2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法案例分析解析试题

2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法案例分析解析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.下列哪种抽样方法适用于对全国范围内某产品的消费者进行市场调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.概率抽样2.在进行抽样调查时，下列哪个因素不会影响样本的代表性？A.抽样误差B.总体同质性C.抽样框的准确性D.抽样比例3.下列哪种抽样方法可以保证总体中每个个体都有相同的被抽中的概率？A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.整群抽样4.在进行分层抽样时，为了保证样本的代表性，以下哪种做法是错误的？A.确保每个层次内的个体数大致相同B.确保每个层次内的抽样比例相同C.确保总体中每个个体都被纳入抽样框D.确保每个层次内的抽样方法相同5.下列哪种抽样方法适用于对某一地区内的企业进行调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.概率抽样6.在进行抽样调查时，以下哪种情况会导致样本偏差？A.抽样框的准确性高B.抽样比例适中C.抽样误差小D.抽样过程中存在非随机因素7.下列哪种抽样方法适用于对某一城市内的居民进行调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.概率抽样8.在进行分层抽样时，以下哪种做法是错误的？A.确保每个层次内的抽样比例相同B.确保总体中每个个体都被纳入抽样框C.确保每个层次内的抽样方法相同D.确保每个层次内的个体数大致相同9.下列哪种抽样方法适用于对某一地区内的学校进行调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.概率抽样10.在进行抽样调查时，以下哪种情况会导致样本偏差？A.抽样框的准确性高B.抽样比例适中C.抽样误差小D.抽样过程中存在非随机因素二、多项选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择两个或两个以上最符合题意的答案。1.下列哪些抽样方法适用于对全国范围内某产品的消费者进行市场调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.概率抽样2.在进行分层抽样时，为了保证样本的代表性，以下哪些做法是正确的？A.确保每个层次内的个体数大致相同B.确保每个层次内的抽样比例相同C.确保总体中每个个体都被纳入抽样框D.确保每个层次内的抽样方法相同3.下列哪些因素会影响样本的代表性？A.抽样误差B.总体同质性C.抽样框的准确性D.抽样比例4.下列哪些抽样方法适用于对某一地区内的企业进行调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.概率抽样5.在进行抽样调查时，以下哪些情况会导致样本偏差？A.抽样框的准确性高B.抽样比例适中C.抽样误差小D.抽样过程中存在非随机因素6.下列哪些抽样方法适用于对某一城市内的居民进行调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.概率抽样7.在进行分层抽样时，以下哪些做法是错误的？A.确保每个层次内的抽样比例相同B.确保总体中每个个体都被纳入抽样框C.确保每个层次内的抽样方法相同D.确保每个层次内的个体数大致相同8.下列哪些抽样方法适用于对某一地区内的学校进行调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.概率抽样9.在进行抽样调查时，以下哪些情况会导致样本偏差？A.抽样框的准确性高B.抽样比例适中C.抽样误差小D.抽样过程中存在非随机因素10.下列哪些抽样方法适用于对某一城市内的居民进行调查？A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.概率抽样三、判断题要求：判断下列各题的正误，正确的在括号内写“√”，错误的在括号内写“×”。1.简单随机抽样是一种无放回的抽样方法。（）2.分层抽样可以提高样本的代表性。（）3.整群抽样适用于对较大规模总体进行调查。（）4.抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。（）5.抽样比例越大，样本的代表性越好。（）6.抽样框的准确性越高，样本的代表性越好。（）7.抽样过程中存在非随机因素会导致样本偏差。（）8.抽样误差可以通过增加样本量来减小。（）9.分层抽样可以保证每个层次内的个体都有相同的被抽中的概率。（）10.系统抽样适用于对总体中个体数较多的调查。（）四、计算题要求：根据下列数据，计算样本均值、样本方差和样本标准差。1.已知某班级有30名学生，他们的数学成绩如下（单位：分）：80,85,90,75,88,92,78,84,86,82,79,81,77,93,89,70,68,72,76,80,83,87,91,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104。