桥梁计算手册

1#交通桥计算书

一、设计资料

1、计算跨径：/=/斜cos3l°=5.8xcos31°=4.973m

2、设计荷载：公路一II级

3、斜交角度：31°

4、使用材料•：板采用C25混凝土、HRB335钢筋；钢筋混凝土重度取y板=25ZN/〃儿

纥=2.0xl0q=7/4,板面铺装C30混凝土，取7装=24AN/〃九

E,2.8xl()4处

5、各部分重要尺寸：

计算跨径：/=4.973，〃；

板斜长：L斜=5.8m

板全宽:B=5m

板斜宽：%=B/cos31°=5.831/n

板厚：t=0.35m,铺装层厚度：最厚处85mm、最薄处50mm

6、设计环境：环境类别为H类

7、设计根据：

(1)中华人民共和国行业原则：公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2023),简称《桥

观》，人民交通出版社，2023年；

(2)中华人民共和国行业原则，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范

(JTGD62-2023),简称《公预规》，人民交通出版社，2023年。

二、作用效应计算

(一)永久作用效应计算

1、单位面积上的荷载集度q

在行车道部分设置双向横坡，平均铺装层厚度为0.0675m

g,=0.0675xl.Ox24+0.35x1.0x25+1.15x0.16/5x25=11.29^N//w（将护栏重量按

均布荷载考虑，单位宽度取1m）；

2、主弯矩

永久作用效应采用《桥梁工程》（上册）（范立础主编。人民交通出版社，2023.11）

第八章第二节推荐的措施进行计算，措施简介及所用公式。

依题/L斜=5.831/5.8=1.005

板跨中央：弯矩系数勺=0.095,k2=-0.004

则：M=k、g『=0.095x11.29x5.82=36^kNm

22

M2=k2gkl=-0.004x11.29x5.8=-1.5\9kNm

Mi.,M2一自重作用下斜板桥跨中中点的主弯矩

主弯矩日勺主方向角：？=26°

板带支座边缘的剪力，4=ggJo=^xl1.29x5.8=32.74ZMm：

3、钢筋方向口勺弯矩

"8=0.995<1.3,钢筋配筋按渐变方式布置，即跨中主筋垂直于支撑边，边缘钢筋

平行于自由边。

（1）板跨中央

。=90°主筋方向垂直于支撑边，并与桥轴线呈31°夹角。则：^=3I°-Z=5°

则沿钢筋方向的弯矩为:

22

M\=M、cosJ+Af2sin^+(A/1-A/2)sin(ycosJ

=36.08xcos250-1.519sin25°+(36.08+1.519)xsin50cos5°

=39.06kNm

M?=Msin25+M2COs2b+(M]-M2)sin3cos3

=36.08xsin250-1.519cos25°+(36.08+1.519)xsin5°cos5°

=2.029kNm

Mi，/2一自重作用卜斜板桥跨中中点钢筋方向的弯矩。

(2)自由边中点

由于主钢筋在自由边区段与自由边平行，则：3=7=23°,0=121°

1CC20ccc

M=------{Mcosd>sin(Q—5)+cos~(e—5)+[M]sin3cos^>-M,cosbcos@-6)]}

sin。

={36°8cos230sM(121°-23°)-6.836cos2(l21°-23°)+

[36.08siii23°cos23°+6.836cos23°cosQ21°-23°)])

=5233kN7n

2

M；=~\—{A7〕sin4-7W2cosSsin(。-b)+[M]sinbsin(°-3)-M、sin(°-b)cos(夕-3)]}

"sin”

=s.J.){36.08sin223°-6.836cos23°sin(l2产一23°)+

[36.08sin23°sin(l21°-23°)+6.836siii(l21°-23°)cos(l21°-23°)]}

=[6.73kNm

M；,"；一自重作用下斜板桥自由边中点钢筋方向的弯矩。

(二)可变作用效应计算

可变作用效应的计算目前尚无现成的表格可以套用，《公预规》4.1.1条推荐了根据

Olsen试验数据提出日勺将斜桥简化为止桥计算H勺近似措施，本工程采用该措施将斜板简

化为正板桥计算，计算去每1m板宽，板H勺参数按各向同性板计算取值。由于

0.7<L^/fi=5.8/5=1.16<1.3,且15°<夕=31°<40°,根据《公预规》条文阐明表4-1,

计算跨径为：/=向之幺=5.3865m,计算宽度为5m是正板桥。

2

3、梁式板桥日勺车道荷载计算

按《通规》431-3条，1#交通桥为四级公路，汽车荷载等级为公路-H级，四级公路

重型车辆少时，车道荷载效应可乘以折减系数（）.8。

均布荷载原则值：%=10.5x0.75x0.8=6.3ZN/W（公路-II级）;

