用牛顿运动定律解决问题(二)教学案例

4・7用牛顿运动定律解决问题（二）

教材分析

本节课是人教版物理必修一教材第四章第7节内容，教材上设计了三大问题，

1、共点力的平衡，2、超重和失重，3、从动力学看自由落体运动。每个问题都给

出了相关定义和一个配套例题。第一个问题可结合相练习，使学生熟练掌握，第二

个问题理解有难度，可以结合生活中的具体实例，让学生从平常生活经验中体会理

解，并且可以设计简单易行的实验，第三个问题过程比较容易理解，是从更高的视

角去审视自由落体运动。以例题的形式呈现，体现了本节内容安排是知识性与分析

问题的过程和方法并重。

学情分析

初中阶段学生对平衡问题有一点初步的了解，但仅限于二力平衡，而且没有给

出明确的定义，给予牛顿运动定律的认识，研究物体在受到多个力的共同作用下的

平衡条件是必然要求，学生预习知识后，能够理解基本定义，和第一个问题的相关

例题。对于第二个问题的实质，学生理解容易出问题，弄不清楚超重与失重的本

质。在第二章的学习中，学生己经熟悉了自由落体运动的规律，对本节内容的学习

起到了促进作用。从而能够对自由落体运动的认设上一个新的台阶。

教学目标

知识与技能：

1、理解共点力作月下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平

衡条件。

2、会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。

3、通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。

4、进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。

5、能用牛顿运动定律分析自由落体运动规律。

过程与方法：

1、培养学生处理多共点力平衡问题时一题多解的能力。

2、引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质。

情感态度与价值观：

1、渗透“学以致月”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，

勇于探究与日常生活有关的物理问题。

2、培养学生联系实际，实事求是的科学态度和科学精神。

教学重点

1、共点力作用下物体的平衡条件及应用。

2、发生超重、失意现象的条件及本质。

教学难点

1、共点力平衡条件的应用。

2、超重、失重现象的实质。

教学方法

实验法、引导法和归纳总结法

教学过程

［导入新课］

复习导入

师：上一节课中我们学习了用牛顿运动定律解决问题的两种方法，根据物体的

受力情况确定物体的运动情况和根据物体运动情况求解受力情况，这一节我们继续

学习用牛顿运动定律解题。我们常见的物体运动状态有哪些种类？

生；我们常见的运动有变速运动和匀速运动，最常见的是物体静止的情况。

师：如果物体受力平衡，那么物体的运动情况如何？

生：如果物体受力平衡的话，物体将做匀速直线运动或静止，还要看物体的初

速度情况。

实验导入1

如图4-7-1所示，找两个完全相同的砂漏，分别放在托盘天平的两个托盘上.调

节天平，使两托盘保持平衡，当把左边的一只砂漏倒置后立即放到天平上，在细砂

流下的过程你能观察到什么现象思考一下，看能否找出其中的原因.

实验导入2

将一个矿泉水瓶的底部及瓶的两侧各开几个细孔，用塞子堵住小孔，向瓶内注

入清水.打开塞子，正常情况下，水就会从小孔内喷射出来，这是水的重力产生的压

强对瓶壁作用的结果.如图4-7-2,现在让瓶子从空中自由下落，则观察到水不再向

外喷射，这究竟是什么原因呢？

［新课教学］

一、共点力的平衡条件

桌上的书、屋顶的灯\虽然都受到力的作用，但都保持静止.火车车厢受到重力、

支持力、牵引力、阻力作用，但仍可能做匀速直线运动.

如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线状态，我们就说这个物体处于

平衡状态.

问题1：处于平衡状态的物体有什么特点？物体若受多个共点力保持平衡，应满

足什么条件？

讨论：（1）处于平衡状态的物体，其状态不发生变化，加速度为0.

（2）根据牛顿第二定律F初a,当物体处于平衡状态时，加速度为0,因而物体

所受的合外力F=0.

结论：共点力作用下物体的平衡条件是合力为0.

问题2：竖直上抛运动的物体到达最高点的瞬间是否处于平衡状态？

讨论：平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动，并不说若指某一时刻速度

为零，那这一时刻就是平衡状态。平衡状态是一个持续的过程。或平衡状态是指加

速度为0的状态。

问题3：若一个物体受三个力而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合

力间满足怎样的关系？

这个结论是否可以推广到多个力的平衡？

讨论：三个力平衡，合外力为零，则其中一个力与另外两个力的合力必定大小

相等、方向相反.推广到多个力的平衡，若物体受多个力的作用而处于平衡状态，则

这些力中的某一个力一定与其余力的合力大小相等、方向相反.

二、超重和失重

【新课引入，提出问题】

1.游戏表演：神奇的水瓶。

教师与一学生志愿者共同参与。矿泉水瓶壁开一小孔，用不干胶将其封住，内装有

色水。

2.趣味实验引入，发散学生思维.

