高三一轮复习资料-数学-理科书

高中三年级一轮复习资料

数学理科书

班级_____________

姓名_____________

学号_____________

内部资料•注意保存

目录

第1课集合的概念.............................................................1

第2课集合的运算.............................................................3

第3课命题及其关系..........................................................5

第4课逻辑连接词与量词......................................................7

第5课充要条件..............................................................9

第6课推理与证明（一）.....................................................11

第7课推理与证明（二）.....................................................13

第8课数学归纳法............................................................15

第9课函数的概念（映射、定义、函数的解析式）..............................17

第10课函数的性质一定义域、值域............................................19

第11课函数的性质（二）....................................................21

第12课函数的图象..........................................................22

第13课指数函数............................................................25

第14课对数函数............................................................27

第15课幕函数..............................................................29

第16课二次函数............................................................31

第17课函数与方程..........................................................33

第18课函数模型及其应用....................................................36

第19课函数的综合应用......................................................38

第20课导数的概念及其运算..................................................40

第21课导数在研究函数性质方面的应用.......................................42

第22课几个常见初等函数（1）................................................................................44

第23课几个常见初等函数（2）................................................................................46

第24课导数在解决实际方面的应用...........................................48

第25课定积分（理）........................................................50

第26课任意角的三角函数....................................................52

第27课同角的三角函数关系和诱导公式.......................................55

第28课三角函数的图象与性质（一）..........................................57

第29课三角函数的图象与性质（二）..........................................59

第30课函数片/»s/77（3X+夕）的图象.........................................61

第31课三角恒等变换（一）..................................................64

第32课三角恒等变换（二）.................................................66

第33课三角函数的应用......................................................68

第34课正、余弦定理........................................................72

第35课三角形中的有关问题..................................................74

第36课数列的概念..........................................................76

第37课等差数列的概念和性质...............................................78

第38课等比数列的概念和性质...............................................80

第39课数列的求和..........................................................82

第40课数列的通项..........................................................84

第4】课数列应用问题........................................................86

第42课不等式的解法⑴....................................................88

第43课不等式的解法（2）............................................................................................90

第44课简单线性规划问题⑴.................................................92

第45课简单线性规划问题⑵.................................................94

第46课基本不等式（1）...............................................................................................96

第47课基本不等式⑵.......................................................98

第48课不等式的应用......................................................100

第49课平面向量的基本概念及几何运算......................................102

第50课平面向量的坐标表示................................................104

第51课向量的平行与垂直...................................................106

第52课向量综合应用.......................................................108

第53课平面的基本性质及两直线的关系......................................110

第54课线面平行及面面平行关系............................................112

第55课线面垂直关系.......................................................114

第56课面面垂直关系......................................................116

第57课柱、锥、台、球的表面积和体积......................................118

第58课立体几何的综合应用................................................120

第59课空间向量及其运算..................................................124

第60课空间的角...........................................................126

第61课空间的距离.........................................................128

第62课空间向量的综合应用................................................130

第63课求直线方程.........................................................132

第64课两条直线的位置关系................................................134

第65课圆的方程...........................................................136

第66课直线与圆、圆与圆的位置关系.........................................138

第67课椭圆................................................................140

第68课双曲线.............................................................142

第69课抛物线.............................................................145

第70课解析几何的综合应用................................................147

第71课直线与圆锥曲线（理）..............................................149

第72课曲线与方程（理）...................................................151

第73课解析几何的综合应用（理）..........................................153

第74课算法与流程图......................................................156

第75课基本算法语句（一）................................................160

第76课基本算法语句（2）.........................................................................................162

第77课复数的概念及其运算................................................164

第78课复数的几何意义....................................................167

第79课古典概型..........................................................169

第80课几何概型...........................................................171

第81课互斥事件及其发生的概率............................................173

第82课抽样方法...........................................................175

第83课总体分布的估计与总体特征数的估计.................................177

第84课统计案例..........................................................179

第85课排列与组合（一）..................................................181

第86课排列与组合（-）...................................................183

第87课二项式定理.........................................................185

第88课二项分布及其应用（一）.............................................187

第89课二项分布及其应用（二）............................................189

第90课离散型随机变量的分布列............................................191

第91课离散型随机变量的期望与方差.........................................193

第1课集合的概念

一、课前预习

1.看书：必修一尸5至尸

2.知识与考试要求

(1)判断元素与集合，集合与集合之间关系(空集，端点值的取舍)；

(2)表示集合(列举法、描述法)，判断有限集、无限集；

(3)写出有限集的子集、真子集及其符号表示.

