河南省正阳县第二高级中学2025届高三数学下学期周练四理

PAGE6-河南省正阳县其次高级中学2024-2025学年下期高三数学理科周练四一.选择题：1.若集合，,则（A）（0,2）（B）（0,1）（C）（D）2.设等差数列的前n项和为，若，则（A）12（B）8（C）20（D）163.设x,y满意约束条件，若目标函数z=ax+3y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围为（）A.(-6,3)B．(-6,-3)C.(0,3)D．4.已知，则绽开式中的系数为（）A．24B．32C.44D．565.已知直线的方程为，则“直线l平分圆的周长”是“a=1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件6.在中，A=90°，是的中点，D为BC上的点，,则的值为（）A. B. C. D.7.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8.已知，则（）A. B. C. D.9.过双曲线的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A、B两点，若BF=2AF，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．10.已知关于x的不等式mcosx在上恒成立，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.11.已知F为抛物线的焦点，过F作两条相互垂直的直线,，直线与C交于A,B两点，直线与C交于D,E两点，则的最小值为（）A．36 B．40 C． D．12.设E,F分别是正方形ABCD中CD,AB边的中点，将△ADC沿对角线AC对折，使得直线EF与AC异面，记直线EF与平面ABC所成角为，与异面直线AC所成角为，则当时，（）A.B.C.D.二.填空题：13.若复数z满意zi=z-i，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为________.14.函数的图象和函数的图象全部交点的横坐标之和等于____________15.在体积为的三棱锥S－ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，SA＝SC，且平面SAC⊥平面ABC，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是________16.已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，函数只有一个零点，则函数的最小值是________________三.解答题：17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，．（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；（Ⅱ）若，求b．18.某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：质量指标值mm<185185≤m<205m≥205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：(Ⅰ)依据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？(Ⅱ)在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；(Ⅲ)该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满意X～N(218，140)，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？19.如图，在四边形中，，，四边形为矩形，且平面，.（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.20.已知圆，点为圆上的一个动点，轴于点，且动点满意，设动点的轨迹为曲线.（1）求动点的轨迹曲线的方程；（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满意以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.21.已知曲线在点处的切线与曲线也相切（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）设函数，若，且，证明：.22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的一般方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点,求的值.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知；（Ⅰ）若的解集为，求的值；（Ⅱ）若,若不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：1-6.DCAABC7-12.CDBCAC13.14.615.16.517.（1）降幂公式和余弦定理（2）18.（1）一等品和二等品所占87.5%，所以不能认为这种产品符合规定（2）由频率分直方图知，样本中三等品、二等品、一等品所占比例为1:4:3，依据分层抽样抽取8人时，则三等品须要抽取3人，二等品须要抽取4人，一等品须要抽取3人，设抽取的4件产品中，一、二、三等品都有为事务A，则（3）之前的均值为200.4，后来的均值