重庆市渝北区六校联盟2024-2025学年九年级下学期期中教学大练兵数学试卷（无答案）

2025年春季学期教学大练兵九年级数学试卷注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读试卷上的注意事项；3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.在-2，0，2，-3这四个数中，负整数是（）A.-2B.0 C.2 D.-32.如图，下列几何体由5个大小相同的正方体组成，从上面看到该几何体的形状图是（）A.B.C.D.3．下列四点中，位于反比例函数的图象上的点是（

）A．B．C． D．4.如图，∆ABC与∆DEF位似，点为位似中心，已知，∆ABC的周长为6，则∆DEF的周长为（）A.12B.9 C.8D.65.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.调查一批圆珠笔芯使用寿命B.调查重庆市长江流域的水质情况C.调查重庆实验外国语学校初三2班学生的视力情况D.调查重庆市中学生的课外阅读时间6.一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有3个星星，第②个图形有8个星星，第③个图形有个星星……按此规律排列下去，则第⑧个图形的星星的个数是（）A.30B.36 C.38D.407．已知，则整数的值为（

）A． B． C． D．8.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应全民阅读号召，某校利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一周进馆200人次，进馆人次逐周增加，第三周进馆242人次，若每周进馆人次的平均增长率相同．设每周进馆人次的平均增长率为，根据题意，可列方程（）A.B.C.D.9.如图，正方形中，点、分别在边，上，连接、交于点，连接，，若，，，则的度数为（）A.B.C.D.10．已知整式（、、均为整数，），且，下列说法：①若，则的值可能为；②存在，，，，均为非零的整式的平方；③若（）均为正整数，则最大值为．其中正确的个数是（