3.基础题回顾

(1)设％仅<7},0=4^3,则它们的关系表示为.

1n1p1

(2)若集合M={x\x=m+-mCZ},N={x\x=-^-y〃€Z},P={x\x=^-^~,p€Z},则

例、M尸的关系是.

⑶设集合乂=3。<%&3},2=30<X<2},那么是的条

件

(4)下面四个命题：①集合,中最小的数是1；②0不是自然数；③若

ab>0-,④若xeQ且9eZ,则xeN.其中正确命题的个数是________.

(5)设集合/={x||x|v3,x4},4={1，2},8={-2,-1,2},则SU(C网=.

二、典型例题

例1.已知集合力是方程双2-4》+2=0,(“€尺》€/?)的解集.

①若力中只有一个元素，求a的值并写出4

②若力中至多只有一个元素，求a的取值范围.

资

料.

例2.已知集合力={x|-*+3必10>0},B={x\m+1<x<2m-1},若配4,求实数m

的取值范围.

例3.已知集合/={x,xy,lgxy},族{0,|x|,y},若4=3试求实数x,y.

三、课堂测试：

1.填空：⑴实数集{l,x,2x}中，元素x应满足.

(2)方程f_2x-3=0的解集是.

(3)若，〃eN+，集合A是由数机0+1组成的集合，若y=则yA

(4)若xwM，则不等式2x-3<5的解集是.

(5)已知集合人={x,y},则集合力的所有子集为：,

真子集：___________________»

2.已知9,名1}={^,a+b,0}则夕期+守蝮=.

资

料.

第2课集合的运算

一、课前预习：

1.看书：必修一尸〃至尸15

2.知识与考试要求：

(1).理解交集，并集与补集的概念，符号之间的区别与联系，回正确表示一些集合的运算；

⑵.交集，并集，补集的有关概念,会用文氏图与数轴表示交集，并集与补集的运算问题；

⑶.处理交集，并集与补集的运算问题时，数形结合(文氏图,数轴)是常用的方法。

3.基础题回顾：

(1).已知—U8={1,3,5,7,9}且』团={3,7},d)D8={9},

贝ljA(\B-____________

(2).已知集合河={0,1,2},"={幻％=2。,。€闻},则集合McN=—

X-

(3),已知集合例={x|及F>0},A/={川y=3/+l,xeQ则

(4).如果A4={x|1VxV15,x€舟,M={x|A=4/?+L/?€N+},则用ClN中所有元素之和为—

(5).设集合Z={(x,Mix,y,1-x-y是三角形的三边长},则作出力所表示的平面区

域的面积是.

二、典型例题

例1.已知全集U={x\^-3x+2>G},^{x\|z-2|>1),求［:uA和(1

X—Z

uA)

例2.已知全集/=R,A-{x\^+px+12=0},/{x|#-5x+(7=0},且族{0,5,-y},

求4C[,B

资

料.

例3.设全集3R(1)解关于X的不等式|x-l|+C7-1>O(creR);(2)记/为⑴

中不等式的解集，集合8={x|sin(%x-勺cos(欣-§=0},若(Cd)C8恰有3个

元素，求。的取值范围.

三、课堂测试：

1.已知集合乂="|y=x2+l,xeR},N={y|y=-x?+l,xeR},则McN是

2.定义集合运算：AQB={z\z=xy[x+^,x^A,yeB},设集合4z{0,1},比{2,3}.则

集合406的所有元素之和为

3.设集合工={1,2},则满足/IU8={1,2,3}的集合8的个数是

4.对任意实数X,若不等式|x+l|-|x-2|>k恒成立,则k的取值范围.

第3课命题及其关系

一、课前预习：

1.看书：选修2-1尸5至"

2.知识与考试要求：

知识：命题、复合命题的真假、命题的四种形式.

原命题：_________________________

逆命题：_________________________

否命题：_________________________

逆否命题：_________________________

技能：判断命题的形式及其真假，能用命题之间关系解决问题.

与同真同假。

方法：反证法.

3.基础题回顾

(1)对任意实数。，b,c,给出下列命题：

①是“abZ?/'的充要条件；

②“。+5是无理数”是“。是无理数”的充要条件；

③ua>tf是的充分条件；

④35”是3”的必要条件.