教师与学生用纸带拉着钩码向上运动。

【创设情境，理解概念】

引导学生理解超重与失重的概念。

借助课前的实验，逐步分析，让学生层层递进地理解超重与失重的概念。

超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力的情况。

失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的情况

【分组实验，自主探究】

引导学生分蛆实验，观察实验现象，感受超重与失重。

在弹簧测力计下挂一个钩码，使其上下运动，观察弹簧测力计示数的变化。

【实验演示，分析解释】

1.利用自制超重与失重演示仪，引导学生观察，思考超重与失重的产生条件。

教师演示实验，引导学生观察弹簧测力计，分析产生超重与失重的情况。

【学以致用，拓展提升】

1.生活中的超重与失重现象

2、现代技术的应用

在失重条件下，熔化了的金属的液滴，形状呈绝对球形，冷却后可以成为理想的滚

珠。

液体¥伯"你股

做一做

人站在体重计上，分别下蹲或起立时，观察体重计示数的变化情况，并解释这种

现象.

下蹲前，体重计的示数等于人的重力；刚开始下蹲时，体重计示数减小；在

下蹲结束时，体重计的示数乂增加到大于人的重力.最后下蹲完成后,体重计的示数

再次与人的重力相等.

站立过程中，开始时体重计示数大于人所受到的重力.然后体重计示数再减

小，小于人所受到的重力.最后稳定时，体重计示数再次与人的重力相等.

课堂小结

牛顿运动定律结合运动学的基本规律，原则上可以解决所有的动力学问题.

教材先从平衡状态的定义指出处于平衡状态的物体加速度等于0,然后根据牛顿第

二定律推导得出共点力作用下的平衡条件.接着从对牛顿第二定律在竖直方向上的

应用的实例中引出超重和失重的概念，并对其中的规律和特点作了介绍.最后从动力

学的角度重新对落体运动的性质和规律进行研究，使前后知识点融汇贯通，深化对

所学知识的理解.

布置作业

教材第91页”问题与练习”1、4题.

板书设计

4.7用牛顿定律解决问题（二）

1.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态

共点力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0

2.超重和失重

（1）超重：物体具有竖直向上的加速度时，对支持物的压力（或对悬挂物

的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重现象

（2）失重：物体具有竖直向下的加速度时，对支持物的压力（或对悬挂物

的拉力）小于物体所受重力的现象，称为失重现象

3.从动力学的角度看落体运动

（1）物体从静止开始下落，运动的初速度是零

（2）运动过程中只受重力作用，加速度大小、方向均恒定

《向心力》教学设计

课题组：肖珊

一、教学任务及对策

1、教材分析：

《向心力》本课是新课程人教版必修二第五章的第6节，学生已经学习过圆周

运动的基础知识和向心加速度的内容，对圆周运动有了一定的理解。本节的学习，

可以使学生更加透彻的理解物体做圆周运动的原因，从运动学来讲，是由于具有向

心加速度，从动力学来讲，是有力充当了向心力，因此，《向心力》一节能够充分体

现力和运动的在物理学中的重要性。本节的学习也能够为学生学习下一节《生活中

的圆周运动》提供理论和计算的基础，同时更是下一章“万有引力与航天”的理论

基础，所以，《向心力》这一节是圆周运动的重点和难点，具有承前启后的作用。

2、教学目标：

（1）知识与技能：

理解向心力概念，知道向心力是根据力的效果命名的一种力；

知道向心力的大小与哪些因素有关，理解公式的确切含义，能够使用公式；

能够根据实际情境将向心力和物体的实际受力联系起来，讨论与圆周运动相关

的物理现象。

理解变速圆周运动的原因，知道一般曲线运动的处理方法。

（2）过程与方法：

在向心力公式的推导中，体会牛顿第二定律的广泛运用，学会用力和运动的观

点分析、解决问题；

在利用实验验证向心力公式的过程中，体会物理实验在物理学习中的重要性;

用具体实例探究向心力的来源，培养学生利用实际生活进行物理研究的能力；

经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让给学生

体会从特殊到一般的思维方法。

（3）情感、态度和价值观：

通过探究活动，使学生获得从提出问题到解决问题的自我认同，提升学生学习

物理的兴趣和信心；

通过实酚验讦，培养学生严谨的科学态度，培养学生学习物理的求知欲:

