高考物理试题分类专项汇编：静电场

专题九静电场

23年真题

1.（2023重庆,3,4分）真空中固定有两个点电荷,负电荷Qt位于坐标原点处,正电荷。2位于

龙轴上,。2的电荷量大小为Qi的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=xo处产生的合电

场强度为。，则Q\和Q相距（）

A.V2xoB.（2V2-l）xoC.2y/2xoD.（2V2+l）xo

答案B根据题意可知，正电荷Q应位于x轴负半轴上（判断依据:①2在坐标原

点;②③X轴正半轴上某点电场强度为0）,如图所示，设2与。2相距孙Q带电荷量

大小为0,。2带电荷量大小为0,则根据场强叠加原理可知k-J又联立

XO\XO+X1）

解得xi=（2V^-l）xo,B正确,A、C、D错误。

Qi。|E=0

---------;

403

2.（2023全国甲,18,6分）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强

电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表

示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（）

_.唯

AB

电弓蕈电^■蹊

CD

答案：A电子在电场中所受静电力方向与电场线方向相反，由于电子速度方向与电场线

方向不在同一条直线上，因此电子在电场中做曲线运动，静电力指向轨迹“凹侧，，，且轨迹应

夹在所受静电力方向与速度方向之间，由题图可知，非匀强电场的电场强度在水平方向的

分量从左到右先增大后减小，且具有对称性，故电子在水平方向上一直加速,在竖直方向上

先减速到零再反向加速。B选项中靠近荧光屏一侧的图线受力方向指向凸侧，与受力情

况不符，故B错误;由于电子水平方向分速度一直增大，故相等的时间内水平方向位移应

逐渐增大,C、D错误,A正确。

3.（2023湖南,5,4分）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为QlxQ2

和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90。、60。和30。。若P

点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为（）

I\、

I\、、

,I'\、、、

\、、

'、、

:\、、、

I\、、、

3p5f?o

。，。，____Q

A.Qi=q,Q2=V2q,Q3=q

B.Q।=-q,Q2=-^q,Q3=-4q

C.Qi=-q,Q2=V2q,Q3=-q

D.Q产qQ=-竽qQ=4q

答案D设带电荷量分别为Qi、Q2、Q3的点电荷分别为a、b、c,P点处电场强度为零,

由几何关系可知,b和c必定带异种电荷才能使P点处沿三个点电荷连线方向的电场强

度为零，且b和c在垂直三个点电荷连线方向的合场强与a在P处产生的场强等大反向,

故选项A、B错误;设a到P的距离为r,则由几何关系可知b和c到P点的距离分别为

乎r和2r,P点处平行于三个点电荷连线方向场强为零，则k/o仄、2，cos60—k0r、2，cos30,

3（也r）（2r）

解得偿罔,C项不满足,D项满足。故选D。

4.（2023山东［1,4分）（多选）如图所示,正六棱柱上下底面的中心为。和O：A、D两点分

别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（）

AF点与C点的电场强度大小相等

BB点与E点的电场强度方向相同

C.A，点与F点的电势差小于0,点与D点的电势差

D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到。点，其电势能先增大后减小

答案ACDF点和B点关于平面ADDA对称，

根据等量异号点电荷电场分布的对称性可知EF=EB,同理可知EE=ECF点和E点关于

AD连线的中垂面对称，根据等量异号点电荷电场分布的对称性可知EF=EE,同理可知

EF，=EC=EB=EE，,但四个点的电场强度方向均不相同，故A正确,B错误;由等量异号点电荷

电势分布可知。‘点电势为OF点电势为正，连接AD,依据AD连线上电势分布可

知,（pA'=-<PD,,故UAO=UOD,因为（pF>0,故UAF<UAO,故可知UA'F,<UO'D,,C正确;如图所ZF,根

据几何关系可知0=30。,作出F点正电荷所受电场力的示意图,设正六边形的边长为

但啜，FD啜厕tana^=3>T3=tan6。。厕a>60。,即在F点正点电荷所受电场力与F0

的夹角大于90。,在。点正点电荷所受电场力的方向沿0D方向,此时电场力与FO的夹

角为60。,则在正电荷从F到O的过程中,电场力对其先做负功，后做正功,则试探电荷的

电势能先增大后减小，故D正确。

5.（2023广东,9,6分）（多选）电子墨水是一种无光源显示技术,它利用电场调控带电颜料微

粒的分布,使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶

囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊

下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒的电荷量保持不变），像素由黑

色变成白色。下列说法正确的有（）

黑/透明面板

黑色微粒

（带负电）球8磅

I像素胶囊

-电极

白色微粒・

（带正电）

A.像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势

B.像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势

C.像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功

D.像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功

答案AC像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊内电场方向向下，所以黑色微

粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势,A正确;像素呈白色时，胶囊下方的电极

带正电，像素胶囊内电场方向向上，所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域

的电势,B错误;像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力方向向上，位移方向向上，

电场力对白色微粒做正功,C正确;像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力方向向

上，位移方向向上,电场力对黑色微粒做正功,D错误。故选A、C„

6.（2023全国乙,19,6分）（多选）在O点处固定一^^正点电荷,P点在。点右上方。从P点

由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动,

其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点OP>OM,OM=ON厕小球（）

A.在运动过程中，电势能先增加后减少

B.在P点的电势能大于在N点的电势能

C.在M点的机械能等于在N点的机械能

D.从M点运动到N点的过程中甩场力始终不做功

答案BC从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷对它的电场力

作用下在竖直面内运动,在运动过程中，小球离该点电荷的距离先减小后增大，电场力对小

球先做正功后做负功，电势能先减少后增加,A错误;小球由P到M的运动过程中，电场力

对小球做正功，小球的电势能减小，小球在P点的电势能大于在M点的电势能，由于

OM=ON,可知M、N两点的电势相等，则小球在M点的电势能等于在N点的电势能，所

以小球在P点的电势能大于在N点的电势能,B正确;小球在M点的电势能等于在N点

的电势能，根据能量守恒定律可知小球在M点的机械能等于在N点的机械能,C正确:小

球从M点运动到N点的过程中，电场力对小球先做正功后做负功，电势能变化量为零可

知电场力做的总功为零，但不是不做功,D错误。

7.（2023天津,8,5分）（多选）如图，在一个固定的正点电荷产生的电场中，一个正试探电荷q

两次以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点、N点，且q在“、N点

时的速度大小也相等，则下列说法正确的是（）

A.P点电势高于M点电势

B.M点电势高于N点电势

C.q从P点运动到M点一直做减速运动

D.M,N两点处的电场强度大小相等

答案AD由题意知，试探电荷的电荷量q>0,两个运动过程中试探电荷仅受电场力且动

能的变化量相等,即电场力做的功相等，由W=«U可知P、/两点的电势差和P、N两点

的电势差相等，故/、N两点的电势相等,B错误;由题图可知，正试探电荷q从P点运动

到N点的轨迹向右弯曲,则可以判断出q在尸点受到的电场力方向向右,又根据正试探电

荷q从P点运动到M点的轨迹为直线可判断出q从尸点到M点，其所受的电场力沿PM

方向，所以q从P点到Af点一直做加速运动,电场力一直做正功,P点电势高于M点电

势,A正确,C错误;由于M、N两点的电势相等，则M、N两点在同一等势面上，又根据点

电荷产生的电场中,等势面是一系列的同心球面，可知M,N两点到固定的正点电荷的距

离相等，由点电荷的场强公式后半可知,〃、两点处的电场强度大小相等,正确。

*ND

8.（2023河北,10,6分）（多选）如图，在x轴上放置四个点电荷qi、伙、0和必⑷、伙位于A

点两侧,0、外位于B点两侧。。点在y轴上，且04=05=。。。取无穷远处电势为零，电

荷位置与电荷量满足一定关系,使得以。点为球心、以0C为半径的球面上各点的电势

均为零。下列说法正确的是()

