七年级数学下册 第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法第2课时 用科学记数法表示绝对值较小的数教学设计 （新版）北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数教学设计（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的小朋友们，今天我们继续探索数学的奇妙世界，一起走进“用科学记数法表示绝对值较小的数”的课堂。想象一下，当我们在计算时，面对那些又小又复杂的数字，如何才能让它们变得简洁又好记呢？这就是我们今天要学习的内容。准备好了吗？让我们一起踏上这趟数学之旅吧！🚀🧮二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习科学记数法，学生能够理解并应用数学符号表示绝对值较小的数，提高对复杂数学问题的处理能力。同时，通过实际操作，学生将学会如何将实际问题转化为数学模型，锻炼解决实际问题的能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.理解科学记数法的概念和表示方法。

2.掌握绝对值较小的数用科学记数法表示的规则。

难点：

1.如何准确确定科学记数法中的指数。

2.将实际数值转换为科学记数法时，如何处理小数点移动的问题。

解决办法：

1.通过实例分析和练习，帮助学生理解科学记数法的概念，并掌握其表示方法。

2.设计阶梯式练习，逐步引导学生从简单的数值开始，逐步过渡到复杂数值，让学生在实践中学会确定指数。

3.利用图形辅助工具，如数轴，帮助学生直观地理解小数点移动的规律，从而准确地进行数值转换。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有北师大版七年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备与科学记数法相关的图片、图表，以及展示小数点移动规律的视频资料。

3.教学工具：准备数轴模型和计算器，以便于学生直观学习和操作。

4.教室布置：设置小组讨论区，确保每组学生都有足够的空间进行合作学习，并安排实验操作台，便于进行实际操作练习。五、教学过程一、导入新课

1.老师站在讲台前，微笑着对同学们说：“同学们，今天我们来学习一个很有趣的数学知识——用科学记数法表示绝对值较小的数。你们知道什么是科学记数法吗？”

2.学生们纷纷举手回答：“科学记数法就是用a×10^n的形式来表示一个数，其中1≤|a|<10，n为整数。”

3.老师点头称赞：“很好，你们已经掌握了科学记数法的基本概念。那么，今天我们就来探究如何用科学记数法表示绝对值较小的数。”

二、新课讲授

1.老师在黑板上写下几个绝对值较小的数，如0.000123、0.000456、0.000789，然后引导学生思考：“同学们，这些数该怎么用科学记数法表示呢？”

2.学生们开始讨论，有的说：“把小数点向右移动三位，变成1.23×10^-4。”有的说：“把小数点向右移动四位，变成4.56×10^-5。”

3.老师肯定了学生的回答，并解释道：“没错，当绝对值小于1的数用科学记数法表示时，指数n是负数，且n的绝对值等于小数点向右移动的位数。”

4.接下来，老师让学生尝试用科学记数法表示一些绝对值较大的数，如12345、67890，让学生在练习中巩固所学知识。

5.在学生练习过程中，老师巡视教室，对有困难的学生进行个别辅导。

三、课堂练习

1.老师在黑板上写下几组绝对值不同的数，如0.000123、12345、-0.000789，让学生判断每组数的绝对值大小。

2.学生们开始讨论，有的说：“0.000123的绝对值最小，因为它是负数。”有的说：“12345的绝对值最大，因为它是正数。”

3.老师对学生的回答表示肯定，并解释道：“当两个数的绝对值不同时，绝对值较大的数也较大。这是因为绝对值表示了一个数离0的距离，距离越远，数越大。”

4.老师让学生继续练习，比较几组绝对值不同的数的大小。

四、课堂小结

1.老师站在讲台前，总结本节课所学内容：“同学们，今天我们学习了用科学记数法表示绝对值较小的数。我们要记住，当绝对值小于1的数用科学记数法表示时，指数n是负数，且n的绝对值等于小数点向右移动的位数。”

2.学生们纷纷点头表示赞同。

3.老师继续说：“同时，我们还要记住，当两个数的绝对值不同时，绝对值较大的数也较大。”

4.最后，老师鼓励学生们课后多加练习，巩固所学知识。

五、布置作业

1.老师说：“同学们，今天的作业是：用科学记数法表示以下数，并比较它们的大小。”

2.老师在黑板上写下几组数，如0.000123、0.000456、0.000789、12345、67890。

3.学生们开始练习，老师巡视教室，对有困难的学生进行个别辅导。

4.课后，老师通过微信、QQ等平台与学生交流，解答他们在作业中遇到的问题。六、教学资源拓展一、拓展资源

1.**科学记数法的应用领域**：介绍科学记数法在物理学、化学、生物学等学科中的应用，如描述天体距离、分子大小、生物种群数量等。通过这些实例，让学生了解科学记数法在科学研究中的重要性。

