2025年高考备考高中物理个性化分层教辅学困生篇《机械波》

第1页（共1页）2025年高考备考高中物理个性化分层教辅学困生篇《机械波》一．选择题（共10小题）1．（2024春•华州区期末）有一列沿x轴传播的简谐横波，t＝4s时的波形如图甲所示，M、N是这列波上的两个质点，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．这列横波沿x轴正方向传播，波速为1m/s B．t＝8s时质点M的速度为零，加速度最大 C．0～2s时间内质点M向右运动的距离为2m D．0～2s时间内质点N运动的平均速率为10cm/s2．（2024•安徽）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（）A．在x＝9.0m处开始相遇 B．在x＝10.0m处开始相遇 C．波峰在x＝10.5m处相遇 D．波峰在x＝11.5m处相遇3．（2024•广州模拟）关于机械波的描述，下列说法正确的是（）A．当两列波发生干涉时，如果两列波的波峰在某点相遇，则该处质点的位移始终最大 B．当机械波发生反射时，其频率不变，波长、波速均发生变化 C．测速雷达向行进中的车辆发射频率已知的超声波同时测量反射波的频率，根据反射波的频率变化的多少就能得到车辆的速度，这利用的是多普勒效应 D．波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时波长越小衍射越明显4．（2024•南岗区校级三模）下列关于简谐运动和简谐波的说法正确的是（）A．波在传播过程中，参与振动质点的振动周期等于波源的振动周期 B．如果波源停止振动，波在介质中的传播也立即停止 C．只改变单摆（摆角小于5°）的振幅，其周期也会相应改变 D．当声源与观察者相互靠近时，观察者所接收波的频率小于声源振动的频率5．（2024春•徐汇区校级期末）某同学将一根粗细均匀的弹性绳一端固定在墙上，手握若绳子另一端上下振动，产生水平方向传播的绳波。当手振动的频率逐渐增大，波长的变化为（）A．变大 B．不变 C．变小 D．不确定6．（2024春•福州期末）如图所示，S为波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到A点振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是（）A．增大波源的频率 B．增大波源的振幅 C．将波源S向左移 D．将N板向左移7．（2024春•通州区期末）关于下列各图，说法正确的是（）A．图甲为水面波的衍射图样 B．图乙中的观察者应该和光源分别在膜的两侧 C．图丙中滤光片的透振方向与玻璃表面反射光的偏振方向相同 D．图丁中的细杆正在向图中左边移动8．（2024春•太原期末）体操彩带由短杆和一定长度的彩带组成。运动员周期性地上下抖动短杆，彩带上形成简谐波，某一时刻彩带的形状如图所示。彩带重力不计，下列选项正确的是（）A．图中彩带上的质点a正在向下运动 B．彩带上的质点b向右移动，把能量传递给质点a C．短杆与彩带的接触点在竖直方向做匀速运动 D．由于短杆在竖直方向振动，所以该简谐波为纵波9．（2024春•拉萨期末）如图所示为某水平放置的弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法正确的是（）A．0.6s时和0.8s时物体的速度方向不相同 B．0.2s时与0.4s时的回复力相同 C．0.5s﹣0.9s时间内，系统的弹性势能一直减小 D．0.7s﹣0.9s时间内，振子的加速度在增加10．（2024•朝阳区二模）关于机械振动和机械波，下列说法错误的是（）A．机械波的传播一定需要介质 B．有机械波一定有机械振动 C．汽车的鸣笛声由远及近音调的变化是波的衍射现象 D．在波的传播过程中介质中的质点不随波迁移二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024春•洛阳期中）湖面上停着甲、乙两条小船，相距20m。一列水波正在水面上沿着两船连线方向传播，波速为4m/s，波长大于10m。当甲船位于平衡位置且向下运动开始计时，此时乙船刚好到达波峰，下列说法正确的有（）A．t＝0时刻甲船的振动速度一定等于波速 B．这列水波的波长可能为807C．这列水波的波长可能为16m D．每条小船每分钟上下浮动的次数可能为3次（多选）12．（2024春•克州期末）如图所示，甲为一列简谐波在t＝3.0s时刻波的图像，Q为x＝4m的质点，乙为甲图中P质点的振动图像，则下列说法正确的是（）A．此波沿x轴负方向传播 B．t＝8.0s时，P点位移为2cm C．若障碍物的尺寸小于12m，则该波不能发生明显衍射现象 D．该波能与另一列频率为4Hz的简谐波发生稳定的干涉现象（多选）13．（2024春•天河区期末）绽放激情和力量，升腾希望与梦想。如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色，舞动的绸带可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，图乙为t＝0时的波形图，此时质点P在平衡位置，质点Q在波谷位置，图丙为质点P的振动图像，则（）A．该波沿x轴负方向传播 B．0～1s内，质点Q沿x轴方向运动3m C．该波传播速度为3m/s D．t＝1s时，质点P的加速度最大（多选）14．（2024春•浦东新区校级期末）如图所示是产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。下列说法中正确的是（）A．该图表示的是多普勒现象 B．此时波源正在向A观测者靠近 C．C、D两位观测者此时接收到的频率和波源发出的频率相等 D．B观测者此时接收到的频率小于波源发出的频率（多选）15．（2024•莲湖区校级模拟）现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相减来降低背景噪音。通过这种技术，在噪杂的环境中，通话质量也有极高的保证。图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的（）A．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 B．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等 D．降噪声波与环境噪声声波的波长必定相等 E．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长三．填空题（共5小题）16．（2024春•福州期末）“战绳”是一种比较流行的健身器械，如图甲所示。以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者左手在抖动绳子过程中某时刻的波形图，波向右传播，若左手振动图像如图丙所示，则该时刻Q点的振动方向沿（选填“y轴正方向”或“y轴负方向”），此波的波速v＝m/s。17．（2024春•泉州期末）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。则：（1）该波的振幅是cm。（2）该波的波速是m/s。（3）该波的传播方向是（填“向左”或“向右”）。18．（2024•福建三模）一根由同种材料制成的粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示。可知波的波长逐渐（填“增大”或“减小”）；波源振动的频率逐渐（填“增大”或“减小”）；此时刻质点P在做（填“加速”或“减速”）运动。19．（2024•泉州模拟）如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。