A.A、B两点电场强度的方向一定沿龙轴正方向

B.若在。点放一正点电荷，则4、3两点的电势一定升高

C.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功,则它受到的静电力始终为零

D.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则C点的电场强度一定为零

答案BD以。点为球心、以OC为半径的球面为等势面,由电场强度和等势面的关系

可知,C点电场强度的方向应与y轴重合鼻、B两点电场强度的方向应与无轴重合。由于

无法判断各个电荷的电性，故A、8两点电场强度的方向无法判断,A错误。取无穷远处

为零电势点,则正点电荷周围的电势为正值，若在。点放一正点电荷，则A、B两点的电势

一定升高,B正确;试探电荷q沿y轴运动过程中，根据电荷分布,若静电力始终不做功，则

经过y轴且垂直于x轴的平面为等势面,但静电力不一定为零，故C错误。根据以O点为

球心、以0C为半径的球面为等势面，可知C点的电场强度方向应与y轴重合，再根据经

过y轴且垂直于x轴的平面为等势面，可知C点的电场强度方向应与y轴垂直，同一点电

场强度的方向是唯一的，故C点的电场强度一定为零,D正确。

9.（2023海南,8,3分）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点八。=2

cm,08=4cm,在A、8两点固定两个带电荷量分别为Qi、Q2的正电荷，现有一个带正电

的小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP:BP=n：1,则Qi：彼是（）

AZ"：1B.4〃2：1C.2〃3：1D,4〃3：1

答案CP点的小球受到两点电荷对它的库仑力和轨道对它的弹力作用而平衡,弹力指

向圆心O,对小球受力分析如图所示，由正弦定理有：

FA二%

sinzCPW-sinzCWP

又ZCPH=ZBPO,ZCHP=ZHPD=ZAPO

在△APO中:

AP_AO

sin(ir-zPOB)sinz.APO

同理有，BP_BO

sinz.POBsinzBPO

又FA=端,FB=^

联立有Qi:0=2/：1,故选Co

10.（2023海南,12,4分X多选）如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷,

其中48带正电,C带负电,0、M、N为边的四等分点，下列说法正确的是（）

C

Q

/\

//\\

//\\

//\'