3

集中荷载原则值：Pk=[180+^-^°x（5.3865-5）Jx0.75x0.8=10S.9kN（公路

级）；

计算梁式板桥内车道荷载时，只需将作用在行车道板上的集中荷载作用等效为板的

有效工作宽度内口勺荷载集度。卜面计算由车道荷载引起『、J单位有效宽度的弯矩和剪力，

M出=（-%记+l/>/o）/«=（lx6.3x4.973’+-x107.9x4.973）/1.66=92.54kN-in>

8484

V宿=（；qJ+g勺x1.2）/4=（gx6.3x4.973+；x107.9xl.2）/1.66=48.44ZN;

（上式1.2系数按《通规》4.3.1-4取值）。

4、梁式板桥日勺人群荷载计算

按《通规》4.3-5规定，人群荷载取3.0kN/m2o将人群荷载按均布荷载考虑等效为

夕人=3.0/5=0.6ZN/,〃,下面计算由人群荷载引起口勺弯矩和剪力，

Ma0.6x5.38652=2.1765

=-J=-xO.6x5.3865=1.616kN

q2

5、作用效应组合

基本组合：（用于承载能力极限状态）：

M.=\.2M,+1.4M,+1.4M,=1.2x39.06+1.4x92.54+1.4x2.176=179.47^-m

匕/=1.2匕&+14匕内+1.4匕岛=1.2x32.74+1.4x48.44+1.4x1.616=10936kN

短期组合：（用于正常使用极限状态）:

M=M..+0.7—+=39.06+0.7x92,54+2.176=86.22AN•切

,.l+〃必1+0.44

V.如44

V=V.+0.7+V.=32.74+0.7X——+1.616=57.%N

'以l+〃弧1+0.44

长期组合：(用于正常使用极限状态)：

M,0954

M、=M..+0.4(+Af.)=39.06+0.4x(…+2.176)=65.6AN•m

s破1+〃泡1+0.44

V,4844

V=V,,+0.4(+V.)=32.74+0.4x(——+1.616)=46.84ZN

,麻1+〃画1+0.44

8、梁式板桥日勺车辆荷或计算

按《通规》4.3.1-3条，2#闸交通桥为四级公路重型车辆较少，汽车荷载等级为公路

/［级，车辆荷载效应可乘以折减系数0.7。交通桥计算跨度5.6m,按车轮不一样位置计

算弯矩和剪力的最大值。

取车辆荷载的后轮荷载，后轮轴距为1.4m,计算简图如下，可求出支座反力和N2,

98kN£)8kN

A'B

.Q...

///

_________T一r1401).

5邺5.

N、=---[98x(5.3865-x)+98x(5.386570.5-36Ax(kN)，

5.3865

N2=98X2-^,=25.5+36.4AUN)O计算A、B点日勺最大弯矩，

MA(x)=N]X=(170.5-36.4x)xx

2

Mfi(x)=^2(5.3865-14-x)=(25.5+36.4x)x(3.9865-A:)=101.6+119.6.t-36.4x；

dMAx)八dMB(x)八..

---=0=>x=2.34帆；-——=0=x=1.r64机；

dx---------------------dx

故可得max{M4(x)J=max{%(%)}=199.6KVm,按前面分析,偏保守地取板的有

效宽度为1.795m,故=199.6/1.795六111.2攵NM

当车轮荷载作用于支座边缘时，出现最大支座剪力，其值为

Vqk=[98+98X(5.3865-1.4)/5.3865]/1.795^95kN.