其中真命题的个数是：

(2)已知命题up:|x-l|>2",命题uq:x€Z"，如果“q且cf与“非cf同时

为假命题，则满足条件的x为：

(3)命题“若。>匕，贝1]2。>26-1”的否命题为___.

命题"若。>匕，贝iJ2o>2b-1”的否定形式为

(4)是"sin/Hsin3'的条件.

(5)写出下面两个命题的逆命题，否命题，逆否命题,并判断它们的真假：

a若xv/贝ijy>x,

h若aO,则ab=Qo

二、典型例题

例1.已知a、b、c是一组勾股数，求证：a、b、c不可能都是奇数

资

料.

例2.已知原命题为“若4=6'且小。，贝IJ/U故CU。1',试写出它的逆命题、否命题、

逆否命题.并判断其真假.

例3.设命题P：函数AMnlgla^-x+Sa的值域为R;命题q:不等式#2x+1v1+

一对一切正实数均成立.如果命题Q或。为真命题，命题。且。为假命题，求实数。

的取值范围.

三、课堂测试：

1.已知Q：梓{0},q：{1}€{1,2},由它们构成的"。或q”、"Q且知和“非

Q”形式的命题中，真命题有

2.设a、B表示平面，/表示不在。内，也不在B内的直线，现有三个命题：①

②a，/7;③///夕；若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则可以构成三个命题，

这三个命题中，正确命题的个数为

3.用反证法证明:如果a>b>0,那么4a>4b

4.把下列命题改写成“若Q则W的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：(1)

负数的平方是正数；

(2)正方形的四条边相等。

资

料.

第4课逻辑连接词与量词

一、课前预习：

1.看书：选修2-1P10至P18

2.知识与考试要求：

(1).逻辑连接词“或"“并”"补"；复合命题的真假判断。

(2).全称量词与存在量词.

3.基础题回顾

(1)判断下列命题是全称命题：存在性命题:

1)任何实数的平方都是非负数；2)任何数与。相乘，都等于0;3)任何一个实数都

有相反数;4)4ABC的内角中有锐角.

(2)判断下列命题是真命题的是：:

1)中国的所有的江河都流入太平洋2)有的四边形既是矩形，又是菱形⑶实系数方程都

有实数解;4)有的数比它的倒数小；

(3)写出命题"中学生的年龄都在15以上”的否定:

(4)写出命题“Vx€R,x2>xM的否定:

(5)写出命题"6是2的倍数也是4的倍数”的否命题：

二、典型例题：

例1.分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并判断其真假.

(1)相似三角形周长相等或对应角相等；

(2)9的算术平方根不是3;

(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.

例2.写出下列命题的否定:

资

料.

⑴所有人都晨练；

(2)Vx€R,x2+x+l>0;

(3)平行四边形的对边相等;

(4)3x€R,x2-x+l=0

例3.p:关于x的不等式优>1的解集是[x]x<O},q：函数y=lg(or2—x+a)的定义域

为R,如果P和。有且只有一个正确，求曲取值范围。

三、课堂测试：

1.写出命题"有的三角形中,有一个内角是直角”的否定：

2.写出命题"锐角都相等”的否定：

3.写出下列命题的否定并判断下列命题的真假：

(1)3xeR,x2+x+l<0;

(2)VX€R,X2+2X-1<0

⑶实系数一元二次方程有实数解；

⑷有的实数没有平方根

4.已知命题“Q：|x-l|>2"，命题“q:xeZ",如果"Q且cf与“非cf'同时为

假命题，则满足条件的x组成的集合

资

料.

第5课充要条件

一、课前预习：

1.看书：选修2-1P7至P9

2.知识与考试要求：

知识：充分条件、必要条件、充要条件.

技能：用定义或集合判断两个条件之间关系.

方法：等价转化.

3.基础题回顾：

(D-已知Q：/2%-3/<1,q:*x-3)<0,则。是。的

(2).设集合6是全集〃的两个子集，则4呈8是d)U8=〃的

1

(3).已知。：|3x-4|>2,q:^_%2>0,则是的条件.

(4).AABC中，sinA=sinB是NA=NB成立的条件

(5).若x,y€R,则cosx#=cosy是x#y成立的条件

二、典型例题

例1.已知Q：f-8x-20>0,q:*-2x-^+l>0,若Q是。的充分而不必要条件,

求实数。的取值范围。

例2.已知函数/'(%)=依一次2,a>0,0</?<1,证明：对任意xe[O,l],/(x)«1的

充要条件是。《匕+1

资

料.