//\\

4住）—•--

MON

AM、N两点的电场强度相同

B.M、N两点的电势相同

C.负电荷在M点的电势能比在。点时要小

D.负电荷在N点的电势能比在。点时要大

答案BC根据电场强度的叠加以及对称性可知,“、N两点的场强大小相同，但是方向

不同,A错误。因A、B电荷在/、N两点的合电势相等,C电荷在M、N两点的电势也

相等，故V、N两点电势相等,B正确。使负电荷从M运动到。，因A、8两电荷对负电荷

的库仑力的合力从。指向M,则库仑力的合力对负电荷做负功,C电荷也对该负电荷的库

仑力也做负功，则该负电荷的电势能增力口，即负电荷在“点的电势能比在。点时小;同理

可知负电荷在N点的电势能比在O点时小,C正确,D错误。

11.（2023福建,10,3分）“场离子显微镜”的金属鸨针尖处于球形真空玻璃泡的球心玻璃

泡内壁有一层均匀导电膜;在鸨针和导电膜间加上高电压后,玻璃泡上半部分的电场可视

为位于。点处点电荷形成的电场，如图所示。a、b、c、d、。为同一平面上的5个

点,aBc是一段以。为圆心的圆弧,d为06的中点。4、d两点场强大小分别为瓦、Ed,O、

a、C、4四点电势分别为夕0、夕“、（pc、夕d,则乙Ed,（pa（pc\（po-（Pa）

2（9”"）。（填“大于”“等于”或“小于”）

答案小于等于小于

解析电场线越密,电场强度越大，由题图可知及＜也;电场线与等势面相互垂直，根据点电

荷电场的分布特点，可知。、C在同一等势面上，即9“=%；根据电势差与电场强度的关系

结合微元法的思想，可以判断Uoa=Uob＜2UodNM（P。呷a）＜2（（po-陶。

12.（2023全国乙,24,12分）如图，等边三角形△ABC位于竖直平面内,AB边水平，顶点C在

AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强

度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝

对值为q,求

（DB点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；

（2）C点处点电荷的电荷量。

c

答案（l）q3个点电荷均为正电荷⑵等q

解析（1）由M点处电场强度方向竖直向下可知C点处点电荷为正电荷。

设AM长为d,A、B两点处的点电荷在M处电场强度的矢量和为。，即詈黑则qB=q。

A、B带同种电荷,N点处电场强度方向竖直向上，对N点处的电场强度EN进行分解，如

图所示，则A、B两点处点电荷只能带正电，由以上分析可知A、B、C三点处的点电荷

均为正电荷。

⑵设C点处点电荷的电荷量为qC,AB=2d,AN=gd,根据几何关系可知黑=tan

3（T,EBC=EBN-ECN,贝［］有^7=（翳-喑）tan30。,解得qC=^qo

13.（2023新课标,25,14分）密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放

置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电荷量不同、密度相同的

小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，

速率分别为vO、学两板间加上电压后（上板为正极）,这两个油滴很快达到相同的速率学

均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正

比,比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。

a°°b

(1)求油滴a和油滴b的质量之比；

(2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。

答案(1)8:1(2)油滴a带负电，油滴b带正电4:1

解析⑴设油滴的密度为p,所受空气阻力大小f=krv,其中k为定值且k>O,r为油滴半径,v

为油滴运动速率。

当两板间不加电压时

对油滴a有fl=knvo①

fi=mig②

对油滴b有f2=kr21④

4

f2=m2g⑤

3

m2=p-17ir2@

联立①②③④⑤⑥解得ri=2r2,mi:m2=8：1

⑵由题意可知金属平板的上板为正极，则电场强度的方向竖直向下。油滴所受空气阻力

与运动速率成正比，加上电压后，两个油滴很快达到相同速率郛竖直向下做匀速运动。

其中油滴a的速度变小，所受空气阻力变小，则所受电场力向上,故油滴a带负电;油滴b

的速度变大，所受空气阻力变大，则所受电场力向下，故油滴b带正电。

两板间加上电压后

对油滴a有gk吟⑦

fi'+qiE=mig⑧

对油滴b有f2，=kT2第

f2'=q2E+m2g⑩

联立并结合(1)中数据可得qi：q2=4：1

14.(2023福建,16,16分)如图(a),一粗糙、绝缘水平面上有两个质量均为m的小滑块A和

B,其电荷量分别为q(q>0)和-q。A右端固定有轻质光滑绝缘细杆和轻质绝缘弹簧，弹簧

处于原长状态。整个空间存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。A、B与水平面间

的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小均为2qE。t=0时,A以初速度vo向右运动,B处

于静止状态。在L时刻,A到达位置S,速度为vi,此时弹簧未与B相碰;在t2时刻,A的速

度达到最大，此时弹簧的弹力大小为3qE;在细杆与B碰撞前的瞬间,A的速度为2vi,此时

t=t3o0~t3时间内A的V-t图像如图(b)所示,VI为图线中速度的最小值,h、t2、t3均为未

知量。运动过程中,A、B处在同一直线上,A、B的电荷量始终保持不变,它们之间的库

仑力等效为真空中点电荷间的静电力,静电力常量为k;B与弹簧接触瞬间没有机械能损

失，弹簧始终在弹性限度内。

⑴求0~h时间内，合力对A所做的功；

(2)求ti时刻A与B之间的距离；

⑶求h~t2时间内，匀强电场对A和B做的总功；

(4)若增大A的初速度,使其到达位置S时的速度为2vi,求细杆与B碰撞前瞬间A的速度

解析(1)由题图(b)可知,0~ti时间内，根据动能定理可知合力对A做的功W=|mv^-|mv^o

(2)由题图(b)可知L时刻A的加速度为0,此时A所受合力为0,设此时A与B之间的距

离为口,根据平衡条件有k^+qE=f，其中f=2qE,联立可得r尸聆。

(3)ti时刻，对小滑块B受力分析如图(1)所示，根据对称性可知其受到的静摩擦力恰好达到

最大值，说明此后B开始向左运动;t2时刻，设A、B之间距离为jtiF时间内A、B运动

的距离分别为SA、SB,则有SA+sB=ri-r2；由图(b)可知,t2时刻A的加速度为0,此时对A受力

c2

分析如图(2)所示，由牛顿第二定律得qE+k号-f-F=0,其中弹簧弹力F=3qE,解得

r2

mgmg

图（1）图（2）

(4)当A运动到位置S时,B开始向左运动。此后A和B组成的系统所受合力为0,动量守

恒;从A到达位置S时至细杆与B碰撞前的过程，改变A的初速度前、后,A、B之间距

离的变化量相等，摩擦力、匀强电场的电场力、A和B之间的库仑力以及弹簧弹力对A

和B做的总功W总相同;改变A的初速度前、后，对A和B整体分析，根据功能关系分别

有W.g=|m(2vi)，+-mVB2mmv/-0,W总=］丫『+扣丫8'2-，1(2丫1)2-0,根据动量守恒分别有

mvi+0=m(2vD+m(-VB),m(2vD+0=mvA'+m(-VB'),联立解得VA'=(1+V3)VIO

22年及以往真题

1.(2022湖南24分)如图,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条

长边a、b、c、d上。移去。处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方

体几何中心。点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是()

