2025年统计学期末考试题库：数据分析计算题解题技巧

2025年统计学期末考试题库：数据分析计算题解题技巧考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪个指标可以用来衡量数据的离散程度？A.平均数B.中位数C.标准差D.方差2.假设某班级有30名学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：160,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190。则该班级学生身高的平均数约为：A.175cmB.176cmC.177cmD.178cm3.下列哪个指标可以用来衡量数据的集中趋势？A.平均数B.中位数C.标准差D.方差4.假设某公司有5名员工的月工资分别为：3000元、3200元、3500元、3600元、3800元。则该公司员工月工资的平均数约为：A.3400元B.3500元C.3600元D.3700元5.下列哪个指标可以用来衡量数据的分布情况？A.平均数B.中位数C.标准差D.频率6.假设某班级有20名学生，他们的考试成绩如下（单位：分）：60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100。则该班级学生考试成绩的中位数约为：A.70分B.80分C.90分D.100分7.下列哪个指标可以用来衡量数据的离散程度？A.平均数B.中位数C.标准差D.方差8.假设某班级有30名学生，他们的体重数据如下（单位：kg）：40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98。则该班级学生体重的平均数约为：A.50kgB.52kgC.54kgD.56kg9.下列哪个指标可以用来衡量数据的集中趋势？A.平均数B.中位数C.标准差D.方差10.假设某公司有5名员工的月工资分别为：3000元、3200元、3500元、3600元、3800元。则该公司员工月工资的中位数约为：A.3400元B.3500元C.3600元D.3700元二、多选题（每题3分，共30分）1.下列哪些指标可以用来衡量数据的集中趋势？A.平均数B.中位数C.标准差D.方差2.下列哪些指标可以用来衡量数据的离散程度？A.平均数B.中位数C.标准差D.方差3.下列哪些指标可以用来衡量数据的分布情况？A.平均数B.中位数C.标准差D.频率4.下列哪些统计量在描述数据时具有实际意义？A.平均数B.中位数C.标准差D.方差5.下列哪些统计量在描述数据时具有实际意义？A.平均数B.中位数C.标准差D.频率6.下列哪些指标可以用来衡量数据的集中趋势？A.平均数B.中位数C.标准差D.方差7.下列哪些指标可以用来衡量数据的离散程度？A.平均数B.中位数C.标准差D.方差8.下列哪些指标可以用来衡量数据的分布情况？A.平均数B.中位数C.标准差D.频率9.下列哪些统计量在描述数据时具有实际意义？A.平均数B.中位数C.标准差D.方差10.下列哪些统计量在描述数据时具有实际意义？A.平均数B.中位数C.标准差D.频率三、判断题（每题2分，共20分）1.标准差可以用来衡量数据的离散程度。（）2.中位数可以用来衡量数据的集中趋势。（）3.方差可以用来衡量数据的离散程度。（）4.平均数可以用来衡量数据的集中趋势。（）5.频率可以用来衡量数据的分布情况。（）6.标准差可以用来衡量数据的分布情况。（）7.中位数可以用来衡量数据的离散程度。（）8.方差可以用来衡量数据的集中趋势。（）9.平均数可以用来衡量数据的分布情况。（）10.频率可以用来衡量数据的集中趋势。（）四、计算题（每题5分，共20分）1.已知一组数据：2,4,6,8,10，求该组数据的平均数、中位数和标准差。2.某班级有20名学生的英语成绩如下（单位：分）：75,80,85,90,95,100,70,72,78,82,86,88,91,93,97,98,99,101,102,103。请计算该班级学生的英语成绩的平均数、中位数、标准差和方差。3.一家工厂生产的产品重量（单位：kg）如下：5,5.1,5.2,5.3,5.4,5.5,5.6,5.7,5.8,5.9,6.0,6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6,6.7,6.8,6.9。求该工厂生产的产品重量的平均数、中位数、标准差和方差。五、简答题（每题5分，共10分）1.简述标准差在描述数据离散程度中的作用。2.解释平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势时的异同。六、应用题（10分）某商场在一个月内，记录了每天销售的服装数量（单位：件）如下：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250。请根据以上数据，分析该商场在一个月内的销售趋势，并给出相应的销售建议。本次试卷答案如下：一、单选题1.C.标准差可以衡量数据的离散程度，即数据与平均数的偏离程度。2.C.平均数是所有数据之和除以数据个数，计算得：(160+162+163+164+165+166+167+168+169+170+171+172+173+174+175+176+177+178+179+180+181+182+183+184+185+186+187+188+189+190)/30=177cm。3.A.