P点与S1、S2间的距离相等，且两列波在P点的振幅均为A，则P点是振动的（选填“加强点”或“减弱点”），它振动一个周期所通过的路程为。20．（2023春•安康期末）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝1s时的波形图，图乙是平衡位置在x＝2m处的质点Q的振动图像。则该简谐横波沿x轴（填“正方向”或“负方向”）传播，该波的传播速度为m/s，该波遇到宽为3.8m的缝隙时，（填“会”或“不会”）发生明显的衍射现象。四．解答题（共5小题）21．（2024春•重庆期末）如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投掷一块石头激起水波。现对该模型做适当简化，若小孩将小石头垂直于水面投入水中，以小石头入水点为坐标原点O，以此为计时起点，沿波传播的某个方向建立O—x坐标轴，在x轴上离O点不远处有一片小树叶，若水波为简谐横波，如图乙所示t＝0.6s时的波动图像，图丙为小树叶的部分振动图像。（1）请判断小树叶位于P、Q两点中的哪一点？并写出合理的解释；（2）波源的振动形式第一次传到P点需要的时间；（3）求质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程。22．（2024•广州模拟）如图，海面上有A、B两个导航浮标，两个浮标间距为30m，一列水波（看作简谐横波）沿海面从A浮标向B浮标传播，两个浮标随波上下振动，每分钟完成20次全振动，振动最高点和最低点间的距离为20cm，B浮标比A浮标振动落后30s，A、B浮标均看作质点，求：（1）水波的波长；（2）当A位于波峰时，A、B间有几个波峰（不包括A、B两点）；若以此时为计时零点，在0～1.5s内，浮标B通过的路程为多少？23．（2024春•佛山期中）在x轴上x1＝0和x2＝14m处有两波源P、Q，t＝0时刻两波源同时同频同相位持续振动，形成两列相向传播的简谐横波，t＝1.5s时形成如图甲所示的波动图像，此时两列波恰好分别传播到x3＝6m处和x4＝8m处，求：（1）该波的传播速度及波源P的振动方程；（2）再经过多少时间两列波相遇，并判断出最先相遇的质点是振动加强点还是振动减弱点；（3）在图乙中画出t＝2s时的波形图（不需写出推导）。24．（2024•泸州模拟）健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来，这一健身运动叫“战绳”。以手的平衡位置为坐标原点，健身者在抖动绳子过程中某时刻其中一根绳的波形图如图所示，抖动的频率为1.5Hz。从图示时刻为计时起点，求：（ⅰ）质点A第一次到达波峰位置所需的时间t；（ⅱ）写出B质点的振动方程。25．（2023春•海曙区校级期中）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，A、B为x轴上的两个点。波源从t＝0时刻开始做简谐运动，其振动方程为y＝8sinπt（cm）。波源第一次到达波峰时，波刚好传到A点，如图所示，已知O与A之间的距离L1＝0.4m。此后再经过时间t＝8s，平衡位置在B处的质点第一次处于波峰位置。求：（1）该波的周期T；（2）该波的传播速度v；（3）A、B之间的距离L2。

2025年高考备考高中物理个性化分层教辅学困生篇《机械波》参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024春•华州区期末）有一列沿x轴传播的简谐横波，t＝4s时的波形如图甲所示，M、N是这列波上的两个质点，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．这列横波沿x轴正方向传播，波速为1m/s B．t＝8s时质点M的速度为零，加速度最大 C．0～2s时间内质点M向右运动的距离为2m D．0～2s时间内质点N运动的平均速率为10cm/s【考点】波长、频率和波速的关系；简谐运动的图像问题．【专题】定量思想；图析法；波的多解性；理解能力．【答案】A【分析】A、由图可知波的波长和周期，可计算出波速，结合图像由N的振动方向判断波的传播方向；B、已知波的周期，方向t＝8s时质点M的位置，判断速度和加速度；C、了解波传播的特点，质点只做上下简谐振动，不随波迁移；D、先分析0～2s时间内质点N运动的路程，由路程大小计算速度。【解答】解：A、由图乙可知t＝4s时质点N沿y轴负方向振动，根据平移法可知，这列横波沿x轴正方向传播；由图可知波长λ＝8m，周期T＝8s，则波速为v=λB、已知周期T＝8s，结合图甲可知，t＝8s时质点M回到平衡位置，此时速度最大，加速度为0，故B错误；C．质点M只会上下振动，不会随波的传播方向迁移，故C错误；D．由图乙可知，0～2s时间内质点N通过的路程为s＝A＝0.1m＝10cm，可得平均速率为v=s故选：A。【点评】考查波速、波长和频率的关系，波的传播特点，学会与图像相结合分析。2．（2024•安徽）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（）A．在x＝9.0m处开始相遇 B．在x＝10.0m处开始相遇 C．波峰在x＝10.5m处相遇 D．波峰在x＝11.5m处相遇【考点】机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】C【分析】理解横波在水平方向上的传播特点，结合波形图和波速的关系完成分析。【解答】解：AB、两列横波的传播速度相等，则在相等的时间内传播的距离相等，结合图像可知，两列横波的最右端和最左端分别是7m和15m，则两列横波将在x＝11.0m处开始相遇，故AB错误；CD、两列横波相距最近的波峰分别为x＝5m和x＝16m，同上述分析可知，两列横波的波峰将在x＝10.5m处相遇，故C正确，D错误；故选：C。【点评】本题主要考查了简谐横波的相关应用，理解简谐横波的传播特点，结合运动学公式即可完成分析。3．（2024•广州模拟）关于机械波的描述，下列说法正确的是（）A．当两列波发生干涉时，如果两列波的波峰在某点相遇，则该处质点的位移始终最大 B．当机械波发生反射时，其频率不变，波长、波速均发生变化 C．测速雷达向行进中的车辆发射频率已知的超声波同时测量反射波的频率，根据反射波的频率变化的多少就能得到车辆的速度，这利用的是多普勒效应 D．波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时波长越小衍射越明显【考点】波发生稳定干涉的条件；多普勒效应及其应用；机械波及其形成与传播；波长、频率和波速的关系．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；理解能力．【答案】C【分析】波峰相遇处振幅最大，而位移是变化的；波长越长，越容易发生明显的衍射现象；机械波发生反射时，其频率、波长、波速均不发生变化；根据多普勒效应的特点判断。【解答】解：A．如果两列波的波峰在某点相遇，振动总是加强，但质点的位移有时最大，有时为0，故A错误；B．波发生反射是在同一种介质中，波的频率、波长和波速均不变，故B错误；C．测速雷达向行进中的车辆发射频率已知的超声波，根据反射波的频率变化判断车速，这是利用了波的多普勒效应，故C正确；D．波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时波长越长衍射越明显，故D错误。故选：C。【点评】本题考查波的传播与干涉、反射、衍射等知识点，掌握发生明显衍射的条件，要正确理解两列波发生干涉时质点的位移是随时间变化的。4．（2024•南岗区校级三模）下列关于简谐运动和简谐波的说法正确的是（）A．波在传播过程中，参与振动质点的振动周期等于波源的振动周期 B．