a

f：bf：

i；6d；；

J/，

c

A.电场强度方向垂直指向°,电势减小

B.电场强度方向垂直指向c,电势减小

C.电场强度方向垂直指向a,电势增大

D.电场强度方向垂直指向c,电势增大

答案A没有移去。处绝缘棒时，由电场的叠加与对称性可知。点合场强为零移去。

处绝缘棒时0点的场强与单独带正电的«处绝缘棒在。点的场强大小相等、方向相反,

故移去。处绝缘棒后的合场强方向垂直指向绝缘棒带正电，离绝缘棒越远，电势越低,

移去a处绝缘棒，该绝缘棒在。点产生的电势减小，其余绝缘棒在。点产生的电势不变，

则。点处电势减小，故选A。

规律总结电场强度是矢量，具有方向,电场强度在叠加时按平行四边形定则进行叠加。

电势是标量，没有方向，正负表示与电势为零处相比电势的高低，电势在叠加时按代数计算

进行叠加。

2.（2022浙江6月选考,9,3分）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存

在匀强电场,板长为〃不考虑边界效应）。t=0时刻,M板中点处的粒子源发射两个速度大

小为W的相同粒子，垂直/板向右的粒子，到达N板时速度大小为鱼血;平行〃板向下的

粒子,刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（）

MN

广

A.M板电势高于N板电势

B.两个粒子的电势能都增加

C.粒子在两板间的加速度斫等

D.粒子从N板下端射出的时间屋肃

答案C不知粒子的电性，故无法判断哪板电势高,A错误;两个粒子所受电场力均做正

功,电势能都减少，故B错误;设板间距离为〃，粒子运动的加速度为a,对垂直〃板向右的

粒子有：（/％）2-诏=2ad,对平行M板向下的粒子有:白丫他冷、/2,联立解得:a=半尸;，故C

ZZLZVg

正确,D错误。

模型构建平行M板向下的粒子在匀强电场中做类平抛运动，可利用分运动解题。

3.（2022北京,9,3分）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源,R为定

值电阻,C为电容器,A为电流表,V为电压表。下列说法正确的是（）

A.充电过程中,电流表的示数逐渐增大后趋于稳定

B.充电过程中,电压表的示数迅速增大后趋于稳定

C.放电过程中,电流表的示数均匀减小至零

D.放电过程中,电压表的示数均匀减小至零

答案B电容器所带电荷量与两端电压成正比，故充电时电容器两端电压从零开始增

大,达到电源电动势时充电结束而保持不变;电路中电流/=号由最大值减小到零,A错

误,B正确。放电时，随着电容器所带电荷量的减少，两端电压降低,电路中的电流/=当逐

渐减小，即单位时间内电容器所带电荷量的减少量逐渐减小,故电容器两端电压的降低速

度逐渐变缓，则电流的减小速度也逐渐变缓,c、D均错误。

4.（2022重庆24分）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化

的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不

变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（）

接外电路

T_?

——被测材料

r-------------------------1

:加热器;

•，〃〉〃〃〃〃，〃〃〃〃〃〃，〃〃〃〃)〃〃〃,

A.材料竖直方向尺度减小

B.极板间电场强度不变

C.极板间电场强度变大

D.电容器电容变大

答案A由题意可知两极板间电压U不变，极板上所带电荷量。变少，根据C=2可知电

容器的电容C减小,D错误;根据。=无可知极板间距]增大，根据可知极板间电场

4Ttkaa

强度E减小,B、C错误;极板间距d增大,则材料竖直方向尺度减小,A正确。

5.(2022江苏,9,4分)如图所示,正方形ABCD的四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电

荷量相等,0点为正方形的中心。现将A点的电荷沿04的延长线向无穷远处移动，则

()

A代---------,B

IX✓I

I,X、/✓I

1XZ1

|XZI

IX、，/.

1

，、I

I/XI

.Z\

1✓X1

I✓XI

I✓/、、]