2.**数学史上的科学记数法**：简要介绍科学记数法的历史背景，包括其起源和发展，以及历史上著名数学家对科学记数法的贡献。这有助于激发学生对数学历史的兴趣。

3.**科学记数法的实际应用**：提供一些实际生活中的例子，如天气预报中的湿度、温度表示，以及气象、地理、工程等领域中使用科学记数法的案例。

二、拓展建议

1.**科学记数法的深入探究**：鼓励学生深入研究科学记数法的数学原理，包括指数运算、对数运算等，并尝试将这些原理应用于解决实际问题。

2.**设计科学记数法的练习题**：让学生设计一些涉及科学记数法的练习题，可以是选择题、填空题或解答题，通过设计题目来加深对知识点的理解。

3.**小组合作研究项目**：组织学生以小组形式进行科学记数法在特定领域应用的研究项目，如研究科学记数法在气象预报中的应用，或者探讨科学记数法在生物学中的实际意义。

4.**制作科学记数法的学习卡片**：让学生制作包含科学记数法基本概念、常用规则和实际应用的卡片，以便于复习和记忆。

5.**科学记数法的创新应用**：鼓励学生发挥创造力，思考如何将科学记数法应用于新的情境或问题中，如设计一个基于科学记数法的游戏或应用程序。

6.**阅读相关数学书籍或文章**：推荐一些关于数学和科学记数法的书籍或文章，让学生在课外阅读中拓展知识面。七、作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材配套练习册中的相关练习题，包括选择题、填空题和计算题，共计10题。

2.选择两组绝对值不同的数，分别用科学记数法表示，并比较它们的大小。

3.设计一个实际问题，例如：“一个城市去年的降雨量为0.5米，今年降雨量为1.25米，请用科学记数法表示这两年的降雨量，并比较它们的多少。”

4.选择一个感兴趣的领域，如天文、地理、生物学等，查找相关信息，并用科学记数法表示相关数据。

作业反馈：

1.收集学生的作业后，及时进行批改，确保每位学生的作业都能得到及时的反馈。

2.对作业中的正确答案进行肯定，对学生的努力给予鼓励。

3.对于选择题和填空题，仔细检查学生是否掌握了科学记数法的基本概念和规则，如指数的确定、小数点的移动等。

4.对于计算题，关注学生的计算过程和结果，检查是否存在计算错误或概念理解上的偏差。

5.对于设计的问题，评估学生是否能够将科学记数法应用于实际情境，以及是否能够正确表示和比较数据。

6.指出学生在作业中存在的问题，如概念混淆、计算错误、应用不当等，并给出具体的改进建议。

7.对于表现出色的作业，给予表扬，并鼓励学生继续努力。

8.对于作业中普遍存在的问题，考虑在下一节课进行集体讲解，帮助学生共同克服困难。

9.鼓励学生在课后进行讨论和交流，互相学习，共同提高。

10.对学生的作业进行归档，以便于跟踪学生的学习进度和问题点。八、课后作业1.作业题：

将以下数用科学记数法表示：

a)0.0000456

b)0.0000789

c)0.000123

答案：

a)4.56×10^-5

b)7.89×10^-5

c)1.23×10^-4

2.作业题：

将以下用科学记数法表示的数还原成普通形式：

a)3.2×10^-3

b)4.5×10^-2

c)6.78×10^-4

答案：

a)0.0032

b)0.045

c)0.000678

3.作业题：

比较以下两个数的绝对值大小，并用科学记数法表示：

a)0.000123与0.0000123

b)0.000789与0.0007890

答案：

a)0.000123>0.0000123

0.000123表示为1.23×10^-4

0.0000123表示为1.23×10^-5

b)0.000789=0.0007890

两者都表示为7.89×10^-4

4.作业题：

一个化学反应产生了0.0000023克的某种物质，请用科学记数法表示这个质量。

答案：2.3×10^-6克

5.作业题：

在一次科学实验中，测得一个细胞的直径为0.0000045米，请用科学记数法表示这个直径。

答案：4.5×10^-6米

这些作业题旨在帮助学生巩固对科学记数法表示绝对值较小数的理解和应用。通过这些练习，学生可以更好地掌握如何将小数转换为科学记数法，以及如何比较和表示绝对值较小的数。板书设计1.重点知识点：

①科学记数法的定义：用a×10^n的形式表示一个数，其中1≤|a|<10，n为整数。

②确定指数n的规则：n的绝对值等于小数点向右移动的位数。

③绝对值小于1的数的科学