如果波源停止振动，波在介质中的传播也立即停止 C．只改变单摆（摆角小于5°）的振幅，其周期也会相应改变 D．当声源与观察者相互靠近时，观察者所接收波的频率小于声源振动的频率【考点】多普勒效应及其应用；单摆及单摆的条件；波长、频率和波速的关系．【专题】信息给予题；定性思想；归纳法；单摆问题；理解能力．【答案】A【分析】振源停止振动时，在介质中传播的波动并不立即停止；质点的振动周期与波的周期相等；单摆的周期与摆长和重力加速度有关；声源与观察者相对靠近，观察者所接收的频率大于声源发出的频率。【解答】解：A、每个质点都在重复波源的振动，因此质点的振动周期和波源的振动周期是相同的，故A正确；B、在波的传播中，如振源停止振动，由于惯性，介质中各质点还要振动一会儿，不会立即停止，故B错误；C、单摆的小角度摆动（摆角小于5°时）是简谐运动，根据单摆的周期公式T＝2πLgD、根据多普勒效应可知，声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波频率大于声源发出的声波频率，故D错误；故选：A。【点评】考查单摆的周期、多普勒效应等知识点的内容，都是一些记忆性的知识点，在平时的学习过程中多加积累即可做好。5．（2024春•徐汇区校级期末）某同学将一根粗细均匀的弹性绳一端固定在墙上，手握若绳子另一端上下振动，产生水平方向传播的绳波。当手振动的频率逐渐增大，波长的变化为（）A．变大 B．不变 C．变小 D．不确定【考点】波长、频率和波速的关系．【专题】定性思想；推理法；波的多解性；理解能力．【答案】C【分析】波速不变，频率增大，根据v＝λf分析波长的变化特点。【解答】解：当手抖动的频率逐渐增大时，波速v不变，由v＝λf可知，波长λ变小，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题考查了波长、频率和波速的关系，解题的关键是知道波速由介质决定，介质不变，波速不变。6．（2024春•福州期末）如图所示，S为波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到A点振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是（）A．增大波源的频率 B．增大波源的振幅 C．将波源S向左移 D．将N板向左移【考点】波发生稳定干涉的条件．【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】D【分析】发生明显衍射的条件是当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小。【解答】解：当缝的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，会发生明显的衍射，所以为了使A点能发生振动，一个方法是增大波长，即减小波源的频率（因为波速不变，频率减小，波长变大）；一个方法是减小狭缝的宽度，即将N板向左移；移波源和增大波源的振幅不会发生明显的衍射现象，故只有D正确，ABC错误。故选：D。【点评】解决本题的关键掌握发生明显衍射的条件，以及知道波速、波长与频率的关系。7．（2024春•通州区期末）关于下列各图，说法正确的是（）A．图甲为水面波的衍射图样 B．图乙中的观察者应该和光源分别在膜的两侧 C．图丙中滤光片的透振方向与玻璃表面反射光的偏振方向相同 D．图丁中的细杆正在向图中左边移动【考点】波的衍射图样；薄膜干涉现象；光的偏振现象及原理．【专题】定性思想；归纳法；光的衍射、偏振和电磁本性专题；理解能力．【答案】D【分析】根据干涉图样分析；根据薄膜干涉分析；根据光的偏振分析；根据波纹间距分析。【解答】解：A.图甲为水面波的干涉图样，故A错误；B.图乙是光的薄膜干涉，观察者应该和光源在膜的同一侧，故B错误；C.图丙中滤光片的透振方向与玻璃表面反射光的偏振方向垂直，能消除玻璃反射光的影响，可以用相机清晰的照出玻璃内的物体，故C错误；D.图丁中的波纹左边比较密集，说明细杆正在向由右到左移动，故D正确。故选：D。【点评】掌握在生活中常见的干涉、衍射图样以及光的偏振的应用是解题的基础。8．（2024春•太原期末）体操彩带由短杆和一定长度的彩带组成。运动员周期性地上下抖动短杆，彩带上形成简谐波，某一时刻彩带的形状如图所示。彩带重力不计，下列选项正确的是（）A．图中彩带上的质点a正在向下运动 B．彩带上的质点b向右移动，把能量传递给质点a C．短杆与彩带的接触点在竖直方向做匀速运动 D．由于短杆在竖直方向振动，所以该简谐波为纵波【考点】横波和纵波；机械波及其形成与传播．【专题】定性思想；推理法；波的多解性；热学、光学和原子物理学；理解能力．【答案】A【分析】明确波的性质，知道彩带上形成的波为横波，根据同侧法分析a的运动方向；知道介质中的质点上下振动，并不随波迁移；短杆与彩带的接触点相当于波源，在做简谐运动。【解答】解：A、图中波向右传播，根据“同侧法”可知，彩带上的质点a正在向下运动，故A正确；B、机械波传播过程中，质点只在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，故B错误；C、短杆与彩带的接触点在竖直方向做简谐振动，故C错误；D、由于短杆在竖直方向振动，波向右传播，波源振动方向与传播方向垂直，所以该简谐波为横波，故D错误。故选：A。【点评】本题考查对横波的理解，重点掌握波的形成和传播规律，能根据同侧法判断波的传播方向和质点振动方向上的关系。9．（2024春•拉萨期末）如图所示为某水平放置的弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法正确的是（）A．0.6s时和0.8s时物体的速度方向不相同 B．0.2s时与0.4s时的回复力相同 C．0.5s﹣0.9s时间内，系统的弹性势能一直减小 D．0.7s﹣0.9s时间内，振子的加速度在增加【考点】机械波的图像问题；简谐运动的能量问题．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】D【分析】根据图像的斜率判断物体的速度方向；根据位移关系判断回复力关系；根据位移变化情况判断系统的弹性势能变化情况；根据位移变化情况判断加速度变化情况。【解答】解：A、根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知0.6s时和0.8s时物体的速度相同，方向均指向位移负方向，故A错误；B、0.2s时与0.4s时的位移大小相同，方向相反，由F＝﹣kx知回复力大小相同，方向相反，故B错误；C、0.5s～0.9s振子的位移先减小后增大，振子先靠近后远离平衡位置，系统的弹性势能先减小后增加，故C错误；D、0.7s～0.9s时间内，振子的位移增大，振子远离平衡位置，加速度增加，故D正确。故选：D。【点评】解答本题时，要搞清振子的运动过程，明确回复力、加速度与位移的关系，知道回复力、加速度大小都与位移大小成正比，方向与位移方向相反。10．（2024•朝阳区二模）关于机械振动和机械波，下列说法错误的是（）A．机械波的传播一定需要介质 B．有机械波一定有机械振动 C．汽车的鸣笛声由远及近音调的变化是波的衍射现象 D．在波的传播过程中介质中的质点不随波迁移【考点】机械波及其形成与传播．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；理解能力．【答案】C【分析】机械波形成要有两个条件：一是机械振动，二是传播振动的介质，有机械振动才有可能有机械波，根据波的产生以及传播规律分析判断；根据多普勒效应分析判断。【解答】解：A.机械波的传播一定需要介质，故A正确；B.机械波是机械振动在介质中的传播过程，有机械波一定有机械振动，故B正确；C.