•✓、I

D¥---------------------------C

A.在移动过程中，。点电场强度变小

B.在移动过程中，。点的电荷所受静电力变大

C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功

D.当其移动到无穷远处,0点的电势高于A点

答案D由场的叠加及对称性可知,8、。两点处电荷在。点处产生的场强相互抵消，

初始状态下A、C两点处电荷在0点处产生的场强也等值反向，在A处电荷移动过程

中,0点电场强度从0开始逐渐增大,A错误。B、D两点处电荷对C处电荷的作用力合

力方向沿0C方向、大小不变，而A处电荷在移动过程中对C点处电荷斥力逐渐减小，故

C点处电荷所受静电力变小,B错误。同理可知A处电荷所受静电力方向由。指向A,故

远离过程中静电力对其做正功,C错误。当A处电荷移动至无穷远处时,。4间电场由B、

C、D三处电荷产生，由等量正电荷中垂线上的电场分布可知,3、D两处电荷在上各

点产生的电场方向均是由。指向A,再叠加C处电荷产生的电场可知04间各点的电场

方向均是由0指向A,而沿电场线方向电势降低，故D正确。

6.（2022湖北,4,4分）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的

正负极相接,板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小

孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为4、

半径为「的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保

持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（）

C.2q,2rD.4%2r

答案D金属板间电势差为U时，电荷量为外半径为，•的球状油滴在板间保持静止,

则由平衡条件有*=%兀，g,若仅将金属板间电势差调整为2a设电荷量为久半径为r1

的球状油滴能在板间保持静止，则由平衡条件有4,=如吸,联立得亲=条与正确。

7.（2022河北6,4分）如图，真空中电荷量为2q和-q（q>0）的两个点电荷分别位于〃点与N

点，形成一个以“V延长线上。点为球心、电势为零的等势面（取无穷远处电势为零）。P

为连线上的一点,S为等势面与直线MN的交点,7为等势面上一点。下列说法正确

的是（）

一、T

厂.、'、

2q•-q\

A.P点电势低于S点电势

B.T点电场强度方向指向。点

C.除无穷远处外，跖V直线上存在两个电场强度为零的点

D.将正试探电荷qo从无穷远处移动到P点,静电力做正功

答案B在直线MV上,左边正电荷在V、N间的电场强度水平向右,右边负电荷在“、

N间的电场强度水平向右,根据电场的叠加可知M、N间的电场强度水平向右，沿着电场

线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与交点处电势，则尸点电势高于S点电势,

故A错误;电场强度方向和等势面垂直，所以T点电场强度方向指向。点,B正确;由于正

电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则在N右侧，设

电场强度为零的点到N点的距离为d,M、N间距离为L,根据悬/整可知，除无穷远处

外，直线上电场强度为零的点只有一个，故C错误;无穷远处电势低于P点电势很!I正

电荷在无穷远处的电势能低于在尸点的电势能,将正试探电荷仅从无穷远处移到尸点，

电势能增大,静电力做负功，故D错误。

8.（2022山东,3,3分）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于。点，环上均匀分

布着电荷量为。的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、3处两段弧长均为AL

的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距。点为2R的。点,0点的电场

强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,4为（)

A.正电荷片绊

B.正电荷，行当

C负电荷斫鬻

D负电荷,q=49

1TK

答案C将取走的A、8处圆弧上的电荷补回去，由对称性和微元法可知，整个带电圆

环在O点产生电场的合场强等于零，由此可知，圆环上剩余电荷与A、B处带电圆弧上的

电荷产生的电场等大反向，由点电荷的场强公式、电场的叠加规律和几何关系可得4、B

处带电圆弧上的电荷产生的电场在。点的合场强昂=磴，方向由。指向C由题意可

知,昕为刈,。处的点电荷4在O点产生电场的场强与8等大同向即可，故q应为负电

ZTTK

RR

荷，由^（2R）2一4?.21T，解彳守彳-1t，故c正确。

9.（2022浙江1月选考,10,3分）某种气体一电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介

质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔,其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的

