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递归数列课时考点3高三数学备课组第1页考试内容：已知数列递归关系求数列通项公式考试要求：递归数列与极限、数学归纳法综合利用，包括思想方法主要是转化与归纳，考题普通为压轴题。第2页专题知识整合已知数列递推关系求数列通项公式。将已知递推关系式，用代数一些变形技巧整理变形，经常采取累加法、迭代法、累乘法、换元法或转化为等差、等比数列等方法求通项，还能够依据前n项特点，观察－归纳－猜测出an表示式，然后用数学归纳法证实。第3页热点题型1：递归数列与极限

2.新题型分类例析热点题型2：递归数列与转化思想方法热点题型3：递归数列与数学归纳法第4页热点题型1：递归数列与极限设数列{an}首项a1=a≠，且,记，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证实你结论；（III）求．（I）a2＝a1+=a+，a3=a2=a+第5页热点题型1：递归数列与极限设数列{an}首项a1=a≠，且,记，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证实你结论；（III）求．因为bn+1＝a2n+1－=a2n－=(a2n－1－)=bn,(n∈N*)

所以{bn}是首项为a－,公比为等比数列

第6页热点题型1：递归数列与极限设数列{an}首项a1=a≠，且,记，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证实你结论；（III）求．第7页变式题型1已知数列{an}前n项和为Sn，且对一切正整数n恒成立。(1)证实数列{3+an}是等比数列；(2)求.第8页热点题型2：递归数列与转化思想方法数列{an}满足a1=1且8an+1-16an+1+2an+5=0(n

1)。记(n

1)。(1)求b1、b2、b3、b4值；(2)求数列{bn}通项公式及数列{anbn}前n项和Sn。

第9页热点题型2：递归数列与转化思想方法数列{an}满足a1=1且8an+1-16an+1+2an+5=0(n

1)。记(n

1)。(1)求b1、b2、b3、b4值；(2)求数列{bn}通项公式及数列{anbn}前n项和Sn。

第10页变式题型2已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1an-1(n

2)(1)求a2，a3；(2)求证：an=第11页热点题型3：递归数列与数学归纳法

已知数列{an}各项都是正数，且满足：a0=1，(n

N)（1）证实an<an+1<2(n

N)（2）求数列{an}通项公式an

用数学归纳法证实： 1°当n=1时，∴；

2°假设n=k时有成立，

令

f(x)在[0，2]上单调递增

也即当n=k+1时

成立，

所以对一切

第12页热点题型3：递归数列与数学归纳法

已知数列{an}各项都是正数，且满足：a0=1，(n

N)（2）求数列{an}通项公式an

又b0=－1第13页热点题型3

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