自由落体运动的规律复习

自由落体运动1、自由落体运动（1）定义：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动；（2）特点：a、只受重力作用；b、初速度为零（3）理解：a、自由落体运动是一种理想化的运动模型，严格来说，只有在真空中才能发生自由落体运动，在有空气的空间里，如果物体所受空气阻力远小于物体的重力时，空气阻力就可以忽略不计，物体自由下落的运动就可以近似的看作自由落体运动。b、物体在其他星球上也可以做自由落体运动，只是他们受的重力大小不一样。2、记录自由落体运动的规律（1）总体问题：①怎么获得自由落体运动？②用什么记录运动轨迹？③误差来源分析和怎么减小误差？（2）实验设计：①生活中很多落体运动，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落就可以看成自由落体运动（空气阻力始终是误差来源，所以要选质量，体积的）；②可用打点计时器记录物体的运动轨迹③实验应尽量减小摩擦阻力，所以应选用电火花打点计时器，而且应该竖直放置；④在测量位移时，想办法减小测量误差（3）实验器材及步骤：器材：铁架台整套装置、重物、纸带、打点计时器、电源等。步骤：a将电火花打点计时器竖直固定在铁架台上，连好电路b把纸带穿过两个限位孔，下端用铁夹夹在重物上，让重物靠近计时器；c用手捏住纸带上端并拉成竖直状态，接通电源，松开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列点，重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析。（4）实验结果如图能得到什么信息？①纸带的端连着重物；②自由落体运动的轨迹是一条，速度方向不变；③连续相等的时间内位移越来越大，说明物体做运动，即速度大小改变，具有加速度；3、经典例题讲解例题1关于自由落体运动，下列说法正确的是A.物体从静止下落的运动就叫自由落体运动

B.物体竖直下落的运动就叫自由落体运动

C.物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动

D.物体只在重力作用下由静止开始下落的运动叫自由落体运动练习1关于自由落体运动，以下说法正确的是()A．质量大的物体自由落体时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动例题2在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为（）A.它们的重量不同B.它们的密度不同C.它们的材料不同D.它们受到的空气阻力不同练习2小鹏摇动苹果树,从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止下落,则下面说法正确的是A．苹果和树叶下落得一样快，因为都是都是自由落体运动B．树叶下落的慢，因为树叶所受的空气阻力大于苹果受到的空气阻力C．苹果的运动可以看作自由落体运动,树叶的运动则不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气,则苹果和树叶也不会同时落地练习3甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从5m高处自由下落，乙从10m高处同时自由落下，以下几种说法正确的是（）A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大

B.下落过程中，1秒末它们的速度相等

C.下落过程中，各自下落1米它们的速度相等D.下落过程中甲的加速度比乙大练习4用打点计时器探究自由落体运动规律时，以下说法中正确的是A．实验组应该选用密度大的金属，以减小空气阻力B．要先释放纸带再接通计时器电源C．为了使物体能平稳自由下落，释放纸带时要缓慢松开手D．我们可以从纸带上了解物体的运动情况二、自由落体运动规律1、验证自由落体运动是匀加速直线运动（1）从加速度不变角度验证如果自由落体运动是匀变速直线运动，则其加速度是恒定的，可得：则分析纸带，测量出不同时间内做自由落体运动的重物的位移，利用这些数据及公式可以计算出不同位移内的加速度,比较这些加速度，进而验证自由落体运动是匀变速直线运动。（也可利用图像分析位移与时间的平方成正比验证）（2）从速度是否均匀增加的角度验证如果自由落体运动是匀变速直线运动，则其加速度是恒定的，可得：=，所以在纸带上求出物体在某一时刻的速度，根据其速度的增加是否均匀也可验证。（3）图像法利用方法1中测量出的数据，画出s—t2图象，如果是一条经过原点的直线，则自由落体运动是匀变速直线运动。（4）图像法测量自由落体运动纸带上不同时间内的位移，利用,算出不同时刻的速度,画出v-t图象,如果是一条经过原点的直线，则自由落体运动是匀变速直线运动。2、重力加速度（1）定义：自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，其加速度是一个常量，我们通常用符号“g”来表示自由落体的加速度，这个加速度叫重力加速度。（2）大小：一般的计算当中，通常取g=9.8m/s2，在粗略计算时g=10m/s2；（3）方向：重力加速度的方向总是竖直向下的。（4）特点：a、在地球的同一地点，一切物体的重力加速度都相同，b、在地球表面不同地方，重力加速度大小略有不同，纬度越高，g越大；在赤道上g最小，但差异不大；c、在地球的同一地方，离地面越高，重力加速度越小d、重力加速度的方向始终竖直向下，与物体运动状态无关。3、自由落体运动规律（1）速度公式：（2）位移公式：（3）由上面两式子可推出速度和位移的关系：注意：用自由落体运动规律解题的步骤：A、确定是否是自由落体运动B、明确已知物理量和待测物理量，（作图理解很有助于解题）C、规定正方向，一般以竖直向下为正方向D、选择合适公式4、经典例题讲解例题1一物体从5楼的高度由静止开始坠下，忽略空气阻力的作用，问：物体落到地面时用的时间为多少？（每层楼高3米，，g取10m/s²）练习1一个物体从h高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s钟。求物体下落h高所用的时间T和高度h是多少？（g取10m/s2，空气阻力不计）练习2从距地面80m的高空自由落下一个小球，若取g=10m/s2，求小球落地前最后1s内的位移？练习3一个自由落下的物体在最后1s内落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？练习4从距地面80m的高空自由落下一个小球，若取g=10m/s2，求小球落地前最后1s内的位移？例题2自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为（）A.1mB.5mC.10mD.不能确定练习5从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（）A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小例题3如图所示，用绳栓住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在A端正下方有一点C距A端0.8米，若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s，g取10m/s2，求木棒AB的长度？练习6一只小球自屋檐自由下落，在Δt=0.25s内通过高度为Δh=2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？（取g=10m/s2）练习7为了测出塔的高度，从塔顶自由释放一个小球，除已知重力加速度外，只需再知道下面的的哪个物理量即可测出塔高（）A.小球落地时的速度B.最后一秒内小球的位移C.小球下落过程的平均速度D.最初一秒内小球的位移例题4人对周围发生的事情，都需要一段时间来作出反应，从发现情况到采取行动所经历的时间称为反应时间．下面是某种测定反应时间的方法：甲同学用两手指捏住木尺顶端，乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备如图（a），但手的任何部位都不要碰到木尺，当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住木尺．现记录如图（b），请回答下列问题：