分布如图所示。下列说法正确的是（）

A。点所在的线是等势线

B.b点的电场强度比c点大

C.6、c,两点间的电势差的值比a、c两点间的大

D.将电荷沿图中的线从d—e―f—g移动时电场力做功为零

答案C根据电场线与等势线特点，并结合题意可知，电场线由小孔内向外辐射，故。点

所在线为电场线,A错误;由于b点处电场线分布比c点处电场线稀疏，故b点的电场强度

比c点小,B错误;由等势线分布可知,|[/历|=|"/+口"|,故|。此|>|“』《正确;由于电场力做功

与路径无关，故电荷从d-e—f-g移动时，电场力做功加，所以D错误。

10.（2022全国乙,19,6分）（多选）如图,两对等量异号点电荷+又-q（4>0）固定于正方形的4

个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,0为内切圆的圆心,“为切

点。贝卜）

A.L和N两点处的电场方向相互垂直

B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左

C.将一带正电的点电荷从M点移动到。点,电场力做正功

D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零

答案AB根据电场强度的叠加可知L点的电场方向沿对角线从。点指向L点,N点的

电场方向沿对角线从N点指向0点1和N两点处的电场方向相互垂直,A正确;根据电

场强度的叠加可知M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左,B正确;V、0两点在

等量异号电荷连线的中垂线上,。两点的电势相等，将一带正电的点电荷从M点移动

到。点，电场力不做功,C错误/点的电势比N点的电势低，将一带正电的点电荷从L点

移动到N点，电势能增大，电场力做负功,D错误。

11.（2022全国乙,21,6分）（多选）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半

圆柱形带电导体极板（半径分别为R和R+1）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点。为

圆心。在截面内,极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。

4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆

的圆心为。、半径分别为入厂2（尺＜八＜/2＜尺+。粒子3从距。点n的位置入射并从距O

点打的位置出射;粒子4从距O点n的位置入射并从距O点ri的位置出射，轨迹如图（b）

中虚线所示。则（）

粒子探测器

图（a）

-O点

粒子1探测器粒子2探测器

粒子3探测器粒子4探测器

图（b）

A.粒子3入射时的动能比它出射时的大

B.粒子4入射时的动能比它出射时的大

C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能

D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能

答案BD极板间各点的电场强度方向指向。点（题干信息），粒子3从距。点r2的位置

入射并从距。点n的位置出射,在这个过程中电场力做正功，粒子3入射时的动能比它出

射时的小,同理可知粒子4入射时的动能比它出射时的大,A错误,B正确;粒子1、2做圆

周运动，设粒子1的轨迹处的电场强度大小为瓦则qE曰"3粒子1的动能

rl

Eki-mu*用,设粒子2的轨迹处的电场强度大小为E2,则祖=7滔,粒子2的动能

Zz丁2

&2=2mU介等，由于极板间各点的电场强度大小与其到。点的距离成反比（题干信息），

反3'=%2退＜呼=反1,即粒子1入射时的动能大于粒子3出射时的动能，而粒子3入射时

的动能比它出射时的小，所以粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能,D正确。

12.（2022重庆,8,5分）（多选）如图为两点电荷Q、。的电场等势面分布示意图,。、。位于

尤轴上，相邻等势面的电势差为3V。若x轴上的M点和N点位于0V等势面上，尸为某

等势面上一点，则（）

A.N点的电场强度大小比M点的大

B.Q为正电荷

C.M点的电场方向沿x轴负方向

D.P点与M点的电势差为12V

答案AD等差等势面密集处场强大，由图可知N点的电场强度大小比/点的大，故A

正确。沿着电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场线由N指向。，则。为负电荷，故可

知"点的电场方向沿x轴正方向,B、C均错误。/点与N点在同一等势面上电势均为

0V,尸点与N点等势面间隔四个，而相邻等势面的电势差为3V,则P点与M点的电势差

为12V,故D正确。

13.（2022浙江6月选考,15,2分）（多选）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表

示为E=*a为常量。比荷相同的两粒子在半径，•不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相

互作用及重力，则（）

A.轨道半径，•小的粒子角速度一定小

B.电荷量大的粒子的动能一定大

C.粒子的速度大小与轨道半径『一定无关

D.当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动

答案BC粒子做圆周运动，根据电场力提供向心力有"片=打。2匚根据题意，电场强度大

小可表示为E=2联立解得。=生，粒子比荷区相同,口为常量，所以轨道半径厂小的粒子

角速度一定大,A错误;根据电场力提供向心力有隹1=〃/，则粒子的动能反=）。,电荷量大

的粒子的动能一定大,B正确油qE=〃W及后£可得v=用,粒子的速度大小与轨道半径r

无关,C正确;因为不知道粒子的速度方向及磁场方向,当加垂直纸面磁场时，粒子所受的

洛伦兹力可能指向圆心，也可能背离圆心，粒子不一定做离心运动,D错误。

14.（2022全国甲,21,6分）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的

小球自电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等,重力势能和电

势能的零点均取在尸点。则射出后,（）

A.小球的动能最小时,其电势能最大

B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大

C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大

D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量

答案BD本题可以看成等效重力场问题，如图，等效重力方向斜向右下方45。/。为等

效水平方向。小球的运动可以看成类斜上抛运动,等效重力先做负功后做正功，所以小球

动能最小时在斜上抛最高点，即如图速度为"处,"与水平方向夹角为45。,此时小球速度

的水平分量等于竖直分量，小球由P到Q电场力一直做负功，所以电势能一直增大厕斜

上抛最高点不是电势能最大处，电势能最大处在Q处,此时小球速度方向竖直向下，大小

等于初速度v,P处与Q处小球动能相等，所以A、C错误,B正确;从P到Q（Q点处小球速

度水平分量为零）重力做的功等于重力势能的减少量,处与。处小球动能相等,由于机

械能与电势能的总和不变，所以减少的重力势能等于增加的电势能，故D正确。

15.（2018浙江4月选考,6,3分）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和