请计算：（1）样本均值（2）样本方差（3）样本标准差五、简答题要求：简述以下概念的定义和特点。2.定义以下概念：（1）抽样误差（2）总体同质性（3）抽样框并简述每个概念的特点。六、论述题要求：论述分层抽样在抽样调查中的优势和局限性。3.论述分层抽样在抽样调查中的优势和局限性，并结合实际案例进行分析。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.B解析：分层抽样适用于对全国范围内某产品的消费者进行市场调查，因为它可以将消费者按照不同的特征进行分层，然后在每一层内进行抽样，从而提高样本的代表性。2.D解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，它是抽样调查中不可避免的现象，但可以通过增加样本量来减小。3.C解析：简单随机抽样是一种无放回的抽样方法，每个个体都有相同的被抽中的概率。4.C解析：在分层抽样中，每个层次内的抽样比例应该根据各层的比例来确定，而不是确保每个层次内的抽样比例相同。5.B解析：分层抽样适用于对某一地区内的企业进行调查，因为它可以根据企业的规模、行业等特征进行分层。6.D解析：抽样过程中存在非随机因素会导致样本偏差，因为这些因素可能导致某些个体被过度或不足地抽取。7.B解析：分层抽样适用于对某一城市内的居民进行调查，因为它可以根据居民的年龄、性别、职业等特征进行分层。8.C解析：在分层抽样中，每个层次内的抽样方法应该根据各层的特征来确定，而不是确保每个层次内的抽样方法相同。9.C解析：整群抽样适用于对较大规模总体进行调查，因为它可以将总体划分为若干个互不重叠的群，然后随机抽取部分群进行调查。10.D解析：抽样过程中存在非随机因素会导致样本偏差，因为这些因素可能导致某些个体被过度或不足地抽取。二、多项选择题1.A,B,C,D解析：所有这些抽样方法都适用于对全国范围内某产品的消费者进行市场调查，因为它们都可以根据不同的需求和特点来选择。2.A,B,C解析：确保每个层次内的个体数大致相同、确保每个层次内的抽样比例相同、确保总体中每个个体都被纳入抽样框都是保证样本代表性的正确做法。3.A,B,C,D解析：抽样误差、总体同质性、抽样框的准确性、抽样比例都是影响样本代表性的因素。4.A,B,C,D解析：所有这些抽样方法都适用于对某一地区内的企业进行调查，因为它们可以根据企业的不同特征进行抽样。5.D解析：抽样过程中存在非随机因素会导致样本偏差，因为这些因素可能导致某些个体被过度或不足地抽取。6.A,B,C,D解析：所有这些抽样方法都适用于对某一城市内的居民进行调查，因为它们可以根据居民的不同特征进行抽样。7.A,B,C解析：在分层抽样中，确保每个层次内的抽样比例相同、确保总体中每个个体都被纳入抽样框、确保每个层次内的抽样方法相同都是正确的做法。8.A,B,C,D解析：所有这些抽样方法都适用于对某一地区内的学校进行调查，因为它们可以根据学校的不同特征进行抽样。9.D解析：抽样过程中存在非随机因素会导致样本偏差，因为这些因素可能导致某些个体被过度或不足地抽取。10.A,B,C,D解析：所有这些抽样方法都适用于对某一城市内的居民进行调查，因为它们可以根据居民的不同特征进行抽样。三、判断题1.√解析：简单随机抽样是一种无放回的抽样方法，每个个体都有相同的被抽中的概率。2.√解析：分层抽样可以提高样本的代表性，因为它可以根据不同的特征对总体进行分层。3.√解析：整群抽样适用于对较大规模总体进行调查，因为它可以将总体划分为若干个互不重叠的群，然后随机抽取部分群进行调查。4.√解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，它是抽样调查中不可避免的现象。5.×解析：抽样比例越大，样本的代表性不一定越好，因为抽样比例过大可能会导致样本的偏差。6.√解析：抽样框的准确性越高，样本的代表性越好，因为抽样框的准确性直接影响到样本的选择。7.√解析：抽样过程中存在非随机因素会导致样本偏差，因为这些因素可能导致某些个体被过度或不足地抽取。8.√解析：抽样误差可以通过增加样本量来减小，因为样本量越大，抽样误差越小。9.×解析：分层抽样不能保证每个层次内的个体都有相同的被抽中的概率，因为分层抽样是根据不同层次的特征进行抽样的。10.√解析：系统抽样适用于对总体中个体数较多的调查，因为它可以通过确定抽样间隔来简化抽样过程。四、计算题1.解析：（1）样本均值=(80+85+...+104)/30=895/30≈29.83（2）样本方差=[(80-29.83)²+(85-29.83)²+...+(104-29.83)²]/(30-1)≈318.47（3）样本标准差=√样本方差≈√318.47≈17.82五、简答题2.解析：（1）抽样误差：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，它是抽样调查中不可避免的现象，但可以通过增加样本量来减小。（2）总体同质性：总体同质性是指总体中各个个体在某些特征上具有相似性，这有利于提高样本的代表性。（3）抽样框：抽样框是指用于抽取样本的个体或单位的列表，它是抽样调查的基础。六、论述题3.解析：分层抽样在抽样调查中的优势：-提高样本的代表性：分层抽样可以根据不同的特征对总体进行分层，然后在每一层内进行抽样，从而提高样本的代表性。-降低抽样误差：分层抽样可以减小抽样误