江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025届九年级下学期开学考试数学试卷(含答案)

江苏省盐城市东台市第一教育联盟学年九年级下学期开学考试数学试卷（考试范围：九上考试时长：100分钟试卷分值：150分形式：闭卷）一．选择题（共8小题，满分分，每小题3分）．1．在下列方程中，是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．已知二次函数的图象经过点，则代数式有（）A．最小值B．最小值8C．最大值D．最大值83．二次函数的图象与坐标轴的交点个数（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．右面图2中的图案可以由图1中的基本图案以点为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角，依次旋转若干次形成，则旋转角的值不可能是（）A．B．C．D．5．已知二次函数的变量，的部分对应值如表：x…01…y…11…根据表中信息，可得一元二次方程的一个近似解的范围是（）A．B．C．D．6．抛物线和直线在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．第页（共8页）7．如图，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在优弧上．若，则的度数为（）A．B．C．D．8．如图，四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A．B．C．D．二．填空题（共小题，满分分，每小题3分）9．写一个一元二次方程使它有一个解为1，另一个解为2，并且二次项的系数为1，这个方程是．10．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由200元降为162元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为．11．已知抛物线经过两点，则t的值为．12．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交点坐标为．13．如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为．14．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．15．已知弦与的半径相等，则弦所对的圆周角的度数为16．如图，点I为的内心，连接并延长，交的外接圆于点D，点E为弦的中点，连接第页（共8页），，，当，，时，的长为．17．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和4个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是．18．当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中截取部分开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为．三．解答题（共分）6分）解下列方程(1)；(2)．6分）已知关于x的一元二次方程（1）试证：无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根．（2）若方程有一个根为0，求m的值及另一根．61，张爷爷用30m长的隔离网在一段15m长的院墙边围成矩形养殖园．已知矩形的边院墙，和与院墙垂直．第页（共8页）(1)当围成的矩形养殖园面积为时，求AB的长；(2)如图2，张爷爷打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道隔离网．已知两道隔离网与院端垂直．请问此时养殖园的面积能否达到？若能，求出的长；若不能．请说明理由．6分）如图，正方形内接于，M为弧中点，连接．(1)求证：；(2)连接，求的度数．6盘分为“A”“B”“C”“D”四个区域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客中奖（转到公1次转盘，求其中奖的概率．6中，，，点从点出发沿以的速度向点第页（共8页）移动；同时，点从点出发沿以的速度向点移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为秒．(1)在运动过程中，的长度能否为？若能，求出的值，若不能，请说明理由；(2)在运动过程中，的面积能否为？若能，求出的值，若不能，请说明理由；(3)取的中点，运动过程中，当时，直接写出的值为________．8分）已知抛物线与x轴的两个交点和与y轴交点为点C(1)求出抛物线的解析式；(2)如图1，若在线段下方的抛物线上有一点P，若P到距离最大，求出点P的坐标；(3)如图2，若在线段下方的抛物线上有两点P和Q且，连接射线和相交于点M，请猜想点M运动轨迹（填一条线段、一段抛物线、一段圆弧）并证明你的猜想．8E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到．延长交于点G，连接．第页（共8页）(1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)若，，求．8某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、高为的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠．(1)这顶锥形草帽的底面半径为_______，侧面积为_______）(2)计算所需扇形卡纸的圆心角的度数．288为的直径，交于点，为上一点，延长交于点，延长至，使，连接．(1)求证：为的切线；(2)若且，求的半径．第页（共8页）20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数m1001502005008001000摸到白球的次数n5896116295484601摸到白球的概率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_______；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？30分）某农业生态园引进种植一种新品种水果，这种水果成本为10元/千克，现将这种水果投放超市进行销售．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/千克）…10202530…每天销售量y（千克）…500400350300…(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系