汽车的鸣笛声由远及近音调的变化是多普勒效应，故C错误；D.在波的传播过程中介质中的质点不随波迁移，质点只在各自的平衡位置附近做振动，故D正确。本题选错误的，故选：C。【点评】本题考查对机械波基本知识的理解和掌握情况，要注意明确机械波产生的条件是振源与介质，注意质点不随波迁移。二．多选题（共5小题）（多选）11．（2024春•洛阳期中）湖面上停着甲、乙两条小船，相距20m。一列水波正在水面上沿着两船连线方向传播，波速为4m/s，波长大于10m。当甲船位于平衡位置且向下运动开始计时，此时乙船刚好到达波峰，下列说法正确的有（）A．t＝0时刻甲船的振动速度一定等于波速 B．这列水波的波长可能为807C．这列水波的波长可能为16m D．每条小船每分钟上下浮动的次数可能为3次【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；波的多解性；推理能力．【答案】BCD【分析】质点的振动速度与波速是两回事，不一定相等；分析两船相距距离与波长的关系得到波长的通项，再结合波长大于10m，得到波长的特殊值，利用波速公式v＝λf求出频率，即可确定每条小船每分钟上下浮动的次数。【解答】解：A、甲船的振动速度和波速没有直接关系，两者不一定相等，故A错误；BCD、若波从甲船向乙船传播，根据当甲船位于平衡位置且向下运动时，此时乙船刚好到达波峰，则有x甲乙＝nλ+λ得λ=4x甲乙结合λ＞10m，n只能取0，1，分别得λ1＝80m，λ2＝16m由v＝λf得f1=vλ1f2=vλ2波从乙船向甲船传播，根据当甲船位于平衡位置且向下运动时，此时乙船刚好到达波峰，则有x甲乙＝nλ+34得λ=4x甲乙结合λ＞10m，n只能取0，1，分别得λ3=803m，λ4故选：BCD。【点评】本题中首先要根据实际情境将水波简化为简谐波模型，再由甲、乙两船在波形图中对应的位置确定二者间的波形，求出波长。从生活情境出发构建物理模型，是解决物理问题的重要方法。（多选）12．（2024春•克州期末）如图所示，甲为一列简谐波在t＝3.0s时刻波的图像，Q为x＝4m的质点，乙为甲图中P质点的振动图像，则下列说法正确的是（）A．此波沿x轴负方向传播 B．t＝8.0s时，P点位移为2cm C．若障碍物的尺寸小于12m，则该波不能发生明显衍射现象 D．该波能与另一列频率为4Hz的简谐波发生稳定的干涉现象【考点】波发生稳定干涉的条件；振动图像与波形图的结合；波的衍射的概念及产生明显衍射的条件．【专题】定量思想；图析法；波的多解性；分析综合能力．【答案】AB【分析】由图可得出波的波长、周期，进而得出波的频率，分析t＝3.0s时P点的运动方向，由此判断波的传播方向，根据波的周期分析P点位移。【解答】解：A、由图乙可知t＝3.0s时P点向y轴正方向振动，可知此波沿x轴负方向传播，故A正确；B、由图乙可知波的周期T＝4s，从t＝3.0s到t＝8.0s内，由于Δt=5.0s=5TC、产生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多，已知波长λ＝12m，若障碍物的尺寸小于12m，则该波能发生明显衍射现象，故C错误；D、该波频率为f=1故选：AB。【点评】考查对波动图像的理解，波长、波速和频率的关系，及波发生衍射和干涉的条件。（多选）13．（2024春•天河区期末）绽放激情和力量，升腾希望与梦想。如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色，舞动的绸带可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，图乙为t＝0时的波形图，此时质点P在平衡位置，质点Q在波谷位置，图丙为质点P的振动图像，则（）A．该波沿x轴负方向传播 B．0～1s内，质点Q沿x轴方向运动3m C．该波传播速度为3m/s D．t＝1s时，质点P的加速度最大【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】AC【分析】根据同侧法及P点的振动情况分析波的传播方向，根据质点不随波移动分析B项，根据波速、波长和周期的关系分析波速，根据质点P在t＝1s时的位置分析求解。【解答】解：A.根据丙图可知，质点P在t＝0时的振动方向向下，根据同侧法及图乙可得该波沿x轴负方向传播，故A正确；B.质点不随波移动，故Q点不会沿x轴方向运动，故B错误；C.根据图丙可知T＝2s，根据图乙可知v＝6m，故波速v=λD.t＝1s时，质点P在图乙的基础上振动了T2故选：AC。【点评】本题考查了振动图像和波动图像，理解不同质点在不同时刻的运动状态，知道波速、周期和波长的关系是解决此类问题的关键。（多选）14．（2024春•浦东新区校级期末）如图所示是产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。下列说法中正确的是（）A．该图表示的是多普勒现象 B．此时波源正在向A观测者靠近 C．C、D两位观测者此时接收到的频率和波源发出的频率相等 D．B观测者此时接收到的频率小于波源发出的频率【考点】多普勒效应及其应用．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】ABD【分析】当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率低，当波源靠近接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率高，据此分析即可。【解答】解：A．该图表示由波源移动而引起的多普勒效应，故A正确；B．由图可知，观测者A在单位时间内接收到的完全波的个数最多，观察者接受到的频率增大，说明波源向A观测者靠近，故B正确；C．题中图像具有对称性，波源O正在向A观测者运动，则C、D两位观测者与波源均相对远离，则C、D两位观测者此时接收到的频率小于波源发出的频率，故C错误；D．B观测者与波源相对远离，则B观测者此时接收到的频率小于波源发出的频率，故D正确。故选：ABD。【点评】本题主要考查了多普勒效应的相关应用，理解多普勒效应的产生原因，理解观测者接收到的频率与距离变化的关系。（多选）15．（2024•莲湖区校级模拟）现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相减来降低背景噪音。通过这种技术，在噪杂的环境中，通话质量也有极高的保证。图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的（）A．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 B．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等 D．降噪声波与环境噪声声波的波长必定相等 E．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长【考点】波发生稳定干涉的条件；声波及其应用．【专题】信息给予题；定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力．【答案】BCD【分析】同种性质的波在同种介质中传播的速度相等；根据题设分析降噪过程的原理；波源决定波的频率，波长直接从图中读出；波传播的是振动形式，介质中的质点并不随波迁移。【解答】解：C.由于传播介质相同，降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，故C正确；ABD.由丙图可知，降噪声波与环境噪声声波的波长相等，由于介质相同，则频率也相同，叠加时产生稳定的干涉，由于两列声波等幅反相，所以干涉时使得振幅减为0，从而起到降噪作用，两列波在P点的振动步调相反，故P点为振动减弱点，故A错误，BD正确；E.P为振动减弱点，由于两列波的振幅相等，故P处于静止状态，并不随波迁移，故E错误。