河北省廊坊市固安县2024-2025学年下学期4月期中八年级数学试题（原卷版+解析版）

2024－2025学年度七年级下学期期中综合评估数学下册第七~九章注意事项：共8页，总分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中，属于无理数的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列运动属于平移是（）A.汽车在笔直的道路上行驶B.吊扇在空中转动C.篮球被运动员投出并进入篮筐的运动D.乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动4.风筝起源于东周春秋时期，是采用竹篾、纱纸条、马拉纸、线制作的工艺品．如图，在制作风筝时，将竹片，和钉在一起，，要使竹片和平行，则的度数是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋❶的位置用坐标表示为，黑棋❷的位置用坐标表示为，则白棋③的位置用坐标表示为（）A. B. C. D.7.实数在数轴上的对应点可能是（）A.点 B.点 C.点 D.点8.如图，用方向和距离描述图书馆相对于淇淇家的位置是（）A.北偏东， B.北偏东，C.东偏北 D.东偏北，9.下列命题中，真命题有（）内错角相等；相等的角是对顶角；有一条公共边的角叫邻补角；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离．A.个 B.个 C.个 D.个10.球体的体积与其半径的关系为．如图，该球体的体积为，那么它的半径（）A.，且更接近于3 B.，且更接近于3C.，且更接近于2 D.，且更接近于411.点在轴上，点在轴上，那么的值为（）A. B. C. D.12.将一副三角板按如图所示方式放置，有下列结论：①若，则；②若与互为余角，则；③如果，则有；④．其中正确的有（）A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.实数－的相反数是_________．14.如图，某地进行城市规划，在一条新修的公路旁有一家超市，现要在公路上建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，应建在处，其依据是_____________．15.某街道要修建一条管道，如图，管道从A站沿北偏东方向到B站，从B站沿北偏西方向到C站，为了保持水管与方向一致，则为______°．16.如图，在平面直角坐标系上有一点，点第1次向上跳动1个单位长度至点，紧接着第2次向左跳动2个单位长度至点，第3次向上跳动1个单位长度，第4次向右跳动3个单位长度，第5次又向上跳动1个单位长度，第6次向左跳动4个单位长度，…，依此规律跳动下去，点第2025次跳动至，则的坐标是____________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知正数的两个不相等的平方根分别为和．（1）求的值，并求正数的值．（2）求的立方根．18.某历史文化街区中有4处历史建筑，为了更好地开展历史建筑的系统保护工作，工作人员利用坐标确定了位置，并且定期巡视．（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得建筑，的位置分别表示为，，并直接写出点和点的坐标．（2）在（1）中建立的平面直角坐标系中，将四边形先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到四边形，画出四边形，并写出点的坐标．19.如图，为直线上一点，，平分，，垂足为点．（1）求的度数．（2）求证：平分．20.已知点的坐标为．（1）若点的坐标为，且直线轴，求点的坐标．（2）若点在第二象限，且到轴、轴的距离相等，求点的坐标．21.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图形，探索这两个角之间的关系．（1）如图，若，，则______________．（填“”“”或“”）（2）如图，，，与的大小有何关系？请说明理由．（3）若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的倍少，求这两个角的度数．22.3月21日是“世界睡眠日”，旨在引起人们对睡眠重要性和睡眠质量的关注，在“世界睡眠日”到来之际，某校准备定制一批助眠安神的香薰卡片送给教职工，已知定制的香薰卡片的正面是面积为的正方形（卡片厚度忽略不计），另有一个长和宽的比为，面积为的长方形信封．（1）求此长形信封的长和宽．（2）请问能将一张香薰卡片不折叠地放入此信封吗？（放入时卡片与信封的边平行）请通过计算说明你的判断．23.对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：若存在点（为正数），称点为点的等距点．例如：如图，对于点，存在点，点．点，点，则点，，，分别为点的等距点．（1）若点的坐标是，则时，点在第四象限的等距点的坐标为______________．（2）若点等距点的坐标是，求当点的横、纵坐标相同时的坐标．（3）将点的所有等距点用线段依次连接起来，所得到的图形的面积刚好为36，直接写出此时的值．24.在数学实践活动中，某数