体会物理理论和实验相结合的方法，培养学生实事求是的科学精神。

3、教学重、难点：

(1)教学重点

理解向心力的概念和公式。

依据：向心力的概念由向心加速度推导而来，是物理做匀速圆周运动所需要的

力，由牛顿第二定律推导而来；向心力的公式说明了向心力与哪些物理量有关，并

为以后的学习中向心力的计算提供表达式。

(2)教学难点

分析具体问题中向心力的来源。

依据：学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外

受到的力，课本中明确指出这种看法是错误的，以及如何正确认识向心力的来源，

并且对向心力的来源分析地比较仔细，因此教学中应充分重视这一点c

难点突破：通过课本中圆锥摆实验入手，寻找向心力的来源，并通过多个图示

和实例，总结出向心力的来源。

二、学情分析

学生已经具备了运动牛顿第二定律解决问题的能力，并学习了圆周运动的物理

量和向心加速度的概念，但还不能讲圆周运动的运动学特征和动力学联系起来。通

过教师的引导和相应的推导，使学生理解向心力的概念和公式，并在教学中通过多

个实例分析说明向心力的来源是由性质力来提供的，让学生被动的接受知识变成主

动的探索新知识，积极参与教学过程的每个环节，引导学生手脑并用，分析与综合

相结合，以提高学生的探索研究和创新能力。

三、教法及理论依据

高一学生已经具条了一定的抽象思维和逻辑忍维，并且对实验学习有较大兴趣,

本节首先运用逻辑分析推导出向心力的公式，并通过实验验证法证明其正确性，最

后让学生通过观察、推导和探究总结向心力的来源。应用了推导法、逻辑分析法、

实验演示法、实例探究法等教学方法。

四、课前准备

1、学生课前准备：复习圆周运动和加速度的知识，预习向心力的内容；

2、教学用具准备：幻灯片展示、视频演示、向心力演示仪、圆锥摆；

3、教学环境布置：利用小组讨论的方式，把学生提前分好小组。

五、时间分配

本节课用1课时讲解，复习引入5分钟，向心力的概念和公式用7分钟，实验

验证向心力的公式用10分钟，向心力的来源用10分钟，变速圆周运动和一般的曲

线运动用5分钟，课堂小结、布置作业用3分钟。

六、教学过程设计

（一）复习引入

复习：提问圆周运动的基础知识包括各个物理量及其关系，复述向心加

速度的概念和计算公式。

引入：让学生观看地球绕太阳、小球在绳子的牵引下做圆周运动、过山

车等图片，让学生观察比较，然后回答问题。

问题：同学们，你们都看到了哪些东西呢？他们的运动有什么相同之处，

又有什么不同之处呢？

学生：地球、小球和过山车都做曲线运动，并且可近似认为是圆周运动。

那么圆周运动的知识就可以用来分析这些实例了。

问题：同学们，我们说力是物体改变物体运动状态的原因，那么一定有

一个力的存在带给物体加速度，从而改变物体的速度的方向。上一节我们已

经知道向心加速度就是使物体做匀速圆周运动的加速度，通过牛顿第二定律

是否可以分析出使物体做匀速圆周运动的力呢？

学生：列出牛顿第二定律尸=〃7〃，尝试将向心加速度的式子带入。

［设计意图］让学生观看展示的图片，轻松引入课题，消除学生的紧张心理。用

图片作为对比，用问题作为提示，让学生搜集有用信息，培养学生逻辑分析能力。

（二）新课教学

1、向心力的概念和计算

解决的问题：

1）、向心力的概念？

2）、向心力的计算方法？

结合已有概念和知识，让学生通过看书、观察、讨论，然后回答问题。

问题1：向心加速度的定义是什么？

（向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度

叫做向心加速度。）

问题2：向心加速度的大小和方向是什么？

2

（a=—=arr,方向时刻指向圆心）

问题3：根据牛顿第二定律尸=〃口，将向心加速度带入式子，可以求得其所

对应的向心力的表达式。

（教师引导学生，由学生自行完成推导，最终课件展示推导结果

2

F=〃二=加2,学生自行更正。）

r

2、实验验证向心力公式的正确性

任何理论推导都要与实际现象一致才能说明其正确性，向心力也不例外。衔接

向心力的推导结果，得出向心力的影响因素有物体的质量、圆周运动的线速度、角

速度和半径。

①向心力演示仪

教师讲解：将实验仪器展示给学生，并讲解其工作原理。

问题1：要验证向心力公式的正确性，要如何设计该实验？

问题2：要验证向心力是否和物体的质量成正比，如何设计？

问题3：要验证向心力是否和圆周运动的线速度的关系，如何设计?