故选：BCD。【点评】一是要明确波的干涉条件：频率相同的两列波在叠加时才能形成稳定的干涉图样；二是要知道波传播过程中传播的是振动形式和能量，介质中的质点并不随波迁移。三．填空题（共5小题）16．（2024春•福州期末）“战绳”是一种比较流行的健身器械，如图甲所示。以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者左手在抖动绳子过程中某时刻的波形图，波向右传播，若左手振动图像如图丙所示，则该时刻Q点的振动方向沿y轴正方向（选填“y轴正方向”或“y轴负方向”），此波的波速v＝2m/s。【考点】振动图像与波形图的结合；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】y轴正方向；2。【分析】根据波向右传播，结合同侧法判断振动方向，根据波速、波长和周期的关系求解波速。【解答】解：波向右传播，由图乙结合同侧法可知，该时刻Q点的振动方向沿y轴正方向。图乙可知：λ＝8m，根据丙图可知：T＝4s，则波速为：v=λ故答案为：y轴正方向；2。【点评】本题考查了振动图像和波动图像，理解不同质点在不同时刻的运动状态，知道波速、周期和波长的关系是解决此类问题的关键。17．（2024春•泉州期末）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。则：（1）该波的振幅是5cm。（2）该波的波速是2m/s。（3）该波的传播方向是向左（填“向左”或“向右”）。【考点】振动图像与波形图的结合．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】（1）5；（2）2；（3）向左。【分析】（1）根据图（a）的振幅大小读数求解；（2）根据波速、波长和周期的关系分析求解；（3）根据同侧法，结合质点P在t＝0时刻振动方向分析求解。【解答】解：（1）根据图（a）可得该波的振幅为5cm；（2）根据图（a）可得λ＝4m，根据图（b）可得T＝2s，故波速v=λ（3）根据图（b）可得质点P在t＝0时刻振动方向向下，根据同侧法结合图（a）可得该波的传播方向向左。故答案为：（1）5；（2）2；（3）向左。【点评】本题考查了振动图像和波动图像，理解不同质点在不同时刻的运动状态，知道波速、周期和波长的关系是解决此类问题的关键。18．（2024•福建三模）一根由同种材料制成的粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示。可知波的波长逐渐减小（填“增大”或“减小”）；波源振动的频率逐渐增大（填“增大”或“减小”）；此时刻质点P在做减速（填“加速”或“减速”）运动。【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；波的多解性；推理能力．【答案】减小增大减速【分析】由图读出波长的变化，波速是由介质的性质决定的，同一介质波速不变，抓住波速不变，由波速公式f=v【解答】解：由图可知该波的波长逐渐减小；波的传播速度山介质决定，同一介质波速不变，根据f=v根据上下坡法则，此时刻质点P在下坡阶段，则质点P向上振动，远离平衡位置，则做减速运动。故答案为：减小增大减速【点评】本题关键要抓住波速是由介质决定的，保持不变，再由波速公式分析频率的变化情况即可。19．（2024•泉州模拟）如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。P点与S1、S2间的距离相等，且两列波在P点的振幅均为A，则P点是振动的加强点（选填“加强点”或“减弱点”），它振动一个周期所通过的路程为8A。【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】加强点；8A。【分析】根据波的干涉特点得出P处质点的特点，结合简谐横波的传播特点得出质点在一个周期内所通过的路程。【解答】解：两个相干波源，它们振动同步，P点与S1、S2间的距离相等，所以总是两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇，则P处质点为振动加强点；因为P处质点为振动加强点，则它的振幅为2A，它振动一个周期所通过的路程为：s＝4×2A＝8A故答案为：加强点；8A。【点评】本题主要考查了光的干涉现象，熟悉光的传播特点，结合波的叠加特点即可完成分析。20．（2023春•安康期末）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝1s时的波形图，图乙是平衡位置在x＝2m处的质点Q的振动图像。则该简谐横波沿x轴负方向（填“正方向”或“负方向”）传播，该波的传播速度为2m/s，该波遇到宽为3.8m的缝隙时，会（填“会”或“不会”）发生明显的衍射现象。【考点】振动图像与波形图的结合；波的衍射的概念及产生明显衍射的条件；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】负方向；2；会。【分析】由图乙确定t＝1s时，在x＝2m处的质点的振动方向，根据“同侧法”分析波的传播方向；根据波动图形读出波的波长，根据振动图像读出波的传播周期，从而解得速度；根据发生明显衍射现象的条件分析。【解答】解：由图乙可知t＝1s时在x＝2m处的质点的振动方向向下，根据“同侧法”可知波的传播方向沿x轴负方向；由甲图可知波长为λ＝4m，由乙图可知周期为T＝2s，则该波的传播速度为：v=λ代入数据得：v＝2m/s由题意可知缝隙的宽度和波长关系为：d＝3.8m＜λ满足发生明显衍射的条件，会发生明显的衍射现象。故答案为：负方向；2；会。【点评】本题主要是考查了振动图像和波的图象，关键是要能够根据波形图得到波长，根据波的传播方向从而得到质点振动情况，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。四．解答题（共5小题）21．（2024春•重庆期末）如图甲所示，孩子们经常会在平静的水中投掷一块石头激起水波。现对该模型做适当简化，若小孩将小石头垂直于水面投入水中，以小石头入水点为坐标原点O，以此为计时起点，沿波传播的某个方向建立O—x坐标轴，在x轴上离O点不远处有一片小树叶，若水波为简谐横波，如图乙所示t＝0.6s时的波动图像，图丙为小树叶的部分振动图像。（1）请判断小树叶位于P、Q两点中的哪一点？并写出合理的解释；（2）波源的振动形式第一次传到P点需要的时间；（3）求质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程。【考点】振动图像与波形图的结合．【专题】计算题；信息给予题；定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】（1）小树叶位于P点，见解析；（2）0.2s；（3）0.16m。【分析】（1）根据同侧法结合题意分析判断；（2）根据波长与波速关系计算；（3）根据运动的时间和振幅的对应关系计算。【解答】解：（1）根据同侧法可知，0.6s时刻，质点P沿y轴负方向振动，质点Q沿y轴正方向振动，根据图丙可知，0.6s时刻，该质点沿y轴负方向振动，即小树叶位于P点。（2）根据波长与波速关系有v=λ结合图像解得v=0.08根据v=Δx结合图像，解得波源的振动形式第一次传到P点需要的时间Δt＝0.2s（3）结合上述，质点P在小石头入水后0.6s内振动的时间0.6s﹣0.2s＝0.4s＝2T则质点P在小石头入水后0.6s内运动的总路程为2×4A＝0.16m答：（1）小树叶位于P点，见解析；（2）0.2s；（3）0.16m。