B（可视为点电荷），分别固定在两处,它们之间的静电力为F,用一个不带电的同样的金属

球C先后与A、B球接触，然后移开球C,此时A、B球间的静电力为（）

A.-B.-C.—D.-

8482

答案C设A、B两金属小球开始时带电荷量均为Q,距离为rJ^F=k,;用一个不带电

的同样的金属球C先后与A、B接触，与A接触后,A、C的带电荷量均为*与B接触

后,B、C的带电荷量均为|Q,则此时A、B间的静电力F=k季=能。因此选C。

16.（2016浙江理综,15,6分）如图所示，两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它

们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张

开，（）

A.此时A带正电,B带负电

B.此时A电势低,B电势高

C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合

D.先把A和B分开，然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合

答案C由于静电感应,A带负电,B带等量正电,若移去C,A、B所带等量正负电荷中

和，金属箔闭合，所以C正确,A错误;处于电场中的导体是等势体,B错误;若先把A、B分

开，然后移去C,A、B所带电荷就不能中和，金属箔不再闭合,D错误。

17.（2016浙江理综,19,6分）（多选）如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为

0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后

将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质

量是8.0X104kg,带电小球可视为点电荷，重力加速度g=10m/sz,静电力常量k=9.0xl09

N-m2/C2J!J（）

，，，，0，«.，，，，，，O〃B，，，，

•AAB

A.两球所带电荷量相等

B.A球所受的静电力为LOxlO-2N

C.B球所带的电荷量为4V6X108C

D.A、B两球连线中点处的电场强度为0

答案ACD用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与A球接触后A球也带正电荷，两球接

触后分开,B球也带正电荷，且两球所带电荷量相等,A正确；

两球相互排斥，稳定后A球受力情况如图所示

mg

sin0=^=0.60,0=37°

0.10'

F库二mgtan37°=6.0xl03N,B项错误；

QA二QB=Q,r=0.12m

联立得Q=4V6xlO8C,故C项正确；

由等量同种点电荷产生的电场的特点可知,A、B两球连线中点处的场强为0,故D项正

确。

18.（2015浙江理综,16,6分）如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上,

且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘

细线悬挂在两金属极板中间，则（）

A.乒乓球的左侧感应出负电荷

B.乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上

C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用

D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞

答案D乒乓球在两极板中间时，其左侧会感应出正电荷,A错误;电场力和库仑力是同

一个力的不同称谓,C错误;乒乓球与右极板接触则带正电，在电场力作用下向左运动与左

极板相碰,碰后带上负电，又向右运动与右极板相碰，如此往复运动，所以D正确,B错误。

19.（2015江苏单科,2,3分）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电

现象的记载，《春秋纬・考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是

（）

A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑

B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引

C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流

D.从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉

答案C小线圈接近通电线圈过程中，小线圈因磁通量变化而产生感应电流，属于电磁

感应现象，不属于静电现象,其他三种现象属于静电现象，选项C符合题意。

20.（2015浙江理综,20,6分）（多选）如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1

kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.0x1O-6C的正电荷。两线夹角为

120。,两线上的拉力大小分别为口和F2OA的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的

小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=10m/sz;静电力常量k=9.0xl09

22

N-m/C,AxB球可视为点电荷），则（）

A.支架对地面的压力大小为2.0N

B.两线上的拉力大小FI=F2=1.9N

C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小Fi=L225N,F2=1.0

N

D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小FI=F2=0.866N

答案BC小球B和支架组成的整体，在三个力作用下平衡,故有:FN+FAB=mBg,FAB=k二,

rAB

联立两式解得:FAB=0.9N,FN=1.1N,根据牛顿第三定律可判断出A错。小球A在四个力

作用下平衡，如图（甲）所示。

（甲）

由对称性可知F尸Fz,在竖直方向上有：

2Ficos60°=2F2COS6（F=mAg+FBA,解得FI=F2=1.9N,可见B正确。

当B球与M、A共线时,A球受力情况如图（乙）所示，

（乙）

由几何关系可知rAB'=0.6m,FBA'=k$=0.225No将A球所受重力分解在MA和NA的

方向上，由上述两个方向上分力的合力为零可得:Fi=1.225N,F2=1.0N,故C正确。B球移

至无穷远处时,A、B之间的库仑力忽略不计，对A球由三力平衡条件可求得

Fi=F2=mAg=1.0N,故D错。

评析本题考查了库仑定律和共点力平衡问题，情景清晰，但计算量稍大。题目难度中等,

要求考生镇定、细心。

21.（2014浙江理综,19,6分）（多选）如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水

平面的夹角为仇一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球

A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量

同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两

带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（）

A.小球