2025年统计学期末考试：抽样调查方法与分层抽样试题

2025年统计学期末考试：抽样调查方法与分层抽样试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从每小题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.抽样调查的基本方法有：A.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样B.简单随机抽样、分层抽样、整群抽样C.简单随机抽样、系统抽样、整群抽样、分层抽样D.简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、等距抽样2.在进行抽样调查时，抽样误差是指：A.抽样结果与总体真实值的差异B.抽样过程中产生的随机误差C.抽样调查的成本D.抽样调查的时间3.下列哪种抽样方法适用于总体分布不均匀的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样4.在分层抽样中，将总体按某种特征划分为若干层，这种特征通常称为：A.样本B.层C.抽样单元D.抽样框5.下列哪种抽样方法适用于总体数量较大，且层次分明的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样6.下列关于系统抽样的说法，正确的是：A.系统抽样适用于总体分布不均匀的情况B.系统抽样适用于总体数量较大，且层次分明的情况C.系统抽样适用于总体数量较小，且层次分明的情况D.系统抽样适用于总体数量较大，且层次不明显的情况7.下列关于分层抽样的说法，正确的是：A.分层抽样适用于总体分布均匀的情况B.分层抽样适用于总体数量较大，且层次分明的情况C.分层抽样适用于总体数量较小，且层次不明显的情况D.分层抽样适用于总体数量较小，且层次分明的情况8.下列关于整群抽样的说法，正确的是：A.整群抽样适用于总体分布均匀的情况B.整群抽样适用于总体数量较大，且层次分明的情况C.整群抽样适用于总体数量较小，且层次不明显的情况D.整群抽样适用于总体数量较小，且层次分明的情况9.下列关于抽样误差的说法，正确的是：A.抽样误差越小，抽样结果越可靠B.抽样误差越大，抽样结果越可靠C.抽样误差与样本大小无关D.抽样误差与样本大小成正比10.下列关于抽样调查的说法，正确的是：A.抽样调查可以完全代替全面调查B.抽样调查的结果一定比全面调查的结果准确C.抽样调查适用于总体数量较大，且层次分明的情况D.抽样调查适用于总体数量较小，且层次不明显的情况二、填空题要求：根据题目要求，将正确答案填写在横线上。1.抽样调查的基本方法有：________、________、________。2.在进行抽样调查时，抽样误差是指：________。3.在分层抽样中，将总体按某种特征划分为若干层，这种特征通常称为：________。4.系统抽样适用于________的情况。5.分层抽样适用于________的情况。6.整群抽样适用于________的情况。7.抽样误差越小，抽样结果越________。8.抽样调查适用于________的情况。三、计算题要求：根据题目要求，进行计算，并将计算结果填写在横线上。1.某班级共有50名学生，采用简单随机抽样的方法抽取10名学生进行问卷调查，求抽样比例。2.某城市共有1000户居民，为了调查居民对公共安全的满意度，采用分层抽样的方法，将城市划分为3个区域，每个区域抽取100户居民进行调查，求抽样比例。3.某工厂有1000台机器，为了调查机器的运行状况，采用系统抽样的方法，每隔10台抽取一台进行检测，求抽样比例。4.某学校有300名学生，为了调查学生对教学质量的满意度，采用整群抽样的方法，将学生分成3个年级，每个年级抽取100名学生进行调查，求抽样比例。5.