平均数是衡量数据集中趋势的指标，表示数据的一般水平。4.A.平均数是所有数据之和除以数据个数，计算得：(3000+3200+3500+3600+3800)/5=3400元。5.D.频率是数据出现的次数与总数的比值，可以用来描述数据的分布情况。6.B.中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数，该组数据的中位数为80分。7.C.标准差可以衡量数据的离散程度，即数据与平均数的偏离程度。8.B.平均数是所有数据之和除以数据个数，计算得：(40+42+44+46+48+50+52+54+56+58+60+62+64+66+68+70+72+74+76+78+80+82+84+86+88+90+92+94+96+98)/30=52kg。9.A.平均数是衡量数据集中趋势的指标，表示数据的一般水平。10.A.平均数是衡量数据集中趋势的指标，表示数据的一般水平。二、多选题1.A,B.平均数和中位数都可以用来衡量数据的集中趋势。2.C,D.标准差和方差都可以用来衡量数据的离散程度。3.A,B,D.平均数、中位数和频率都可以用来描述数据的分布情况。4.A,B,C,D.所有选项都是描述数据时具有实际意义的统计量。5.A,B,C,D.所有选项都是描述数据时具有实际意义的统计量。6.A,B.平均数和中位数都可以用来衡量数据的集中趋势。7.C,D.标准差和方差都可以用来衡量数据的离散程度。8.A,B,D.平均数、中位数和频率都可以用来描述数据的分布情况。9.A,B,C,D.所有选项都是描述数据时具有实际意义的统计量。10.A,B,C,D.所有选项都是描述数据时具有实际意义的统计量。三、判断题1.√标准差可以衡量数据的离散程度，表示数据与平均数的偏离程度。2.√中位数可以用来衡量数据的集中趋势，表示数据的一般水平。3.√方差可以用来衡量数据的离散程度，表示数据与平均数的偏离程度的平方。4.√平均数可以用来衡量数据的集中趋势，表示数据的一般水平。5.√频率可以用来衡量数据的分布情况，表示数据出现的次数与总数的比值。6.×标准差不能用来衡量数据的分布情况，只能衡量数据的离散程度。7.×中位数不能用来衡量数据的离散程度，只能衡量数据的集中趋势。8.×方差不能用来衡量数据的集中趋势，只能衡量数据的离散程度。9.×平均数不能用来衡量数据的分布情况，只能衡量数据的集中趋势。10.×频率不能用来衡量数据的集中趋势，只能描述数据的分布情况。四、计算题1.平均数：(2+4+6+8+10)/5=6。中位数：(6+8)/2=7。标准差：σ=√[((2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2)/5]=√(2^2+2^2+0^2+2^2+4^2)/5=√(4+4+0+4+16)/5=√32/5=1.91。2.平均数：(75+80+85+90+95+100+70+72+78+82+86+88+91+93+97+98+99+101+102+103)/20=86.6。中位数：(86+88)/2=87。标准差：σ=√[((75-86.6)^2+(80-86.6)^2+(85-86.6)^2+(90-86.6)^2+(95-86.6)^2+(100-86.6)^2+(70-86.6)^2+(72-86.6)^2+(78-86.6)^2+(82-86.6)^2+(86-86.6)^2+(88-86.6)^2+(91-86.6)^2+(93-86.6)^2+(97-86.6)^2+(98-86.6)^2+(99-86.6)^2+(101-86.6)^2+(102-86.6)^2+(103-86.6)^2)/20=√(12.96+11.56+1.96+6.76+9.96+169.96+236.96+224.96+108.96+18.96+0.36+1.96+4.76+6.76+12.96+16.96+12.96+13.96+13.96+25.96+25.96)/20=√(2279.2)/20=2.65。方差：σ^2=[(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2]/20=7.04。3.平均数：(5+5.1+5.2+5.3+5.4+5.5+5.6+5.7+5.8+5.9+6.0+6.1+6.2+6.3+6.4+6.5+6.6+6.7+6.8+6.9)/20=6.05。中位数：(6.05+6.1)/2=6.05。标准差：σ=√[((5-6.05)^2+(5.1-6.05)^2+(5.2-6.05)^2+(5.3-6.05)^2+(5.4-6.05)^2+(5.5-6.05)^2+(5.6-6.05)^2+(5.7-6.05)^2+(5.8-6.05)^2+(5.9-6.05)^2+(6.0-6.05)^2+(6.1-6.05)^2+(6.2-6.05)^2+(6.3-6.05)^2+(6.4-6.05)^2+(6.5-6.05)^2+(6.6-6.05)^2+(6.7-6.05)^2+(6.8-6.05)^2+(6.9-6.05)^2)/20=√(0.04+0.16+0.25+0.36+0.49+0.64+0.81+0.96+1.11+1.26+1.41+1.56+1.71+1.86+2.01+2.16+2.31+2.46+2.61+2.76)/20=√(21.24)/20=0.57。方差：σ^2=[(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.