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1/5相似三角形的应用●拓展提高1．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CE⊥AB，垂足为E，BG⊥AP，垂足为G，求证：CE=PE·DE．2．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BG⊥AC交CD于点E，垂足是G，求证：BC=CECD．3．如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB；(2)当△PDB∽△ACP时，试求么APB的度数．4．如图，P是□ABCD的边DC延长线上一点，AP分别交BD、BC于M、N，求证：(1)AM=MN·MP：（2）．5.如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，求CD的长.6.如图，在△ABC中，AB＝14cm，，DE∥BC，CD⊥AB，CD＝12cm，求△ADE的面积和周长.7.如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；AABC（3）计算的面积．●体验中考1、(潍坊)已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．（1）求的值；（2）若，求的长．2、（湖北十堰市）如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.(1)求证：DE－BF=EF．(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

参考答案拓展提高：1．点拨：证Rt△ACE∽Rt△CBE，得CE=AE·BE．∠ABG=∠APE=90°－∠PAE，Rt△APE∽Rt△DBE．．AE·BE=PE·DE．CE=PE·DE．2．点拨：△BCG∽△ACB，BC=CG·CA．Rt△CGE∽Rt△CDA，CE·CD=CG·CA．BC=CE·CD．3．(1)CD=，AC·DB(2)∠APB=120°4．(1)点拨：由△PMB∽△AMB得．．，即证．5.eq\f(40,9)6.△ADE的面积为cm2，周长为15cm.7.（1）画出原点，轴、轴．，（2）画出图形．（3）．体验中考：1、（1）过点F作，交于点．为的中点为的中点，．由，得，（2）又．2、(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,BF⊥AG,DE⊥AG∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°∴∠BAF=∠ADE∴△ABF≌△DAE∴BF=AE,AF=DE∴DE－BF=AF－AE=EF（2）EF=2FG理由如下：∵AB⊥BC,BF⊥AG,AB=2BG∴△AFB∽△BFG∽△ABG∴∴AF=2BF

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