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第二章函数、导数及其应用

1/48第八节函数与方程微知识小题练微考点大课堂微考场新提升微专题巧突破2/48考纲要求真题举例命题角度1.结合二次函数图象，了解函数零点与方程根联络，判断一元二次方程根存在性及根个数；2.依据详细函数图象，能够用二分法求对应方程近似解。，全国卷Ⅰ，21,12分(导数与函数零点)，天津卷，8,5分(函数单调性与函数零点)，全国卷Ⅰ，11,5分(函数零点，参数取值范围)1.函数零点个数、存在区间及方程解确实定与应用是高考内容之一；2.常与函数图象与性质交汇命题，主要考查函数与方程、转化与化归、数形结合思想。3/48微知识小题练

教材回扣基础自测4/48自|主|排|查1．函数零点(1)函数零点定义对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使_______实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)零点。(2)几个等价关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)图象与_____有交点⇔函数y＝f(x)有______。(3)函数零点判定(零点存在性定理)假如函数y＝f(x)在区间[a，b]上图象是连续不停一条曲线，而且有____________，那么，函数y＝f(x)在区间_______内有零点，即存在c∈(a，b)，使得________，这个___也就是方程f(x)＝0根。f(x)＝0x轴零点f(a)·f(b)<0(a，b)f(c)＝0c5/482．二分法对于在区间[a，b]上连续不停且______________函数y＝f(x)，经过不停地把函数f(x)零点所在区间__________，使区间两个端点逐步迫近_______，进而得到零点近似值方法叫做二分法。f(a)·f(b)<0一分为二零点6/483．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)图象与零点关系

Δ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)图象与x轴交点___________________无交点零点个数____________(x1,0)，(x2,0)(x1,0)2107/488/489/4810/4811/4812/4813/4814/4815/4816/4817/4818/48微考点大课堂

考点例析对点微练19/48考点一判断函数零点所在区间20/4821/4822/4823/48考点二函数零点个数判断…………多维探究24/4825/4826/4827/4828/4829/48考点三函数零点应用…………多维探究30/4831/4832/4833/4834/4835/48微考场新提升考题选萃随堂自测36/4837/4838/4839/4840/4841/4

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