江苏省无锡市梁溪区东林中学2024-2025学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

2025年春学期期中学业质量测试七年级数学考试时间：100分钟满分分值：120分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列计算中，结果是的是A. B. C. D.3.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.4.下列图形中，成中心对称的是（）A. B.C. D.5.若，则的值为（）A. B.8 C. D.不确定6.已知方程组的解满足，则的值是（）A B. C. D.7.计算的值等于（）A.4 B. C.5 D.8.要使展开式中不含项，则的值等于（）A. B. C. D.9.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）A.3 B.19 C.21 D.2810.设，，…，是从1，0，这三个数中取值的一列数，若，，则，，…，中为0的个数是（）A.120 B.220 C.200 D.620二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11.已知一粒米的质量是千克，用科学记数法表示为________．12.若关于x的二次三项式x2+ax+4是完全平方式，则a的值是______.13若，则________．14.如图，在平行四边形中，按如下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则为_________．15.若，则多项式的值等于______．16.如图将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则=_______．17.已知，，则的值为______．18.已知，，，那么代数式的值是________．三．解答题（本大题共8小题，共66分．）19.计算：（1）；（2）．20.解二元一次方程组：（1）（2）21.先化简，再求值：，其中，．22.如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的8×8正方形网格中，点A、B、C、M、N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图．（1）画出关于直线对称；（2）计算面积为________；（3）在线段上找一点P，使得最小．（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置）23.如图，在中，，点D是边BC上的一点，连接AD，，将沿AD折叠得到，AE与BC交于点F．（1）求的度数；（2）若，试证明：．24.阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：解方程组时，我们如果直接考虑消元；那将是比较繁杂的，而采用下面的解法则比较简便．解：得，，所以，③将③，得，④，得，由③，得，所以方程组的解是．（1）解方程组．（2）猜想：下列关于x、y的方程组的解是什么？并说明理由．25.有两类正方形A，B，其边长分别为a，b．现将B放在A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，求：（1）正方形A，B的面积之和为．（2）小明想要拼一个两边长分别为和的长方形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形个．（3）三个正方形和两个正方形B如图3摆放，求阴影部分的面积．26.如果一个整数P能分解成两个两位数乘积，且这两个两位数各数位上的数字之和相等，把这样的整数P称为“最美数”，把这样的分解称为“最美分解”．例如：因为，，所以448是“最美数”；又例如：因为，，所以391不是“最美数”（1）判断286______（填“是”或“不是”）“最美数”；（2）若一个“最美