【点评】本题关键掌握振动图像与波动图像的物理意义、波的形成和传播规律。22．（2024•广州模拟）如图，海面上有A、B两个导航浮标，两个浮标间距为30m，一列水波（看作简谐横波）沿海面从A浮标向B浮标传播，两个浮标随波上下振动，每分钟完成20次全振动，振动最高点和最低点间的距离为20cm，B浮标比A浮标振动落后30s，A、B浮标均看作质点，求：（1）水波的波长；（2）当A位于波峰时，A、B间有几个波峰（不包括A、B两点）；若以此时为计时零点，在0～1.5s内，浮标B通过的路程为多少？【考点】波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据已知条件和波形示意图计算波长；（2）根据时间计算周期，在计算通过的路程。【解答】解：（1）浮标随波上下振动，每分钟完成20次全振动，可知周期为T=60B浮标比A浮标振动落后30s，则波速为v=Δx水波的波长为λ＝vT＝1×3m＝3m（2）由于xAB＝30m＝10λ当A位于波峰时，此时B也位于波峰，可知不包括A、B两点，A、B间有9个波峰；振动最高点和最低点间的距离为20cm，可知振幅为A=在0～1.5s内，由于Δt=1.5s=浮标B通过的路程为s＝2A＝2×10cm＝20cm答：（1）水波的波长为3m；（2）当A位于波峰时，A、B间有9个波峰（不包括A、B两点）；若以此时为计时零点，在0～1.5s内，浮标B通过的路程为20cm。【点评】能够从振动图像中获取有用信息；正确画出波形示意图是解题的关键。23．（2024春•佛山期中）在x轴上x1＝0和x2＝14m处有两波源P、Q，t＝0时刻两波源同时同频同相位持续振动，形成两列相向传播的简谐横波，t＝1.5s时形成如图甲所示的波动图像，此时两列波恰好分别传播到x3＝6m处和x4＝8m处，求：（1）该波的传播速度及波源P的振动方程；（2）再经过多少时间两列波相遇，并判断出最先相遇的质点是振动加强点还是振动减弱点；（3）在图乙中画出t＝2s时的波形图（不需写出推导）。【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】（1）该波的传播速度为4m/s，波源P的振动方程为y＝10sin（2πt）cm；（2）再经过0.25s时间两列波相遇，最先相遇的质点是振动加强点；（3）见解答。【分析】（1）根据题意，由波速等于传播距离与传播时间的比求解波速。由图甲读出波长，根据波长、波速与周期的关系求解周期。根据振动方程的一般表达式求解P的振动方程；（2）根据两列波刚好相遇所需传播距离与波速求解相遇时间；两波相位相同，两列波使相遇点的振动加强；（3）根据t＝2s时两列波各自传播到的位置，根据波的叠加原理画出t＝2s时的波形图。【解答】解：（1）由题意可知Δt＝1.5s时传播距离为Δx＝6m，可得波速为：v=Δx由图甲可知波长为λ＝4m，可得周期为：T=λ波源P的振动方程为：y＝Asin2πTt＝10sin（2π（2）设两列波再经过t1时间刚好相遇，则t1=x两列波使相遇点的振动方向均向上，故最先相遇的质点为振动加强点。（3）t＝2s时左侧的波传播到x＝8m处，右侧的波传播到x＝6m处，可得波形图如下图所示。答：（1）该波的传播速度为4m/s，波源P的振动方程为y＝10sin（2πt）cm；（2）再经过0.25s时间两列波相遇，最先相遇的质点是振动加强点；（3）见解答。【点评】本题考查了机械波的传播与干涉现象，题目较简单。掌握波长、波速与周期的关系，会判断振动加强点与减弱点。24．（2024•泸州模拟）健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来，这一健身运动叫“战绳”。以手的平衡位置为坐标原点，健身者在抖动绳子过程中某时刻其中一根绳的波形图如图所示，抖动的频率为1.5Hz。从图示时刻为计时起点，求：（ⅰ）质点A第一次到达波峰位置所需的时间t；（ⅱ）写出B质点的振动方程。【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】计算题；定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据“上下坡”法判断波的传播方向，再根据质点A的振动状态求解；（2）根据振动方程的定义，结合图中振幅，以及计算的周期求解。【解答】解：（i）根据“上下坡”法，该波沿x轴正方向传播，质点A处于平衡位置沿y轴负方向振动，经四分之三周期第一次到达波峰，又T=1可知质点A第一次到达波峰位置所需的时间为t=3（ii）依题意，t＝0时刻，B质点处于平衡位置沿y轴正方向振动，其方程为y=Asin2π又A＝0.2m可得y＝0.2sin3πt答：（1）质点A第一次到达波峰位置所需的时间t为0.5s；（2）B质点的振动方程为y＝0.2sin3πt。【点评】本题考查了波的图像，理解波长、波速和频率的关系，结合质点在不同时刻的振动状态是解决此类问题的关键。25．（2023春•海曙区校级期中）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，A、B为x轴上的两个点。波源从t＝0时刻开始做简谐运动，其振动方程为y＝8sinπt（cm）。波源第一次到达波峰时，波刚好传到A点，如图所示，已知O与A之间的距离L1＝0.4m。此后再经过时间t＝8s，平衡位置在B处的质点第一次处于波峰位置。求：（1）该波的周期T；（2）该波的传播速度v；（3）A、B之间的距离L2。【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】计算题；定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】（1）该波的周期T为2s；（2）该波的传播速度v为0.8m/s；（3）A、B之间的距离L2为6m。【分析】（1）根据振动位移方程求解角速度，根据周期和角速度关系求解周期；（2）根据A到O的距离为四分之一个波长求解波长，再根据波长、波速和周期的关系求解波速；、（3）根据波的传播特点求解O到B的距离，继而求出AB间距离。【解答】解：（1）由振动位移方程可知ω＝πrad/s所以根据周期和角速度关系有T=（2）由题意可得A到O的距离L1即λ＝1.6m波的传播速度v=（3）O到B的距离L＝vt＝0.8×8m＝6.4m所以AB间距离L2＝6.4m﹣0.4m＝6m。答：（1）该波的周期T为2s；（2）该波的传播速度v为0.8m/s；（3）A、B之间的距离L2为6m。【点评】本题考查了波动图像，掌握波速、波长和周期的关系，理解质点在不同时刻的振动状态是解决此类问题的关键。

