7.2.1 平行线的概念课件 2024-2025学年人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线7.2平行线7.2.1平行线的概念进行新课知识点1平行线的概念abc在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？aaaa1.木条a、b

、c

均可想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.2.固定木条b和c

，转动木条a，直线a

从在c

的左侧与直线b

相交逐步变为在c

的右侧与b

相交.ab知识点2平行线的画法平行线的画法：1.落2.靠3.推4.画作图时确保直尺定好位置后不再移动.三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺.知识点3平行线的基本事实Ⅰ及其推论合作与交流：（1）经过C点能画几条直线？CaAB无数条（2）与直线AB平行的直线有几条？无数条课堂小结平行线的概念概念在同一平面内，不相交的两条直线互相平行AB//CD

或a//b表示方法画法基本事实基本事实的推论落、靠、推、画过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.知识点1：平行线的概念1.下列说法正确的是(

)DA.两条不相交的直线叫作平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.在同一个平面内不相交的两条线段互相平行D.在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线

BA.1个或2个或3个

B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个

D.以上都不对知识点2：平行线的画法3.下列关于作图的语句中正确的是

(

)D

(第4题)

(答图)知识点3：平行线的基本事实及其推论5.下列说法中错误的是

(

)A

6.下列说法正确的有(

)①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：平行或相交.BA.1个

B.2个

C.3个

D.4个7.观察如图所示的长方体.(第7题)

不是同一平面

CA.1个

B.2个

C.3个

D.4个

(第2题)解：如图所示.(答图)

(第3题)

(答图)

平行于同一条直线的两直线平行(第4题)

(第5题)

(第5题)

(第6题)解：如图所示.(答图)

(1)请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点;解：最多有10个交点，画图如下.(2)平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由.解：可以有4个交点，画图如下.(第8题)

(答图)

(第8题)

一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的基本事实：判定方法1

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.探究

如图，直线a，b被直线c所截.(1)内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得出a∥b?abc4231如果∠1=∠2，由判定方法1，能得到a∥b.理由如下：因为∠1=∠2，而∠2=∠4，所以∠1=∠4，即同位角相等，从而a∥b.（对顶角相等）遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.这样，就得到了利用内错角判定两条直线平行的方法：判定方法2

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.探究

如图，直线a，b被直线c所截.(2)同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥b?abc4231如果∠1+∠3=180°，能得到a∥b.理由如下：方法一：（由判定方法1）因为∠1+∠3=180°，所以∠1=∠4，即同位角相等，从而a∥b.∠4+∠3=180°（邻补角互补），探究

如图，直线a，b被直线c所截.(2)同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥b?abc4231方法二：（由判定方法2）因为∠1+∠3=180°，

∠2+∠3=180°所以∠1=∠2，即内错角相等，从而a∥b.（邻补角互补），这样，就得到了利用同旁内角判定两条直线平行的方法：：判定方法3

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.abc4231∵∠1+∠3=180°，∴a∥b.符号语言：例4

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行.bca12解：这两条直线平行.

理由如下：如图，∵b⊥a，∴

∠1=90°.同理∠2=90°.∴

∠1=∠2.又

∠1和∠2是同位角，∴

b∥c.______________________________bca12(同位角相等，两直线平行)你还能利用其他方法说明b∥c吗？解：这两条直线平行.

理由如下：如图，∵b⊥a，∴

∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.又

∠1和∠2是内错角，∴

b∥c.______________________________bca1(内错角相等，两直线平行)2解：这两条直线平行.

理由如下：如图，∵b⊥a，∴

∠1=90°.同理∠2=90°.∴

∠1+∠2=180°，又

∠1和∠2是同旁内角，∴

b∥c.______________________________bca1(同旁内角互补，两直线平行)2垂直于同一条直线的两直线平行.bca12注意：选填题可用哦！1.如图所示.(1)如果∠1=∠2，那么____∥____，依据是____________________.(2)如果∠3=∠4，那么____∥____，依据是____________________.(3)如果∠B=∠5，那么____∥____，依据是____________________.(4)如果∠D+∠BCD=180°，那么______∥____________________，依据是_____________________.内错角相等，两直线平行ADBCABABADCDCDBC(或BE或CE)内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行(或BE或CE)

D（第1题）

返回（第2题）

A

返回3.

如图，分析图形，完成填空.（第3题）

返回（第4题）4.

如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行？____.（填“是”或“否”）是

返回

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①②③④①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等.A.

②④