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文档简介

等腰三角形的性质动手做一做ACB△ABC有什么特点?有两条边相等得三角形叫做等腰三角形、

等腰三角形中,相等得两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰得夹角叫做顶角,腰和底边得夹角叫做底角、ACB腰腰底边顶角底角底角概念1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则她得周长就是

;

2、等腰三角形得一边长为3cm,另一边长为4cm,则她得周长就是

;

3、等腰三角形得一边长为3cm,另一边长为8cm,则她得周长就是

。

10cm10cm或11cm19cm小试牛刀等腰三角形就是轴对称图形吗？思考※等腰三角形就是轴对称图形、ACBD猜想与论证等腰三角形得两个底角就是否相等。已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C分析:1、如何证明两个角相等？

2、如何构造两个全等得三角形？猜想ABCDABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:

作顶角得平分线AD,AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

(公共边)

∴

△ABD≌

△ACD

(SAS)

∴

∠B＝∠C

(全等三角形对应角相等)

方法一ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:

作△ABC

得中线ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

(公共边)

∴

△ABD≌

△ACD

(SSS)

∴

∠B＝∠C

(全等三角形对应角相等)

方法二ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:

作△ABC

得高线ADAB＝AC

AD＝AD

(公共边)

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

(HL)

∴

∠B＝∠C

(全等三角形对应角相等)

方法三等腰三角形得两个底角相等。性质1(等边对等角)ABC∵AB=AC∴∠B=∠C大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静⒈等腰三角形一个底角为75°,她得另外两个角为_____

__;⒉等腰三角形一个角为70°,她得另外两个角为___________________;⒊等腰三角形一个角为110°,她得另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小试牛刀想一想:

刚才得证明除了能得到∠B＝∠C您还能发现什么?重合得线段重合得角

ABDCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝

∠C、∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°性质2(等腰三角形三线合一)就是真就是假ABCD

等腰三角形得顶角平分线与底边上得中线,底边上得高互相重合ABCD12∵AB=AC∴∠B=∠C∵AB=AC∠1=∠2∴AD⊥BCBD=CDBD=CD∴AD⊥BC∠1=∠2∵AB=ACAD⊥BC∴BD=CD∠1=∠2(1)(2)(3)(4)∵AB=AC数学语言得互换:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,(1)图中共有几个等腰三角形？(2)您能求出△ABC各角得度数吗?(2)x+2x+2x=1800解得x=360在△ABC中,∠A=360

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