED＋∠BAE＝180°，∠BEF＝∠EBC.∵∠BAE＝∠BDE，∴∠AED＋∠BDE＝180°.∴AE∥BD.∴∠AEB＝∠DBE.∵EA平分∠BEF，∴∠AEB＝eq\f(1,2)∠BEF.∴∠DBE＝eq\f(1,2)∠EBC.∴BD平分∠EBC.23．解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2.(2)从平均成绩看，甲、乙两人的平均成绩相等，均为7环；从中位数看，甲成绩的中位数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名队员参赛，可选择乙参赛，因为乙获得较好成绩的可能性更大．24．解：(1)80(2)休息后按原速继续前进，行驶的时间为(240－80)÷80＝2(小时)，∴点E的坐标为(3.5，240)．设线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.5k＋b＝80，,3.5k＋b＝240，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝80，,b＝－40，))∴线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y＝80x－40.(3)不能．理由如下：接到通知后，若汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为290÷80＋0.5＝4.125(小时)，12时－8时＝4小时，4．125>4.故接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达．25．解：(1)设直线AB对应的函数表达式是y＝kx＋b.根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k＋b＝2，,6k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝6，))则直线AB对应的函数表达式是y＝－x＋6.(2)在y＝－x＋6中，令x＝0，解得y＝6，∴C点的坐标为(0，6)．∴S△OAC＝eq\f(1,2)×6×4＝12.(3)存在．设直线OA对应的函数表达式是y＝mx，则4m＝2，解得m＝eq\f(1,2).∴直线OA对应的函数表达式是y＝eq\f(1,2)x.当点M在第一象限时，∵△OMC的面积是△OAC面积的eq\f(1,4)，∴点M的横坐标是eq\f(1,4)×4＝1.在y＝eq\f(1,2)x中，当x＝1时，y＝eq\f(1,2)，则点M的坐标是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)))；在y＝－x＋6中，当x＝1时，y＝5，则点M的坐标是(1，5)．当点M在第二象限时，易知点M的横坐标是－1.在y＝－x＋6中，当x＝－1时，y＝7，则点M的坐标是(－1，7)．综上所述，点M的坐标是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)))或(1，5)或(－1，7)．2022-2023年北师大版数学八年级上册期末考试测试卷及答案（五）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.4的算术平方根是() A.2 B.-2 C.±2 D.±2.若a>b,则下列各式中一定成立的是() A.a-3<b-3 B. C.-3a<-3b D.am>bm3.在实数中，无理数的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为() A.（3，-1） B.（-5，-1） C.（-3，1） D.（1，1）5.若正比例函数的图像经过点（-1，2），则k的值为() A. B. C.-2 D.26.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是() A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.a:b:c=1:2:7.如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若∠1=20，则∠2的度数是() A.30 B.40 C.50 D.60第7题图第8题8.小明家1至6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是() A.众数是6吨 B.中位数是5吨 C.平均数是5吨 D.方差是吨9.如果点P（x-4,x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为()10.一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了.不过仍能求出m，则m的值是() A. B. C. D.12.如图，已知点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点P的坐标为() A.（-1，0） B.（，0） C.（，0） D.（1，0）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.-8的立方根是.14.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是. 第14题图第15题图第16题图15.一次函数和的图像如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式的解集是.16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边做正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推......则正方形OB2016B2017C2017的顶点C2017坐标是为.三、解答题（本大题共8题，满分74分）17.（本小题满分8分）计算（1）（2）18.（本小题满分8分）解不等式组，并求出它的整数解；已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值.19.（本小题满分8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据.已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证∠A=∠F证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（）∴∠1=∠DGF（等量代换）∴‖（）∴∠3+∠=180（）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180（等量代换）∴‖（）∴∠A=∠F（）20.（本小题满分8