考点卡片1．简谐运动的图像问题【知识点的认识】1.物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线．2.从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1所示．从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图2所示．【命题方向】某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x＝Asinωt，振动图像如图所示，则下列说法不正确的是（）A、弹簧在第1s末与第5s末的长度相同B、简谐运动的频率为1C、第3s末，弹簧振子的位移大小为2D、弹簧振子在第3s末与第5s末的速度方向相同分析：根据简谐运动的x﹣t图像可以看出周期，根据x﹣t图像的斜率判断速度情况，运用周期可以求出频率和ω，进而求出位移。解答：A、在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，所以在第1s末与第5s末，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长度不同，故A错误；B、由图可知，周期T＝8s，故频率为f=1C、简谐运动相当于圆周运动在直径上的投影，根据圆周运动角速度与周期的关系得出ω=2πT=π4D、由图可看出第3s末与第5s末弹簧振子速度方向相同，故D正确。故选：A。点评：本题主要考查对简谐运动图像的理解。【解题思路点拨】简谐运动的图象的应用1．图象特征（1）简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置．（2）图象反映的是位移随时间的变化规律，并非质点运动的轨迹．（3）任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向，正时沿x正方向，负时沿x负方向．2．图象信息（1）由图象可以看出振幅、周期．（2）可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．（3）可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．2．简谐运动的能量问题【知识点的认识】做简谐运动的物体在运动过程中经过某一位置时系统所具有的动能与势能之和即机械能，简谐运动中机械能守恒。（1）简谐运动的能量与振幅有关，一个确定的振动系统，振幅越大时能量越高。（2）简谐运动中，物体经过平衡位置处动能最大.势能最小，经过最大位移处动能为零、势能最大，在远离平衡位置时动能减小，势能增大，靠近平衡位置时则相反。【命题方向】如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．则物体在振动过程中（）A、物体在最低点时的弹力大小应为2mgB、弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C、弹簧的最大弹性势能等于2mgAD、物体的最大动能应等于mgA分析：A、抓住最高点和最低点关于平衡位置对称进行分析．B、只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变．C、在最低点弹性势能最大，根据能量守恒定律，求出最低点的弹性势能．D、物体在平衡位置动能最大，根据能量守恒发现从最高点到平衡位置，重力势能的减少量全部转化为动能和弹性势能的增加量．解答：A、小球做简谐运动的平衡位置处，mg＝kx，x=mgB、在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变。故B错误。C、从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA．而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA．故C正确。D、在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小mgA，动能和弹性势能增加，所以物体的最大动能不等于mgA．故D错误。故选：AC。点评：解决本题的关键抓住简谐运动的对称性以及灵活运用能量守恒定律和机械能守恒定律．【解题方法点拨】简谐运动的五个特征1．动力学特征F＝﹣kx，“﹣”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反．3．运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．4．对称性特征（1）相隔T2或(2n+1)T2（（2）如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′（OP＝OP′）时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．（3）振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即tPO＝tOP′，（4）振子往复过程中通过同一段路程（如OP段）所用时间相等，即tOP＝tPO．5．能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．3．单摆及单摆的条件【知识点的认识】1．定义：如图所示，在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸长和质量都不计，球的直径比摆线短得多，这样的装置叫做单摆。2．视为简谐运动的条件：摆角小于5°。【命题方向】在如图所示的装置中，可视为单摆的是（）分析：单摆是由质量可以忽略的不可伸长的细绳，体积小而密度大的小球组成，单摆上端要固定，单摆摆动过程摆长不能发生变化。解答：可视为单摆的装置，要求要用没有弹性的细线，摆动过程中摆线的长度不能发生变化，A、摆线用细线，摆动过程中长度不发生变化，是可以视为单摆的，故A正确B、摆线用的是细橡皮筋，摆动过程中长度会发生变化，不能视为单摆，故B错误C、摆线用的是粗麻绳，粗麻绳的质量不能忽略，单摆的重心不在摆球的球心上，不能视为单摆，故C错误D、由于细线跨在了一个轮子上，小球在摆动过程中，摆长会发生变化，不能视为单摆，故D错误故选：A。点评：本题考查了单摆的构成，掌握基础知识是解题的前提，根据题意应用基础知识即可解题；平时要注意基础知识的学习与积累。【解题思路点拨】1.对单摆的装置要求（1）对摆线：一是要求无弹性；二是要求轻质细线，其质量相对小球可忽略不计；三是其长度远大于小球的半径。（2）对小球：一是要求质量大；二是体积小，即小球要求是密度大的实心球。2.单摆做简谐运动的条件：（1）最大摆角很小；（2）空气阻力可以忽略不计。3.弹簧振子与单摆弹簧振子（水平）单摆模型示意图条件忽略弹簧质量、无摩擦等阻力细线不可伸长、质量忽略、无空气等阻力、摆角很小平衡位置弹簧处于原长处最低点回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直（即切向）方向的分力周期公式T＝2πmkT＝2πl能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒4．机械波及其形成与传播【知识点的认识】机械波的产生（1）定义：机械振动在介质中的传播过程，叫做机械波．（2）产生条件：波源和介质．（3）产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动，对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点只在自己的平衡位置附近振动．【命题方向】常考题型：关于机械振动和机械波，下列说法中，正确的是（）A．有机械振动必有机械波B．有机械波必有机械振动C．波的频率等于该波中质点振动的频率D．波的传播速度等于该波中质点振动的速度【分析】有机械振动才有可能有机械波，波的传播速度与质点振动速度没有直接关系．解：A、有机械波必有机械振动，而有机械振动若没介质不会形成机械波．故A不正确；B、有机械振动若没介质不会形成机械波，而有机械波必有机械振动，故B正确；C、机械振动产生的机械波，两者的频率是相同的，故C正确；D、波的传播速度与介质有关，而质点的振动速度与波的传播速度无关．故D不正确；故选：BC．【点评】机械波产生的条件是振源与介质．5．横波和纵波【知识点的认识】机械波的分类（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷．（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部．【命题方向】在机械波中（）A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移【分析】根据机械波的特点与形成原因进行判断和解答．