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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页中央美术学院《线性代数与空间解析几何》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√53、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/157、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求函数的最小正周期和最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，且。证明：对于任意的实数

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