一元一次不等式（第1课时）课件北师大版数学八年级下册_第1页
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文档简介

第四节

一元一次不等式第1课时

北师大版八年级下册第二章教学目标会用数学的眼光观察现实世界：学生能从现实情境中识别出一元一次不等式，理解不等式是描述数量间不等关系的一种数学工具，并意识到它在现实生活中的应用广泛性。01会用数学的思维思考现实世界：通过类比一元一次方程的解法，学生能掌握求解一元一次不等式的基本步骤，理解并应用不等号方向变化的规则，准确求解不等式，并在数轴上表示出解集。0203会用数学的语言表达现实世界：学生能用数学语言清晰、准确地描述不等式的解，并能在数轴上清晰表示不等式的解集，并能阐述解一元一次不等式的步骤。不等式的三条基本性质是什么？一元一次不等式的定义请仔细观察这些不等式，它们有哪些共同特征呢？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。x+5>103x<122x−7≥45−2x>0探究引导，思维拓展请大家判断下面的式子是否是一元一次不等式。自己先判断一下，然后和同桌交流一下，说明理由。探究引导，思维拓展请同学们类比一元一次方程的解题步骤解如下一元一次不等式？2m−4<5m+去分母，得2(2m-4)<7m+1（不等式的基本性质2）去括号，得4m-8<7m+1（单项式乘多项式法则）移项，得4m-7m<1+8（不等式的基本性质1）合并同类项，得-3m<9（合并同类项法则）两边都除以-3，得m>-3（等式的基本性质3)探究引导，思维拓展一元一次不等式的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项;⑤未知数的系数化为1一是移项要变号，这和解方程是一样的；二是当不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号方向要改变。例题剖析，知识内化例1：解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：两边都加-2x，得3-x-2x＜2x+6-2x

合并同类项，得3-3x＜6

两边都加-3，得3-3x-3＜6-3

合并同类项，得-3x＜3

两边都除以-3，得x＞-1

这个不等式的解集在数轴上表示如下：例题剖析，知识内化例2.解不等式，并把它的解集表示在数轴上．解：去分母，得

去括号，得

移项、合并同类项，得

两边都除以5，得

这个不等式的解集在数轴上表示如下：总结反思，思维升华只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项;⑤未知数的系数化为1注意：①移项要变号②当不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号方向要改变。总结归纳知识拓展——基础知识1.不等式

的解集是（

）A、x可取任何数B、全体正数C、全体负数D、无解2.不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为()A、1 B、2 C、3 D、43.关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是()A、a＜－4 B、a＞5C、a＞－5D、a＜－5知识拓展——基础知识4.不等式

与

的解集相同，则

。5.若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，则整数a的

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