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文档简介
新人教高二数学必修五§2.2等差数列单位:甘肃省陇南市武都第二中学主讲教师:毛润复习回顾1.数列的定义
按一定次序排成的一列数叫做数列。一般写成a1,a2,a3,…,an,…,简记为{an}。
如果数列{an}的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。
如果已知数列{an}的第1项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。2.通项公式3.递推公式请你观察规律后在()内填上适当的数(1)1,3,5,7,(),…(2)0,5,10,15,(
),25,…(3)32,25,()11,4,-3…18(4)415,360,305,250,195,140,()920从第二项起后项减前项都等于同一个常数。四个数列的共同规律是:自主体验置疑激试请同学们思考,这四个数列有何共同特点?85如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于,这个数列就叫做等差数列。这个常数叫等差数列的公差,用字母d表示。等差数列的定义同一个常数互动体验析疑激探它们是等差数列吗如果是公差是多少是的,d=0的常数列×?(4)5,5,5,5,5,5,…(1)1,3,5,7,9,…
d=2(2)9,7,5,3,1,…
d=-2(3)1,3,5,7,9,7,5,3,1从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数差为2差为-2?合作体验破疑激悟…`互动体验析疑激探……`等差数列的通项公式推导累加法互动体验析疑激探2.等差数列的通项公式
例1(1)求等差数列8,5,2,…,的第20项。解:(2)等差数列-5,-9,-13,…,的第几项是–401?解:因此,解得例题分析`合作体验破疑激悟1.求等差数列3,7,11,…的第10项以及第n项;同步练习合作体验破疑激悟解:解:由题意可知这是一个以和为未知数的二元一次方程组,解这个方程组,得例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求.例题分析合作体验破疑激悟在等差数列中,已知求.同步练习解:由题意可知这是一个以和为未知数的二元一次方程组,解这个方程组,得合作体验破疑激悟1.(2010年高考重庆卷文科2)在等差数列中,,则的值为()(A)5(B)6(C)8(D)10【解析】A挑战自我2.(2011年高考四川卷文科
8
).(A)0(B)3(C)8(D)11数列的首项为3,为等差数列,且即若则()【解析】令数列的公差为d,则由累加法得即B小结:通过本节学习,首先要理解与掌握等差数列的定义;2.要会推导等差数列的通项公式(累加法的应用),并掌握其基本应用;
3.了解等差数列在实际生活中的应用以及掌握数学建模的思想。课本P40习题2.2[A组]的第1题课后作业反思体验例1(1)求等差数列8,5,2,…,的第20项。解:(2)
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