有理数加法与减法-2.1.1有理数的加法（市级赛课公开课一等奖）课件-人教版七年级数学上册

有理数加法与减法2.1.1有理数的加法

学习目标1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；

1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

(1)5和3；(2)-5和3；(3)5和-3；(4)-5和-3。

2、小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；小兰两次一共前进了几米？你能列出算式吗？

（+5）+（-2）回顾一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.

-5-4-3-2-10123454-4有理数的加法法则知识点

两次运动后小球从起点向右运动了8米,写成算式就是:

-1-2012345678+3+58

如果小球先向右移动3米,再向右移动5米,那么两次运动后总的运动结果是什么?(+3)+(+5)=+8

-8-7-6-5-4-3-2-1012

如果小球先向左运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?-5-3-8两次运动后小球从起点向左运动了8米,写成算式是:(-5)+(-3)=-8一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.

01234–1–2–3东【探究】如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234–1–2–3东

解：小狗一共向东行走了（2+1）米.写成算式为（+2）+（+1）=+（2+1）（米）【想一想】如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234–1–2–3东

解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.

写成算式为（–2）+（–1）=–（2+1）（米）【想一想】（+3）+（+5）=+8(-5)+(-3)=-8加数加数和你从上面的两个算式中发现了什么？同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.+5-3+2

如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么?

两次运动后小球从起点向右运动了2米,写成算式就是:(+5)+(-3)=+2

-5-4-3-2-1012345

-5-4-3-2-1012345如果小球先向右运动了3米,又向左运动了5米,两次运动后小球从起点向___运动了____米.+3-5-2左2(+3)+(-5)=-2如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234–1–3–2东

解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.用算式表示为

–3+（+2）=–（3–2）（米）【想一想】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234–1–2东

解：小狗两次一共向东走了（3–2）米.用算式表示为

–2+（+3）=+（3–2）（米）【想一想】

从以上两个算式中你发现了什么?(+5)+(-

3)=+2(+3)+(-5)=-2加数和加数异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

-5-4-3-2-1012345小球先向右运动5米,再向左运动5米,小球从起点向______运动了___米.5+(-5)=0左或右0+5-5互为相反数的两个数相加，和为零.如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234–1–2东写成算式为（–2）+（+2）=0（米）

解：小狗一共行走了0米.【想一想】如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？东解：小狗向西行走了3米.写成算式为（–3）+0=–3（米）【想一想】01234–1–2–3东(2)(+4)+0=___.(1)(-3)+0=____;-3+4你能模仿小球的运动方法，完成下列算式吗？观察,你又有什么发现？一个数同零相加，仍得这个数。有理数加法的分类

5+3=8(-5)+(-3)=-85+(-3)=23+(-5)=-25+(-5)=0(-5)+5=05+0=5(-5)+0=-5同号两数相加异号两数相加一个数同零相加有理数加法法则1.同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数．归纳总结例计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；

（4）（－4.7）＋4.7．解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12

（2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8

（3）0＋（－7）＝－7

（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0

互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？方法总结：

1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.【议一议】练习巩固计算下列各式，看谁算的又快又准确。（1）（－11）+（－9）（2）（－3.5）+（+7）（3）（－1.08）+0（4）（+）+（－)做一做（口答）确定下列各题中和的符号，并计算：（1）（+5）+（+7）（2）（－10）+（+3）

（3）（+6）+（－5）（4）0+（5）（－11）+（－9）（6）（－3.5）+（+7）（7）（－1.08）+0（8）（+）+（－）

=12=-7=1==-20=3.5=-1.08=0问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？加法交换律：加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2活动1：

通过以上的运算你能发现什么？你还能举出类似的例子吗？规律探究：相信你能行！加法的交换律：a+b=b+a有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，

不变，和3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）活动2：

通过以上的运算你能发现什么？你还能举出类似的例子吗？规律探究：相信你能行！(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先

，

不变.把后两个数相加和例计算16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?解：16+（－25）+24+（－35）把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律。运用加法交换律和结合律做简便运算（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）

（2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4（3）灵活运用（4）（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=56+28+（－25）+（－39）

=（56+28）+[（－25）+（－39）]=84+（－64）

=20同号结合相加

（2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4解：原式＝[(-1.9)+(-10.1)]+[(+3.6)+(+1.4)]

=(-12)+5=-7合理运用运算律简化计算，有哪些方法？能“凑整”的结合相加

（3）解：原式合理运用运算律简化计算，有哪些方法？同分母结合相加相反数结合相加

（4）解：原式合理运用运算律简化计算，有哪些方法？能“凑整”结合相加同分母结合相加使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。同号结合法相反数结合法凑整法同分母结合法1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（）。A.都是零B.至少有一个是零

C.一正一负

D.互为相反数2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）。

A.1B.0C.-1 D.3DB练习A.a+c＜0B.b+c＜0C.-b+a＜0D.-a+b+c＜03.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）。A.1B.－5C.－5或－1D.5或14.若│x│=3，│y│=2，且x>y，则x+y的值为（）。CD(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)3.22+1.78；(4)7+(-3.3).

5.计算答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)5(4)3.76.计算:(-5)+9+(-