①这个实验可以测出＿＿＿＿同学的反应时间．②计算该同学的反应时间；③设计一把能直接读出反应时间的尺子（尺子上至少标有3个能读的数据），并写出该工具的使用说明．

练习8一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度如图所示，已知曝光时间为千分之一秒，则小石子出发点离A点约为多少？例题5滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴的滴在正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴恰离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的是间隔为0.1s，声速为340m/s,则（1）水龙头距人耳的距离至少多少米；（2）重力加速度的计算式为g=。EQEQEQEQEQEQEQEQEQ练习9一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么，这是第2滴水离地的高度是（）A.2mB.2.5mC.2.9mD.3.5m5、自由落体运动规律的推论（1）速度公式：;(2)位移公式：(3)由上面两式子可推出速度和位移的关系：我们可以进行如下推论，在自由落体运动中，得到几个有用的公式：①由可得，在t时间内，中间时刻的速度公式推导：由，和知：自由落体运动的末速度是整过过程平均速度的两倍，而自由落体运动的平均速度又和中间时刻的速度大小相等，即②根据自由落体的基本规律，可得出如下比例关系式t=0时开始计时，以T为时间单位，则a、1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度之比：v1:v2:v3:……:vn=1：2：3：……n（可由直接导出）b、第一个T内，第二个T内……第n个T内位移之比s1:s2:……sn=1：3：5：……:（2n-1）即初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内位移之比等于连续奇数的比。C、1T内、2T内、3T内……nT内位移之比s1:s2:s3:……sn=12：22：32：……：n2（可由导出）d、通过连续相等的位移所用时间之比t1:t2:t3:……:tn=③由得：物体在位移为s中的中间位置的速度=④由得，在连续一个或几个相同时间间隔T内，位移差6、用逐差法求重力加速度如图，S1、S2、S3、S4、S5、S6表示相邻两计数点间的距离，根据公式△s=gT2得g1=△s/T2=；同理求得g2，g3，g4……，再通过取平均值求得重力加速度。（写出过程并评估）这里，我们应用的是相邻逐差法求加速度，它有个明显的缺陷，即△s=s2–s1=s3–s2=s4–s3=…=gT2，可得g1＝eq\f(s2－s1,T2)，g2＝eq\f(s3－s2,T2)，………，g5＝eq\f(s6－s5,T2)==这等效为只利用△s=S6–S1=5gT2求解，只利用了两个数据，这种方法不能充分利用实验数据，偶然误差会很大。所以，我们应该用分组隔项逐差法来求加速度，即由△s=s2–s1=s3–s2=s4–s3=…=gT2可得：s4–s1=（s4–s3）=（s3–s2）=（s3–s2）=（s2–s1）=3gT2同理可得，s4–s1=3gT2S5–s2=3gT2所以，根据数据测量可得：g1＝，g2＝，g3＝===例题6某同学用如图4所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图5所示．设该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：方法A：由g1＝eq\f(s2－s1,T2)，g2＝eq\f(s3－s2,T2)，…，g5＝eq\f(s6－s5,T2)，取平均值eq\x\to(g)＝8.667m/s2；方法B：由g1＝eq\f(s4－s1,3T2)，g2＝eq\f(s5－s2,3T2)，g3＝eq