2024-2025学年高中物理第四章电磁感应4法拉第电磁感应定律练习含解析新人教版选修3-2

PAGEPAGE64法拉第电磁感应定律课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)如图所示,闭合开关S,将条形磁铁插入闭合线圈,第一次用时0.2s,其次次用时0.4s,并且两次磁铁的起始和终止位置相同,则()A.第一次线圈中的磁通量变更较快B.第一次电流表G的最大偏转角较大C.其次次电流表G的最大偏转角较大D.若断开S,电流表G均不偏转,故两次线圈两端均无感应电动势解析两次磁通量变更相同,第一次时间短,则第一次线圈中磁通量变更较快,故A正确。感应电动势的大小与磁通量的变更率成正比,磁通量的变更率大,感应电动势大,产生的感应电流大,故B正确,C错误。断开开关,电流表不偏转,故感应电流为零,但感应电动势不为零,故D错误。故选A、B。答案AB2.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设运动的整个过程中不计空气阻力,金属棒始终保持水平,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()A.越来越大 B.越来越小C.保持不变 D.无法确定解析金属棒做平抛运动,水平速度不变,且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度,故感应电动势保持不变。答案C3.下列各图中,相同的条形磁铁穿过相同的线圈时,线圈中产生的感应电动势最大的是()解析感应电动势的大小为E=nΔΦΔt=nΔBSΔt,A、B两种状况磁通量变更量相同,C中答案D4.如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中。在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B匀称地增大到2B。在此过程中,线圈中产生的感应电动势为()A.Ba22C.nBa2Δ解析线圈中产生的感应电动势E=nΔΦΔt=n·ΔBΔ答案B5.如图所示,平行金属导轨的间距为d,一端跨接一阻值为R的电阻,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于导轨所在平面对里,一根长直金属棒与导轨成60°角放置,且接触良好,则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时,其他电阻不计,电阻R中的电流为()A.BdvRsin60°C.Bdvsin60°R解析导线切割磁感线的有效长度是l=dsin60°,感应电动势E=Blv,R中的电流为I=ER。联立解得答案A6.如图所示,导体AB的长为2R,绕O点以角速度ω匀速转动,OB长为R,且OBA三点在一条直线上,有一磁感应强度为B的匀强磁场充溢转动平面且与转动平面垂直,那么AB两端的电势差为()A.12BωR2 B.2BωRC.4BωR2 D.6BωR2解析A点线速度vA=ω·3R,B点线速度vB=ω·R,AB棒切割磁感线的平均速度v=vA+vB2=2ω·R,由E=Blv得A、答案C7.如图所示,边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在平面与磁感线垂直,经过t时刻转过120°角,求:(1)线框内感应电动势在t时间段内的平均值;(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值。解析(1)设初始时刻线框向纸外的一面为正面,此时磁通量Φ1=-Ba2,磁感线从反面穿入,t时刻后Φ2=12Ba2磁通量的变更量为ΔΦ=3B则E=(2)由公式E=Bavsinθ,v=2πa3t所以E=3π答案(1)3Ba2实力提升1.如图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场中,已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时,a、c两点间的电势差为()A.BLv B.BLvsinθC.BLvcosθ D.BLv(1+sinθ)解析导体杆切割磁感线的有效长度为Lsinθ,故B正确。答案B2.(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系图象如图所示,则()A.在t=0时刻,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大B.在t=1×10-2s时刻,感应电动势最大C.在t=2×10-2s时刻,感应电动势为零D.在0~2×10-2s时间内,线圈中感应电动势的平均值为零解析由法拉第电磁感应定律知E∝ΔΦΔt,故t=0及t=2×10-2s时刻,E=0,A错,C对;t=1×10-2s时E最大,B对;0~2×10-2s时间内,ΔΦ≠0,答案BC3.如图所示,A、B两单匝闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比rA∶rB=2∶1,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环所在的平面。在磁场的磁感应强度随时间匀称增大的过程中,流过两导线环的感应电流大小之比为()A.IAIB=1 B.C.IAIB解析A、B两导线环的半径不同,它们所包围的面积不同,但某一时刻穿过它们的磁通量相等,所以两导线环上的磁通量变更率是相等的,E=ΔΦΔt=ΔBΔtS相同,得EAEB=1,I=ER,R=ρlS答案D4.铁路上运用一种电磁装置向限制中心传输信号以确定火车的位置。能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节车厢下面,如图乙所示(俯视图)。当它经过安放在两铁轨间的线圈时,便会产生一电信号,被限制中心接收。当火车通过线圈时,若限制中心接收到的线圈两端的电压信号如图丙所示,则说明火车在做()丙A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.加速度渐渐增大的变加速直线运动解析由U-t图象得到,线圈两端的电压大小与时间成正比,即有U=kt。由法拉第电磁感应定律U=BLv,则v=UBL=ktBL,B、L、k均为定值,则速度答案B5.(多选)如图甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好,整个装置放于垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度B的变更状况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正),MN始终保持静止,则0~t2时间()A.电容器C的电荷量大小始终没变B.电容器C的a板先带正电后带负电C.MN所受安培力的大小始终没变D.MN所受安培力的方向先向右后向左解析由乙图可知,磁感应强度匀称变更,依据公式E=nSΔBΔt可知,产生恒定电动势,由C=QU可知,感应电动势不变,电容器的电压U不变,则电荷量大小不变,故A正确;依据楞次定律可知MN中的感应电流方向由N到M,电容器的a极板始终带正电,故B错误;感应电流不变,由于磁感应强度的大小变更,答案AD6.(多选)(2024全国Ⅲ,20)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦式交变电流i,i的变更如图(b)所示,规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()A.在t=T4B.在t=T2时变更C.在t=T2D.在t=T时最大,且沿顺时针方向解析PQ中的电流在导线框R中产生变更的磁场,所以线框R中的磁通量变更规律和PQ中电流的变更规律相同,PQ中电流在T4时刻变更率为零,即线框R中的磁通量的变更率为零,线框中R产生的感应电动势为零,A选项正确;T2时刻PQ中电流变更最快,即线框R中磁通量变更最快,斜率正负没有发生变更,所以感应电动势的方向没有发生变更,B选项错误;在T2时刻,线框R中的磁通量从向内减弱变为向外增加,感应电流的磁场方向垂直纸面对里,感应电动势为顺时针方向,C选项正确;在T时刻,线框R中的磁场从垂直纸面对外减弱变为垂直纸面对里增加答案AC7.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2T,有一水平放置的光滑框架,宽度为l=0.4m,如图所示,框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd,框架电阻不计。若cd杆以恒定加速度a=2m/s2由静止起先做匀变速直线运动,则:(1)在5s内平均感应电动势是多少?(2)第5s末,回路中的电流多大?(3)第5s末,作用在cd杆上的水平外力多大?解析(1)5s内的位移x=1