某地区有10000户家庭，为了调查家庭收入状况，采用分层抽样的方法，将家庭分为高收入、中等收入和低收入三个层次，每个层次抽取2000户家庭进行调查，求抽样比例。6.某公司有500名员工，为了调查员工对公司的满意度，采用系统抽样的方法，每隔5名员工抽取一名进行调查，求抽样比例。7.某城市共有5000辆汽车，为了调查汽车尾气排放情况，采用整群抽样的方法，将城市划分为5个区域，每个区域抽取1000辆汽车进行调查，求抽样比例。8.某学校有1000名学生，为了调查学生对食堂饭菜的满意度，采用分层抽样的方法，将学生分为男生和女生两个层次，每个层次抽取500名学生进行调查，求抽样比例。四、论述题要求：结合分层抽样的原理和实际应用，论述分层抽样在调查中的优势。五、应用题要求：假设某城市共有10万户居民，为了调查居民对公共服务的满意度，采用分层抽样的方法。将城市划分为城市中心、城市郊区、乡村三个层次，每个层次抽取2万户居民进行调查。请根据以下信息，计算抽样比例并说明抽样过程中的注意事项。（1）城市中心居民占城市总人口的20%，郊区居民占50%，乡村居民占30%；（2）抽样过程中，每个层次的抽样比例相同。六、简答题要求：简述简单随机抽样的特点和适用范围。本次试卷答案如下：一、选择题1.B。抽样调查的基本方法包括简单随机抽样、分层抽样和整群抽样。2.A。抽样误差是指抽样结果与总体真实值的差异。3.B。分层抽样适用于总体分布不均匀的情况。4.B。在分层抽样中，将总体按某种特征划分为若干层，这种特征通常称为层。5.B。分层抽样适用于总体数量较大，且层次分明的情况。6.B。系统抽样适用于总体数量较大，且层次分明的情况。7.B。分层抽样适用于总体数量较大，且层次分明的情况。8.D。整群抽样适用于总体数量较小，且层次分明的情况。9.A。抽样误差越小，抽样结果越可靠。10.C。抽样调查适用于总体数量较大，且层次分明的情况。二、填空题1.简单随机抽样、分层抽样、系统抽样。2.抽样结果与总体真实值的差异。3.层。4.总体数量较大，且层次分明。5.总体数量较大，且层次分明。6.总体数量较小，且层次分明。7.可靠。8.总体数量较大，且层次分明。三、计算题1.抽样比例为10/50=0.2或20%。2.抽样比例为2/10=0.2或20%。抽样过程中的注意事项：确保每个层次内部的抽样比例一致，随机抽取样本，避免主观偏差。3.抽样比例为1/10=0.1或10%。抽样过程中的注意事项：确保每隔10台抽取一台，避免主观偏差。4.抽样比例为1/30=0.033或3.3%。抽样过程中的注意事项：确保每个年级抽取100名学生，避免主观偏差。5.抽样比例为1/50=0.02或2%。抽样过程中的注意事项：确保每个层次的抽样比例一致，随机抽取样本，避免主观偏差。6.抽样比例为1/5=0.2或20%。抽样过程中的注意事项：确保每隔5名员工抽取一名，避免主观偏差。7.抽样比例为1/5=0.2或20%。抽样过程中的注意事项：确保每个区域抽取1000辆汽车，避免主观偏差。8.抽样比例为1/2=0.5或50%。抽样过程中的注意事项：确保每个层次抽取500名学生，避免主观偏差。四、论述题分层抽样在调查中的优势主要体现在以下几个方面：1.提高抽样精度：通过将总体划分为若干层，可以在每个层内进行更精确的估计，从而提高整个调查的精度。2.优化资源分配：分层抽样可以根据不同层的特征分配样本量，使得样本量在各个层之间更加合理，提高资源利用效率。3.提高调查效率：分层抽样可以针对不同层的特点设计调查问卷，提高调查效率，减少不必要的调查时间。4.增强结果可靠性：分层抽样可以保证样本的代表性，使得调查结果更具可靠性。五、应用题抽样比例为2/10=0.2或20%。抽样过程中的注意事项：1.确保每个层次的抽样比例一致，即城市中心、城市郊区和乡村三个层次各抽取2万户居民。2.随机抽取样本，避免主观偏差，确保样本的随机性。3.注意样本的代表性，确保抽样结果能够反映整个城市的居民对公共服务的满意度。六、简