《分数的意义：分饼》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册

《分数的意义：分饼》（教学设计）-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册学校授课班级授课教师课标引领《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，小学数学教学要注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。在《分饼》这一课时的教学中，要引导学生通过具体的情境理解分数的意义，培养学生的数感和推理能力，让学生在操作、观察、思考和交流中体会分数的产生和发展，感受数学与生活的紧密联系。教材分析《分饼》是北师大版小学数学五年级上册《分数的意义》单元中的课文内容。教材通过“唐僧师徒四人分饼”的故事引入，引导学生思考如何公平地分饼。在分饼的过程中，学生将接触到真分数、假分数和带分数的概念。

具体内容如下：

1.三张饼平均分给师徒四人，每人分得多少张饼？通过实际操作和讨论，学生发现每人分得34张饼，从而引出真分数的概念，即分子小于分母的分数。

2.九张饼平均分给师徒四人，每人分得多少张饼？学生在分饼的过程中会发现每人分得214张饼，进而引出带分数的概念，由整数部分和真分数部分组成。

3.接着，教材引导学生观察真分数和带分数的特点，以及它们与“1”的关系。

4.最后，教材通过“试一试”环节，让学生用分数表示图形中的阴影部分，进一步巩固对真分数、假分数和带分数的理解。核心素养目标一、数感

通过分饼的活动，让学生感受分数的大小和数量关系，培养学生的数感。例如，在分三张饼和九张饼的过程中，学生能够理解所表示的实际意义，体会分数在描述数量中的作用。

二、推理能力

在分饼的过程中，引导学生进行推理和分析。比如，从三张饼平均分给四人得到34张饼，推理出真分数的特点；从九张饼平均分给四人得到张饼，推理出带分数的组成和意义。培养学生的逻辑思维和推理能力。

三、符号意识

让学生认识分数这一数学符号，理解分数的表示方法和意义。学会用分数来表示分饼的结果，如、等，培养学生的符号意识，提高学生运用数学符号进行表达和交流的能力。

四、数学建模

通过分饼的实际问题，引导学生建立分数的数学模型。学生在分饼的过程中，将实际问题抽象为数学问题，用分数来表示分饼的结果，从而建立起分数的概念模型。培养学生的数学建模能力，提高学生解决实际问题的能力。教学重难点一、教学重点

1.理解真分数、假分数和带分数的概念。

2.掌握用分数表示分饼的结果。

二、教学难点

1.区分真分数、假分数和带分数的特点。

2.理解带分数的组成和意义。学生情况五年级的学生已经对分数有了一定的认识，在前面的学习中接触过一些简单的分数，如几分之一、几分之几等。但是对于真分数、假分数和带分数的概念还比较陌生，需要通过具体的情境和操作活动来理解。

学生在这个阶段具有较强的好奇心和求知欲，喜欢通过动手操作和小组合作来学习数学。在教学过程中，可以充分利用学生的这些特点，引导学生积极参与分饼的活动，自主探索真分数、假分数和带分数的概念。教学过程导入环节

师：同学们，大家都听过《西游记》的故事吧？今天，我们就来看看唐僧师徒四人在分饼的时候遇到了什么问题。（展示唐僧师徒四人的图片）他们有三张饼，要平均分给四个人，大家想一想，每人能分得多少张饼呢？

生：每人能分34得张饼。

设计意图：通过熟悉的故事引入，激发学生的学习兴趣，让学生在具体的情境中思考分数的问题，为后续的学习做好铺垫。

二、分三张饼

1.师：那我们来实际分一分这三张饼吧。请同学们拿出三张圆形纸片，代表三张饼，动手分一分，看看怎么平均分给四个人。

（学生动手操作，教师巡视指导）

设计意图：让学生通过实际操作，直观地感受三张饼平均分给四个人的过程，为理解34的意义打下基础。

2.师：谁来展示一下你是怎么分的？

生：我把每张饼都平均分成四份，每人拿其中的一份，这样每人就得到了三张饼的14，也就是34张饼。

设计意图：通过学生的展示，让其他学生更好地理解分饼的方法，同时也培养了学生的表达能力和逻辑思维。

3.师：非常好！那大家想一想，这个分数表示什么意思呢？

生：表示把三张饼看成一个整体，平均分成四份，每人分得其中的三份。

设计意图：引导学生理解分数的意义，培养学生的数感和符号意识。

4.师：我们把分子小于分母的分数叫做真分数。大家观察一下真分数有什么特点呢？

生：真分数都小于1。

设计意图：引出真分数的概念，让学生通过观察和思考，总结真分数的特点。

三、分九张饼

1.师：现在，唐僧师徒四人又有了九张饼，要平均分给四个人，每人能分得多少张饼呢？大家再来分一分。

（学生再次动手操作）

设计意图：通过分九张饼的活动，引导学生进一步探索分数的概念，为引出带分数做准备。

2.师：谁来说说你是怎么分的？

生：我先每人分两张饼，还剩下一张饼。把这张饼再平均分成四份，每人拿其中的一份，这样每人就得到了张饼。

设计意图：让学生展示分饼的过程，培养学生的操作能力和表达能力。

3.师：非常棒！那这个数是怎么组成的呢？

生：是由整数部分2和14分数部分组成的。

设计意图：引导学生理解带分数的组成，培养学生的分析能力。

4.师：像这样由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数。大家想一想，带分数和真分数有什么不同呢？

生：带分数大于1，真分数小于1。

设计意图：通过对比，让学生区分真分数和带分数的特点，加深对带分数概念的理解。

四、巩固练习

1.师：现在，我们来做一些练习，巩固一下今天所学的知识。请看这道题：用分数表示下面图形中的阴影部分。（展示一个图形，其中一部分被阴影覆盖）

生：这个图形可以看成是把一个整体平均分成了几份，阴影部分占其中的几份，用分数表示出来。

设计意图：通过具体的图形，让学生运用所学知识表示分数，加深对分数概念的理解。

2.师：再看这道题：判断下面的分数是真分数还是带分数。

生：56是真分数，因为分子小于分母；325是带分数，因为它由整数部分和真分数部分组成；77等于1，既不是真分数也不是带分数。

设计意图：通过判断分数的类型，让学生进一步区分真分数和带分数的特点。

五、课堂小结

师：同学们，今天我们学习了《分饼》这一课，大家都有哪些收获呢？

生：我知道了真分数、假分数和带分数的概念。

生：我学会了用分数表示分饼的结