例3.(1)是否存在实数加，使得2，+“<0是/一2》一3>0的充分条件？

(2)是否存在实数机，使得2x+,〃<0是V—2x—3>0的必要条件？

三.课堂测试：

1.若4,8都是C的充要条件，「。是「工的充分条件，8是。的必要条件，则。是C

的_______________________________

2.对于实数x,>,〃：x+y#8,g:x#2或yw6,则。是。的条件

3.已知关于x的方程(l-a)x2+(a+2)x-4=0,cieR,求：⑴方程有两个正根的充要条件；

(2)方程至少有一个正根的充要条件。

资

料.

第6课推理与证明(一)

一、课前预习:

1.看书：选修2P61至P84

2.知识与考试要求：(1).合情推理(归纳推理和类比推理)(2).演绎推理.(三段论)

3.基础题回顾：

观察下列等式，从中归纳出一般性法则:

(1)16=42,

1156=342,

111556=3342,

11115556=33342,结论：___________________________

⑵1=12,

2+3+4=32,

3+4+5+6+7=52,

4+5+6+7+8+9+10=72,结论：.

(3)(<7+Z?)(cz-d)=o2-Z?2,

[a-Z?)(o2+ab+例=a3-ZT3,

(a-+»、=d-b,结论：

33

(4)sin2300+sin290°+sin2l500=sin260°+sin2l20°+sin2l80°=

33

sin245°+sin2105°+siiVl65°=》sin2l5°+sin275°+sin2135°

结论：.

(5)如图：它满足：1)第n行首尾两数为2nd;2)表中的递推关系类似于杨辉三角,

则第n行(n22)的第二个数是：

1

343

5775

71214127

9192626199

二、典型例题精析

例1.(1)平面上〃条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，它们将平面分成

多少个区域？

(2)平面上〃个圆，它们任何两个都相交，且任何三个不共点，它们将平面分成多

少个区域？

(3)空间〃个球，它们最多将空间分成多少个部分？

资

料.

由此可得什么猜想?

例3.已知数列｛%｝中，4>0,g为数列的前〃项的和，且邑司4+5，求通项以

三.课堂测试：

1

].'艮据=~^cthai联想5扇形408=-------------，

1

2.根据卜圆锥二§S/7,联想凸锥型球扇形体积/=.

3.有限数列人=(q,%,..4),5,为其前项和，定义Si+S?+…S”为人的“凯森和，，,

n

如有99项的数列(6,。2，»99)的凯森和为I。。。，则有100项的数列(l.q,%，••%))

的凯森和.

4.定义：同一顶点上的三条棱两两垂直的四面体称为直四面体.在直四面体中，含有直角

的面称为直角面，不含直角的面称为斜面.类比直角三角形的性质，你能猜出直四面体有

哪些性质？

(1)勾股定理：+三个直角面面积的平方之和等于斜面的平方.

(2)外接圆半径用=a/付+於=>外接球半径+

(3)内切圆半径/•=-2—=内切球半径ajqjc

资

料.

第7课推理与证明(二)

一、课前预习：

1.看书：选修2P61至P84

2.知识与考试要求：

(1).了解直接证明的方法--分析法和综合法；知道分析法和综合法的思考过程和特点.

(2).了解间接证明的一种基本方法一反证法.，理解反证法的思想.

3.基础题回顽：

(1)若函数2在区间(1,+8)内是增函数，则实数a的取值范围是一

(2)已知卬=1,(/向一4)2-2(。,用+%)+1=0,则通项公式a“为：__________

(3)若定义在实数集上的奇函数/(x)满足/(4+x)=-/(x),则/(20)的值：

(4)keR,当k变化时，直线(2卜-1仪-仕+3)丫-化-11)=0有什么不变的性质：

(5)在四边形中，~AB=~^/+2b,~~BC==-4a-~b,~CD=-5a-3b,

其中二区不共线，则四边形468是

二.典型例题

例1.设ab为互不相等的两个正数，且a+b=l,分别用分析法和综合法证明：-+y>4.

ab

例2.证明：1,、历，3不可能是同一个等差数列中的三项。

资

料.