按《通规》4.3-5规定，人群荷载取3.0kN/m2o将人群荷载按均布荷载考虑等效力

4人=3.0/5=0.6攵N/〃2,下面计算由人群荷载引起日勺弯矩和剪力，

M叽=?人/:=?()・6X5.38652=2.176kN•加

匕,=x().6x5.3865=1.616kN

9、作用效应组合

基本组合；(用于承载能力极限状态)；

“1.2%+1.4%+1.4^2=1,2x39.064-1.4x11124-1.4x2.176=205.6块加

匕,=1.2匕&+1.4匕内+1.4匕a=1.2x32.74+1.4x95+1.4x1.616=174.55^

短期组合：(用于正常使用极限状态)：

M.1112

+M-39.06+0.7x-^^-+2.176-95.3&N・〃2

'网l+〃帆lk1+0.44

V,95

V=V,..+0.7+V.=32.74+0.7x八+1.616=8O.5LN

s处l+〃我1+0.44

长期组合：(用于正常使用极限状态)：

%=M,+0.4(*+M.)=39.06+0.4x(111,2+2.176)=70.82^-tn

4脓1+〃如1+0.44

V.95

V=匕+0.4(^^+匕&)=32.74+0.4x(—：—+1.616)=59.77&N

,煤1+〃a1+0.44

由以上分析，车辆荷载产生弯矩和剪力最大值更大，下面按车辆荷载基本组合工况

计算整体式板桥所需配置内纵向受拉钢筋和承受剪力的箍筋。

10、纵向受力钢筋的计算

预选混凝土等级为C25,对应的抗压强度设计值为/,/=12.5N/〃加2；纵向钢筋为

HRB335,对应的抗压强度设计值为/Vd=28（）N/m＞。板的计算厚度为〃=350吠加，假

定保护层厚度取4=40〃〃〃，则％二a-4=350-40=310加，单位宽度/?=1000/〃加，

=205.6ZN〃z,

（1）计算受压钢筋截面面积4

M「九呜为也「246.72xlO6-12.5x1000x0.56x310(310-

A=----：---：—---------------------------------------------<0

九（%-4）280x(310-40)

因此，只需按构造规定配置。

根据最小配筋率夕min=615%，4=100x31=4.65。/,选6G10,则

A=4.7\cm2,在板顶布置成一排。

（2）计算受拉钢筋截面面积A、

由外也=/•&（%-/）nX=72.0mm,

钢筋面积公式由公式：

Z.,4人一人fcdbx12.5x1000x722

Ox=JxdAx=A,==------------=32143nvn,

计算配筋面积为3214.3mm2。

按《公预规》522n勺规定，混凝土受压区高度应符合下列条件:

