2025年统计学专业期末考试题库：抽样调查方法在天文学研究中的应用试题

2025年统计学专业期末考试题库：抽样调查方法在天文学研究中的应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.在天文学研究中，抽样调查方法通常用于：A.观测天体的位置B.估计天体数量C.分析天体光谱D.研究行星运动规律2.抽样调查方法中的简单随机抽样是指：A.每个样本被选中的概率相等B.样本之间相互独立C.样本数量与总体数量成比例D.样本选取过程中，每个样本都有相同的起始点3.在天文学研究中，分层抽样通常用于：A.观测星系B.估计恒星质量C.分析行星大气成分D.研究黑洞性质4.抽样调查方法中的系统抽样是指：A.按照一定顺序，每隔一定距离选取样本B.在总体中随机选择一个起始点，然后按照一定间隔选取样本C.在总体中随机选择一个起始点，然后按照一定顺序选取样本D.在总体中随机选择一个起始点，然后按照一定概率选取样本5.在天文学研究中，聚类抽样通常用于：A.分析星系团B.估计恒星寿命C.研究恒星演化D.观测行星大气层6.抽样调查方法中的整群抽样是指：A.将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后随机选择部分群体进行抽样B.在总体中随机选择一个起始点，然后按照一定间隔选取样本C.在总体中随机选择一个起始点，然后按照一定顺序选取样本D.在总体中随机选择一个起始点，然后按照一定概率选取样本7.在天文学研究中，抽样调查方法可以用于：A.估计宇宙中星系的数量B.分析恒星光谱C.研究行星大气成分D.以上都是8.抽样调查方法中的比例概率抽样是指：A.样本数量与总体数量成比例B.样本之间相互独立C.样本选取过程中，每个样本都有相同的起始点D.每个样本被选中的概率相等9.在天文学研究中，抽样调查方法中的分层抽样可以提高：A.样本的代表性B.抽样的效率C.样本数据的准确性D.以上都是10.抽样调查方法中的系统抽样可以提高：A.样本的代表性B.抽样的效率C.样本数据的准确性D.以上都是二、填空题要求：根据题意，在横线上填写正确的答案。1.在天文学研究中，抽样调查方法可以帮助我们__________。2.简单随机抽样要求每个样本被选中的概率__________。3.分层抽样将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后随机选择__________。4.系统抽样按照一定顺序，每隔一定距离选取__________。5.聚类抽样将总体划分为若干个相互独立的群体，然后随机选择__________。6.整群抽样要求每个群体被选中的概率__________。7.抽样调查方法中的比例概率抽样要求样本数量与总体数量__________。8.抽样调查方法可以提高__________。9.抽样调查方法在天文学研究中的应用主要包括__________。10.抽样调查方法可以帮助我们__________。四、计算题要求：根据下列数据，计算样本均值、样本标准差和样本方差。1.已知某天文学研究项目对100颗恒星进行观测，其光亮度数据如下（单位：等）：4.2,5.1,5.5,5.8,6.0,6.2,6.5,6.7,6.9,7.0,7.2,7.4,7.6,7.8,8.0,8.2,8.4,8.6,8.8,9.0,9.2,9.4,9.6,9.8,10.0,10.2,10.4,10.6,10.8,11.0,11.2,11.4,11.6,11.8,12.0,12.2,12.4,12.6,12.8,13.0。计算样本均值、样本标准差和样本方差。五、应用题要求：根据以下情景，设计一个抽样调查方案，并说明理由。2.某天文学研究项目需要调查某星系中的恒星数量。已知该星系包含约1000颗恒星，但由于观测条件限制，无法对所有恒星进行观测。请设计一个抽样调查方案，并说明选择该方案的理由。六、论述题要求：论述抽样调查方法在天文学研究中的重要性。3.论述抽样调查方法在天文学研究中的重要性，并举例说明其在实际研究中的应用。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：抽样调查方法在天文学研究中主要用于估计天体数量，如恒星、行星等。2.A解析：简单随机抽样要求每个样本被选中的概率相等，确保样本的随机性。3.B解析：分层抽样将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后随机选择部分群体进行抽样，适用于估计不同层次的天体数量。4.B解析：系统抽样在总体中随机选择一个起始点，然后按照一定间隔选取样本，适用于总体规模较大且有一定规律的情况。5.A解析：聚类抽样将总体划分为若干个相互独立的群体，然后随机选择部分群体进行抽样，适用于星系团等大型天体的研究。6.A解析：整群抽样要求每个群体被选中的概率相等，适用于群体内部差异较小的总体。7.D解析：抽样调查方法在天文学研究中可以用于估计宇宙中星系的数量、分析恒星光谱、研究行星大气成分等。8.A解析：比例概率抽样要求样本数量与总体数量成比例，确保样本的代表性。9.D解析：抽样调查方法可以提高样本的代表性、抽样效率和样本数据的准确性。10.D解析：抽样调查方法可以提高样本的代表性、抽样效率和样本数据的准确性。二、填空题1.估计天体数量解析：抽样调查方法可以帮助我们估计天体数量，如恒星、行星等。2.相等解析：简单随机抽样要求每个样本被选中的概率相等，确保样本的随机性。3.部分群体解析：分层抽样将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后随机选择部分群体进行抽样。4.样本解析：系统抽样按照一定顺序，每隔一定距离选取样本。5.部分群体解析：聚类抽样将总体划分为若干个相互独立的群体，然后随机选择部分群体进行抽样。6.相等解析：整群抽样要求每个群体被选中的概率相等。7.成比例解析：比例概率抽样要求样本数量与总体数量成比例。8.样本的代表性、抽样效率和样本数据的准确性解析：抽样调查方法可以提高样本的代表性、抽样效率和样本数据的准确性。9.估计宇宙中星系的数量、分析恒星光谱、研究行星大气成分等解析：抽样调查方法在天文学研究中的应用主要包括估计宇宙中星系的数量、分析恒星光谱、研究行星大气成分等。10.估计天体数量解析：抽样调查方法可以帮助我们估计天体数量，如恒星、行星等。四、计算题1.样本均值=(4.2+5.1+5.5+...+13.0)/100=7.3样本标准差=√[Σ(xi-x̄)²/(n-1)]=√[Σ(xi-7.3)²/99]≈1.2样本方差=[Σ(xi-x̄)²/(n-1)]≈1.44解析：首先计算样本均值，然后计算每个样本与均值的差的平方，求和并除以样本数量减1，最后开方得到样本标准差。样本方差是样本标准差的平方。五、应用题2.抽样调查方案：a.将星系划分为若干个区域，每个区域包含一定数量的恒星。b.在每个区域中随机选择一定数量的恒星进行观测。c.根据观测结果，估计整个星系中的恒星数量。理由：a.区域划分可以保证样本的代表性，减少抽样误差。b.随机选择恒星可以保证样本的随机性，提高估计的准确性。c.根据观测结果估计整个星系中的恒星数量，可以减少观测工作量。六、论述题3.抽样调查方法在天文学研究中的重要性：a.抽样调查方法可以帮助我们估计天体数量，如恒星、行