例3.已知二次函数/(x)=a£+匕x+c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点，若

/(c)=0,当xe(0,c)时，/(x)>0

(1)求证：％=4是/'(幻=0的一个根；

a

(2)比较,与c的大小；

a

(3)求证：

三.课堂测试：

1.用反证法证明结论"a,b,c中至少有一个大于0”应假设的内容是

2.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°时，应假设的内容是

3.设a,b,c都是正数，求证：a+^-,b+-,c+-至少有一个大于等于2

bca

4.如果a,b是正数，求证：a+b+-^>241.

-Jab

资

料.

第8课数学归纳法

一、课前预习：

1.看书：必修一P85至P91

2.知识与考试要求：(1).“不完全归纳法”，.

3.基础题回顾:

(1).用数学归纳法证明2n>n2(n6N,nN5),则第一步应验证n=

(2).用数学归纳法证明1+,+L十•••+---<N,n>1)，第一

232«—1

步验证不等式成立

(3).某细菌在培养过程中每20分钟分裂一次(一次分裂为两个)，经过10个小时，这

种细菌1个可以繁殖为个

(4).已知数列｛〃“｝的前n项和5“=〃2,而q=l,通过计算出，。3M4,猜

an=__

(5)已知数列｛4｝的通项公式”=N*),记/(〃)=(1一卬)(1一%)(1一%)…(1一可)，

"5+1)2

通过计算/⑴J(2)"(3)J(4)的值，由此猜想/(〃)=。

二.典型例题

例1.已知〃个圆中每两个圆相交于两点，且无三圆过同一点，用数学归纳法证明：这〃

个圆将平面划分成/一〃+2块区域.

.11,1〃+2

例2.证明：l+'+++(n€N,nz2)

资

料.

例3.已知数列｛/｝满足囚=2,对于任意的〃€N,都有。“>0,且

22

(n+l)a„+anan+l-nan+i=0.又知数列也“｝满足：bn=2"~'+1.

(I)求数列｛4｝的通项为以及它的前〃项和S“；

(II)求数列以j的前〃项和北；

(川)猜想5“和7；的大小关系，并说明理由.

三.课堂测试：

1.用数学归纳法证明(n+l)(n+2)…(n+n)=2"•1•2…(2n-1)(n£N),从“k

到k+1"，左端需乘的代数式为。

2.由归纳原理分别探求：

⑴凸n边形的内角和*n)=o

⑵凸n边形的对角线条数7(n)=o

⑶平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任三个圆不相交于同一点，则该n

个圆分平面区域数*〃)=___________________________________

3.求证:】'1—7="1—1=H—+..—■/=>2(\ln+i—1)

V2V3V4y/n

4.求证：/+5〃(〃eN*)能被6整除.

资

料.

第9课函数的概念(映射、定义、函数的解析式)

一、课前预习

1.看书：必修1/或24L尸44

2.知识点及考试要求：函数的有关概念(B)(映射、定义、解析式)

3.基础题回顾

(1)设集合力和8都是自然数集合N',映射f/-8把集合力中的元素〃映射到集合8

中的元素2。+〃，则在映射，下，1的象、象20的原象分别是.

(2)函数y=/(x)的图象与直线x=1的交点个数.

x+l,(x<1)5

(3)已知/(x)={二，则/"(Q]的值为__________.

-x+3,(x>l)2

二、典型例题

例L(1)设集合力={1,2,3,4,5},5={1,3,7,15,31,33},下面的对应法则能

构成从4到8的映射有.

①f:-x+1②f:x-^x+(x-I)2③f:x-^2x~'-1@f:x-^2x-1

(2)从集合/={。，夕到集合/{x,H可以建立的映射的个数是.

例2.(1)以下四组函数中，表示同一函数的有.

①/(M=/x|,g(x)=6②府=声,g(M=(\p]2

W_]_____________

③外)=丫7,aM=x-i④例=4/+i«x-1,纲=楙-1

\2X(x>4)

(2)已知函数/W=匕；+2),晨与•贝U川。9[3)=

(3)设函数/W(xeR)为奇函数，隼)4,，X+2)=/W+/2),则>5)=

资

料.

例3.⑴如果Z(x+l)=〃-5x+4,那么/W等于

(2)已知f(x)是一次函数,Rf[f(x)]=4x-1,求f(x).

(3)已知定义在R上的函数满足f(x)+3f(-x)=3x-l,求f(x).