）A．3 B．2 C．1D．0二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．）11.计算：______．12.化学实验课上，张老师带来了（镁）、（铝）、（锌）、（铜）四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：、、可以置换出氢气，而不能置换出氢气）小明和小红分别从四种金属中随机选一种金属进行实验，则二人所选金属均能置换出氢气的概率是___________．13．如图，O为矩形ABCD的中心，与AD、BC相切于点E、F，以F为圆心、BC为直径的半圆交于点G、H，若AB=2，AD=23，则阴影部分的面积为______．（13题）（15题）14．关于x的一元一次不等式组至少有个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的整数m的值之和为．15．如图，以AB为直径的与AE相切于点A，以AE为边作菱形ACDE，点在上，CD与AB交于点F，连接CE，与交于点G，连接GF，若AB=8，AE=27，则CF=，GF=．16.如果一个四位数，前两位数字之和为8，后两位数字之和为5，且各位数字均不为0，则称为“同城数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定．例如：，∵，，∴2614是“同城数”，则．若“同城数”，则______．已知是“同城数”（，，，均为正整数），若是整数，则满足条件的所有之和是______．（解答题：（本大题共8小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算（1）；（2）18．平行四边形的一组对边的中点连线的垂直平分线与平行四边形的另外一组对边所在直线交于两点，这两个点与原来的两个中点组成的四边形是菱形．为了验证这个结论，小希进行了以下操作，请按要求完成下列问题：如图，在平行四边形中，E、F分别为边的中点，连接．(1)尺规作图：作出的垂直平分线，交直线于点G、H，交于点O，连接；（只保留作图痕迹，不要求写作法）(2)结合（1）中图形，请你帮小希完成以下证明过程并将答案填在答题卡上对应的横线上：证明：在平行四边形中，，，∵E、F分别为的中点，∴，，∴①______，，∴四边形为平行四边形，∴，②______，∴，∵为的垂直平分线，∴③______，∴四边形为平行四边形，∵∴四边形为菱形．小希进一步研究发现，当平行四边形为正方形时，四边形的形状为④______．19．为促进中学生对传统年俗文化知识的了解，重庆某中学在八年级和九年级开展了“传统年俗文化知识竞赛”，并从八年级和九年级的学生中分别随机抽取了名学生的竞赛成绩（百分制），通过收集、整理、描述和分析（得分用表示，共分为四组：．，．，．，．），得到如下不完全的信息：八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数八年级九年级八年级抽取的竞赛成绩在组中的数据为：89,88,86,86,86,86九年级抽取的所有学生竞赛成绩数据为：99，98，96，96，94，92，92，90，90，89，88，88，88，82，81，77，77，76，73，66请根据以上信息完成下列问题：(1)填空：______，______，并补全八年级的成绩条形统计图；(2)根据以上数据，你认为该中学八年级和九年级中哪个年级学生的竞赛成绩更优秀？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)规定在分及其以上的为优秀等级，该校八年级和九年级参加知识竞赛的学生共有名，请你估计八年级和九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有多少人？20.近年来，城市更新行动速度在加快，保障和改善民生的步伐也在加快，人民群众获得感、幸福感、安全感不断提升．某社区在改造中，恢复重现了居民记忆深处的电影院坡坡、戏水河沟、游园坝坝等，新设计了系列文化景观，构建起一个“文化生态”空间．（1）第一期的改造工程面积为88平方米，由甲、乙两人先后接力完成，若甲每天可完成10平方米，乙每天可完成8平方米，共用时10天完成，求甲、乙两人分别工作了多少天？（2）由于居民对第一期文化改造工程反映很好，引来了不少市民打卡参观．社区计划在A处建造400平方米文化宣传墙，由丙工程队负责；在B处建造160平方米的文化宣传墙，由丁工程队负责．若丙每天可完成的工作量比丁每天可完成的工作量多5平方米，丙完成的时间是丁完成时间的2倍，求丙、丁每天可完成的工作量分别是多少平方米？21．【操作实验】小珂在物理综合实践课上，用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流的大小，从而控制小灯泡的亮度，实验电路图如图所示，已知小灯泡的电阻为（不计温度对灯泡电阻影响），滑动变阻器的电阻为（）（串联电路中总电阻灯泡电阻滑动变阻器的电阻），通过多次试验，得到以下数据表：电阻…电流…(1)根据实验结果，填空：______，______，根据实验数据直接写出y与x的函数关系式：______（）；(2)【初步探究】请在以下平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质：______；(3)【深入探究】已知一次函数，结合（）中函数图象分析，请直接写出当时的取值范围：______．22．“1”腔热血护家园，“1”呼百应齐参与，“9”久守护永不变，在“全国消防日”之际，学校组织学生到消防队参观消防救援车实施救援演练的过程，图1是高空救援消防车实物图，图2是其侧面示意图，操作面与水平地面平行，操作面离地面的距离米，伸缩臂可绕着点O旋转，点A在上，为云梯的液压杆，其中可伸缩，已知套管米，且套管的长度不变．消防员为大家介绍：此时，，，于点E，交于点F，云梯末端工作台C上升到了离地面米的高处．（参考数据：，，结果精确到0.1）(1)求此时液压杆的长度；（结果保留根号）(2)通过消防员的操作，云梯伸缩臂绕点O逆时针旋转并伸长至，云梯末端工作台C的铅锤高度上升了4米至，请问伸缩臂比伸缩臂伸长了多少米？23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）经过点，与轴变于点，与轴交于，两点（点在点的左侧），点是点关于轴的对称点，连接，，．(1)求抛物线的表达式；(2)如图，点是直线下方抛物线上的一动点，连接交于点，点为线段的中点，点为轴上的一动点，连接，，当有最大值时，求周长的最小值；(3)如图，将该抛物线沿射线方向平移，使得平移后的新抛物线经过点，点是新抛物线上对称轴右侧的一动点，过点作平行于轴的直线，过点作轴交于点，将绕点顺时针旋转角度，得到（点和点分别对应点和点），当时，点恰好落在坐标轴上，写出所有符合条件的点的横坐标，并