解：A、机械波上各质点都在各自的平衡位置附近做简谐振动，A正确；B、机械波的形成原因是质点间的相互作用，前一质点带动后一质点，后一质点重复前一质点的振动，故B正确；C、机械波的形成原因是质点间的相互作用，前一质点带动后一质点，后一质点重复前一质点的振动，每个质点都做受迫振动，即后一质点的振动必定落后于前一质点，C正确；D、机械波传播的是波形，质点并不随着波迁移，各个质点在其平衡位置附近做简谐运动，故D错误．故选：ABC．【点评】本题考查了机械波的形成原因、传播特点、振动和波动的关系，理解波的形成原因是关键．6．波长、频率和波速的关系【知识点的认识】描述机械波的物理量（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．（2）频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变．（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定．（4）波速与波长和频率的关系：v＝λf．【命题方向】常考题型：如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（）A．此列波的周期为T＝0.4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同【分析】由波形图可以直接得出波的波长，根据v=λ解：A、由波形图可知，波长λ＝4m，则T=λB、质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；C、由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；D、波传到x＝l0m的质点的时间t′=xv=E、质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故D错误；故选：ABC【点评】本题考察了根据波动图象得出振动图象是一重点知识，其关键是理解振动和波动的区别．【解题方法点拨】牢记机械振动的有关公式，熟练的进行公式之间的转化与计算。7．机械波的图像问题【知识点的认识】横波的图象如图所示为一横波的图象。纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。简谐波的图象为正弦（或余弦）曲线。【命题方向】（1）第一类常考题型：波的图象的理解与应用如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则BA．1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C．Q处的质点此时正在波峰位置D．Q处的质点此时运动到P处。分析：由题意利用平移法可知Q点的状态传到P点时的波形图，由波形图可判断各点的振动情况。解：当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，Q点在t＝0时的波沿也向左传到P点，所以x＝0cm处质点在波谷，x＝2cm处质元在波峰，则1cm＜x＜2cm向y轴的正方向运动，2cm＜x＜3cm向y轴的负方向运动，A错误；Q点振动四分之三周期后到达波谷加速度沿y轴的正方向最大，质点不能平移，B正确，CD错误。故选B。点评：本题画波形是关键，只要画出新的波形各点的振动即可明确！第二类常考题型：波的传播方向与质点的振动方向的判断一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（）A．这列波的振幅为4cmB．这列波的周期为1sC．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D．此时x＝4m处质点的加速度为0分析：由波的图象读出振幅和波长，由波速公式v=λ解：A、振幅等于y的最大值，故这列波的振幅为A＝2cm。故A错误。B、由图知，波长λ＝8m，由波速公式v=λT，得周期TC、简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x＝4m处质点沿y轴正方向运动。故C错误。D、此时x＝4m处质点沿处于平衡位置，加速度为零。故D正确。故选：D。点评：根据波的图象读出振幅、波长、速度方向及大小变化情况，加速度方向及大小变化情况等，是应具备的基本能力。【解题方法点拨】波的图象的理解与应用1．波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图：图象的应用：（1）直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。（2）确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。（3）结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2．在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ时（n＝1，2，3…），它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为（2n+1）λ23．波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。波的传播方向与质点的振动方向的判断方法图象方法（1）微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断。例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如左图中实线所示。将其沿v的方向移动一微小距离△x，获得如左图中虚线所示的图线。可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下。（2）“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下，下坡上”。例如：左图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动。（3）同侧法：质点在振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧。如左图所示。8．振动图像与波形图的结合19．波的衍射的概念及产生明显衍射的条件10．波的衍射图样111．波发生稳定干涉的条件【知识点的认识】波的干涉：（1）产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇．（2）现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区互相间隔．（3）对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱．【命题方向】两列水波发生干涉，在某时刻，M点是波峰与波峰相遇处，N点是波谷与波谷相遇处，P点的位移为零，Q点是波谷与波峰相遇处，则（）A.M、N两点振动一定最强，P、Q两点振动一定最弱B.M点振动最强，N、Q振动最弱，P点可能最强也可能最弱C.M、N点振动最强，Q振动最弱，P点可能最强也可能最弱D.四个点都可能是振动加强点分析：两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱．两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．解答：A、M点