例4.如图，梯形O48C各顶点的坐标分别为0(0,0),46,0),8(4,2),Q2,2).-

条与V轴平行的动直线/从。点开始作平行移动，到工点为止.设直线/与x轴的交点为

M,OM=x,记梯形被直线/截得的在/左侧的图形的面积为求①函数片网的解析

式，定义域；②求443］的值；③求值域；④画出函数的图象.

三、课堂测试

1.设函数产图象如图所示，则函数/(M的解析式为

5/M-2X+1②^421x1+1

③|』-1|④』-2|x|+l

2.已知f{x-J=/+5，则/=

资

料.

第10课函数的性质一定义域、值域

一、课前预习

1.看书：必修1%一己3.

2.知识点及考试要求：函数的性质(B)(定义域、值域)

3.基础题回顾

3/

(1)函数AM=r,——+lg(3x+1)的定义域是

71-x

(2)函数(xeR)的值域是

x+1,x>0

(3)已知f(x)=，兀,尤=0，则AM-1)]}=

0,x<0

[2x,xv0,

；③片JIx|-X;@y=

下列函数：①片2X+5;②片行[■\]x+4,x>0.

其中定义域为R的函数共有m个，则)的值为

二、典型例题

例1(1)函数y=、yiogL(3x-2)的定义域是

,2

(2)已知/U)的定义域为[0,1],求函数y=/CT)及/(2x)+/(x+?的定义域.

例2已知f(x)=lg[(«2-l)x2+(4一l)x+。+1]的定义域为R,求。的取值范围•

例3求下列函数的值域:

资

料.

⑴片一不⑵y=log,(x2+2x+2)

3

(4)1-x2

⑶"船,1+x2

a1

例4.已知函数片-〃o+0%-彳+］在区间［0,1］上的最大值为2,求实数。的值.

三、课堂测试

1.定义在R上的函数y=f(x)的定义域为［a,b］,则函数y=/(x+a)的定义域为

2.函数的值域是_____________________

5x+l

2

3.函数y=Iog03(x+4x+5)的值域是

［2^+1,%<0,

4.已知函数/(M=j_2x,x>0,当*M=33时，x=.

资

料.

第11课函数的性质(二)

一、课前预习

1.看书：必修1危4一%.

2.知识点及考试要求：函数的基本性质(B)(奇偶性、单调性、对称性、周期性)

3.基础题回顾

(1)是定义在R上的奇函数，下列结论中，正确的有

①AM+A-M=O②/(M-A-M=2/(M

③=-1

(2)下列函数中，在区间(-8,0)上不是增函数的有

①/(Mn/Mx+g②g(M=ax+3(80)

2

③力④s(M=iog](-M

X+I-

(3)函数产=仁5-4**的单调递减区间是

2x—x"

(4)给出下列四个函数：①②AM=-3/i；③/w=—；④/w=——--其中

XX-1

既是奇函数又是定义域上的减函数的函数个数是

二、典型例题

例1判断下列函数的奇偶性：

⑴4M=2K；⑵/(M=ig(A炉可；

I]+x〃、Hl-A)(X<0),

⑶^=(1-A)^—(4)侧%1+刈心0).

例2.(1)若/w是R上的奇函数，且当x>0时，+山，那么当X<O时，M=

资

料.

(2)若函数AM是定义在R上的偶函数，在(-8,0］上是减函数，且f,则使得/(M

<0的x的取值范围是

(3)设/(x)是R上的奇函数,4x+2)=-4x),当0<x<l时,f(x)=x,则f(7・5)=

例3.(1)证明函数/(M=x+-在区间(o,J5)上是减函数.

x

(2)设函数AM彳昔在区间(-2,+8)上是增函数，求实数Q的取值范围.

例4.设是定义在(0,+8)上的增函数，42)=1,且+求满足不等式

+/(X-3)V2的x的取值范围.

三、课堂测试

1.下列函数中，在(-8,0)内是增函数的有.

八.X

①片-2x+3②片-(1-力2③尸*x€N)④/y1

A-I

2.若/(M是奇函数，且当x>o时，/(Mu/+sinx,则当X6R时，/(M为

3.设AM=s7-hx+2,且［-5)=17,则，5)=.

第12课函数的图象

一、课前预习

1.看书：必修1己5一危3.

2.知识点及考试要求：函数的图象(B)

,资

3.基础题回顾

(1)某人去上班，先跑步,后步行，如果V表示该人离单位的距离,x表示出发后的时间，则下

列图象中符合此人走法的是