x=0.072<=0.56x(35-4)/100=0.1736in

A切47

含筋率为：^=—=''=0.0103=1.03%,

饱)1000x310

Anm=45x^-xl00%=45x—x100%=0.209%

几280

同步满足不不不小于02%，符合《公预规》9.1.12条规定。

①跨中区段日勺纵向主钢筋设置

根据《公预规》9.2.7条规定：当整体式斜板桥斜交角不小于15°时，主钢筋宜垂直

于板的支座轴线方向布置，此时，在板区I自由边上下各段设一条不少于三根主钢筋的平

行于自由边日勺钢筋带，并用箍筋箍牢。

跨中区段的纵向钢筋按垂直边配置，其分布宽度为：

与-L斜cos59°=5.831-5.8cos59°=2.84,77

配置中20时HRB335钢筋，间距90mm,全宽共配31根钢筋，总的钢筋面积为：

3.142x31=97.4cm2,考虑到偶尔荷载作用和人群荷载作用等原因，本交通桥实际配筋

面积为9740mm2,不小于规定H勺钢筋面^32.143x2.84=91.286cn?。

②自由边纵向主钢筋设置

自由边按照构造，每侧自由边纵向在4-。$59°=2.99次的范围，以平行于自由边方

向，配置中20/JHRB335钢筋，间距250,全宽共配12根钢筋。

③横向分布钢筋的设置

根据《公预规》925条规定，行车道板内应设置垂直于主钢筋的I分布钢筋，分布钢

筋设在主钢筋内侧，其直径不应不不小于8mm,间距不应不小于200mm。截面面积不

适宜不不小于板口勺截面面积口勺0.1%o

横向分布钢筋平行于支撑边均匀设置，沿跨径方向每延米设置中16mHRB335钢筋,

间距为200mm，全桥共布置29根，钢筋面积为2.011x29=58.3%>>0.1%纥/=20.4a/,

满足规范规定。

④附加钢筋的设置

、钝角处顶面

根据《公预规》9.2.7第一条规定，在钝角部位靠近顶板的上层，应布置垂直于钝

角平分线日勺加强钢筋。

其钢筋面积用《桥梁二程》上册（上册）（范立砒主编.人民交通出版社，2023.11）

第八章第二节推荐H勺经验公式确定，即在钝角顶面％/5=5.8/5=1.16m范围内，在角平

分线的垂直方向设置抵御负弯矩日勺钢筋，单位宽度内钢筋数量：

4/=砒

式中：攵一与斜角角有关，取o.8,A,一每米宽度的主钢筋面积数量，取板跨中央或自

由边大者，取12.57。小。

2

Axf=0.8x12.57=10.056cin

在1.16米范围内需要的钢筋面积A,=1.16x10.056=11.665，采用中16的HRB335

钢筋，间距250mni,在全宽范围内设置6根钢筋。配置钢筋面积为

2.0112.011x6=12.06600?不小于规定『、J钢筋面积，满足规定。

b、钝角处顶面

自由边顶面

为了抵御扭矩，在每边/>/5=5.8/5=1.16m内附设①16时HRB335钢筋，间距为

250mm,每边6根。

c、钝角底面

《公预规》9.2.7第一条规定，在钝角部位靠近底板的下层，应布置平行于钝角平

分线的加强钢筋，加强钢筋直径不适宜不不小于121mb间距100—150mni,布置于以钝

角两侧1.0—1.5小长的扇形面积内。因此，在钝角部位靠近底板口勺下层，布置平行于钝

角平分线的612RJHRB335加强钢筋，间距为100mm,布置于以钝角两侧1.5m边长的扇

形面积内。

10、箍筋欧I计算

1#整体式板桥仅在闸墩支承处设有弯起钢筋，没有设置箍筋，下面偏保守按无腹筋

日勺一般板类受弯构件复核其斜截面受剪承载力，参照规范GB5（X）10-2023,

\0.25

等；

（%）

%=310<400,故—=1.0,

匕.=0.7月"%=0.7x1.0x1.30x1000x310=282.MN,

V.=282.\kN>max（V（，）=174.55kN,故1#板桥不需配置箍筋，仅需在支承处做构造

处理，即将部分纵向受力钢筋弯起，如设计图所示。

11、持久状况极限承载能力验算

按照板的各部分实际配筋，求其截面实际承载能力，检查与否满足持久状况极限

承载能力规定。

己知：板宽b=lm,板厚h=0.35m,采用HRB335钢筋，C25混凝土，查得

九=\25MPa,f$d=280MPQ。

纵向板跨中央截面

按照上述结论每米宽设置中20时HRB335钢筋，间距9cm,净保护层厚度为4cm。

/%=〃一a=35-4=31cm,A51=--x3.142=34.9\cnr,

由4=今生=>x=34.91x280

=7.82c，〃

Jsd12.5x100

受压区混凝土最大承载力：

Y0()7R?

3

Ma=fCh--)=12.5x10x0.0782x(0.31-)=264.8AM

22

受拉区钢筋最大承载力:

3-4

M”=fulAx](//0-1)=280x10X34.9lxIOx(0.31-%)=264.8攵N-m

验算不小于规定的承载力=205.6火M,〃，满足规定。

12、持久状况正常使用极限状态验算

①裂缝宽度验算

根据《公预规》6.4.3条的规定，矩形截面钢筋混凝土构件最大裂缝宽度

A+4

h/\)+(bf-/?)/?.

取用光面钢筋，C,=1.0,c=1+0.5竺=1.0+0.5x70.82

=1.3715,C3=1.15,

95.3

100

A=x3.142xl()-4=34.91x1。-",d=20mm,p=0.0538>0.02

9

95.3xlO3

取0=0.02,巴、%=\0l.2MPa

0.87A,40.87x34.9IxlO4x31x10~2

且已经工程处在露天环境属于二类环境，则

=C.CC当(30+")=1.0x1.3715X1.15Xx(—30+20—)=0.083〃〃〃<0.2"〃〃

71135

-Ex0.28+10p2xl00.28+10x0.02

因此，跨中截面最大裂缝宽度满足《公预规》（JTGD62-2023）中第6.4.2条规定。

②挠度验算

由力学知，等高简支梁短期效应作用下跨中挠度.2-

488

式中M、=2056kN,m,I=4973mm

By-------%一『历”九叱），片署‘九八75MPa，

（区）2+口_（凡中殳叱）

M、%Bcr

弓=2.8x1。4Mpm=As=^^=^c^

05bh2+(a-1)A%_0.5x1x0.352+(7.14-l)x34.9lxlO^xO.31..__

X=----------------E------------=---------------------------------------------------：---------=v.11oQZoin

tt4

bh+(aE-\)As1X0.35+(7.14-1)X34.91X10-

1x035+lx0.4x(0.1828--)2+7.14x34.91x10-4x(0.31-0.1828)=0.0068m4

122

Bo=0.95EJQ=0.95x2.8x10隈0.0068=180.9xl06^-m2

2x7.14x34.91xlQ-4

a.=—=0.142

'bh1x0.35

So=(0.35-0.1828)x1x035-,828=00J皿加

3

Mer=%%=2S%%=2SO4=2X0.0140xl.75xl0=49

%

2%A।2x7.14x34.91xW4

M、=S=953kN•m,bh二__________________1x0.35

sd]+3,]+7J4^34.9b£l0:

bh+bd).35

=1XO-353+]*o.4x(0.1828--)2+7.14x34.91x1()-4x(().31-0.1828)=0.0068m

cr122

,o6

Bcr=EcIcr=2.8xlOx0.0068=190.4xl0

B0___二____180.9x106