问题4；要验证向心力是否和圆周运动的角速度的关系，如何设计？

问题5：要验证向心力是否和圆周运动的半径的关系，如何设计？

学生活动：根据教师提出的问题思考并设计相应的实验方案

教师活动：教师根据学生设计好的实验方案进行演示实验，学生观察并根据实

验结合得出实验结论。

教师点评和总结：

在实验中，不断改变所控制的变量，可以得出向心力与各个物理量之间的关系，

从而验证向心力公式正确性。

从各组实验中，可以得出结论：在线速度和半径不变时，向心力和质量成正比；

在质量和半径一致时，向心力和线速度的平方成正比；在质量和线速度一致时，向

2

心力和半径成反比。因此公式尸=加工正确的；在角速度和半径不变时，向心力和

r

质量成正比：在质量和半径一致时，向心力和角速度的平方成正比：在质量和角速

度一致时，向心力和半径成反比。因此公式尸=加&2〃是正确的。

②圆锥摆实验

教师引导：通过该结论好像只能验证我们表达式里面的比例关系是正确的，但是影

响向心力大小是否还有其他的因素，又是怎样的关系我们好像还不得而知，因此我

们又必须通过进一步的实验来检验表达式是否正确？

展示改进的圆锥摆一一用电动机制作的一个电动的圆锥摆，可以改变摆长、转速、

以及小球的质量，可以做到转速稳定、半径不变、摆角不变。

首先引导学生明确该实验的目的：验证向心力表达式心〃〃匕或者工="皿2-；

r

然后引导学生从力的角度分析向心力的来源，得出向心力的大小乙=〃吆tan。；

进一步明确实验的目的：检验，〃gtan。与〃皿2r是否相等。

教师提问：实验过程中我们需要测量那些物理量？分别如何测量？

学生回答：

生1：质量、角度、半径、角速度；

生2：质量不需要测量，两边都消掉了；

生3：角速度直接不好测量，可以先测量其周期

师：很好，那周期怎么测量呢？

生3：哦，应该测量他很多圈所用的时间，然后再用总时间除圈数

生4：角度也不是很好测量，可以测量半径跟摆长；

生5：半径好像也不是很好测量……

对学生的回答给予肯定，引导学生对需要验证的等式进行化简：

八4一

tan6=m——r

r=htan0

所以我们只需要测量周期跟高度就可以了。

请两位学生协助共同完成实验的数据记录与处理

次数T/sh/mT2h/T2g/4n2绝对误差相对误差设）

1

2

3

引导全体同学结合以上的数据对实验的可靠性进行评估。

（实验方案确定了之后，关于实验当中需要测量哪些物理量，不能仅凭公式中存在

的物理量，应该在实验前期进行分析论证）

3、向心力的来源

解决的问题：

（1）、向心力和重力、弹力和摩擦力等性质力的关系是什么？

（2）、如何分析向心力在各个实例中的来源？

教师讲解：从向心力的定义中分析出，向心力是效果力而不是性质力，帮助学

生理解效果力和性质力的分类标准，得出是某些性质力提供了物体做匀速圆周运动

所需要的向心力的结论。

让学生阅读课本23页关于圆锥摆的实验，让学生根据桌面上已有的器材自行制

作圆锥摆并演示圆锥摆中小球的运动。多一

问题1：圆锥摆中的小球都受到了哪些力的作用？\

（重力和绳子的拉力）/：

问题2,小球此时需要哪个方向的向心力？C：'、］

、、-----J

（小球在水平面内做圆周运动，需要水平方向上的向心力）

问题3：这些力中哪些力提供了小球做圆周运动的向心力？

（重力和绳子的拉力的合力指向水平方向，提供向心力。）

问题4：是否可以从另•个角度对圆锥摆进行分析？如果将小球受的重力和拉

力在水平和竖直方向上进行分解，可以认为是什么力提供了向心力？

（拉力在水平方向上的分力提供了向心力。）

学生活动：在教师的指导下思考，并进行猜想。

教师活动：对以上问题进行总结，得出向心力的来源可以是几个力的合力来提

供，也可以是某个力的分力提供。

拓展：利用小球和细线使小球在水平面上做圆周运动，且细线始终在水平方向

上，分析此时是绳子的拉力提供向心力；利用两根绳子悬挂小球，得出此时是两根

绳子的拉力在水平方向上的分力的合力提供向心力。

实例应用：依次向学生展示以下图片和与之对应的实物图，让学生应用刚刚学

习的知识对其分析，得出其向心力的来源。

［设计意图］通过课本中的例子引入，通过分析得出向心力的来源，并对圆锥摆

装置进行改装，提升学生的应用能力。再通过更多的例子，提升学生的综合应用能

力和理论联系实际生活经验的能力。

4、变速圆周运动和一般的曲线运动

问题L物体做变速圆周运动需要哪些方向的力？

（不仅需要向心力改变其速度的方向，还需要与速度共线的力改变速度的大小.）

问题2：变速圆周运动的合力的方向？

（向心力和切向力的合力就是物体的合外力，它指向圆心也不沿着切线，而是

与两者成一定的角度。）

问题3：一般的曲线运动应如何处理？

（其每一小段都可以视为圆周运动的一部分，当成与该段对应的圆周运动处理。）

［设计意图］将特殊的匀速圆周运动，到变速圆周运动，