四年级下册数学教案

5三角形

课三角形的特课时1主备人郑琼琳时间

题性

教1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特

学性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

目2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培

标养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

教认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角

学形内画高。

重

难

点

主备人教学活动设计个性教学活动设计

教师展示三角板，观察三角形的特点，学生说说生活中哪些物体上

引入课题：其实三角形在我们的生活中也有三角形。

有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三红领巾、三角架……

角形。

板书课题：三角形的特性

自知识点1三角形的特性学生讨论，学生代表发言。

主1做一做小结：三角形有三条边、三

学让学生动手制作一个三角形。看一个角、三个顶点。

习看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？

（几条边、几个角、几个顶点……）

2、画一画：

让学生自己画出三角形，并在三角

形上尝试标出边、角、顶点。学生回答：

教师根据学生的汇报板书，标出三小结：由三条线段围成的封

角形各部分的名称。闭图形（每相邻两条线段的端点

3.说一说：概括三角形的定义。相连）叫三角形。

大家对三角形有了一定的了解，能

不能用自己的话概括一下，什么样的图

形叫二角形？

4,做一做：请学生动手用三支笔拼

成一个三角形，并说说三角形的顶点、

边、角。

知识点2认识三角形的底和高

提问：什么是三角形的高？怎样正

确的画出三角形的高呢？请打开教材第

60页，看看书上是怎样说的，又是怎样

画的？

提问：什么是二角形的高？怎样正

确的画出三角形的高呢？请打开教材第学生讨论发言。

60页，看看书上是怎样说的，又是怎样小结：从三角形的一个顶点

画的？到它的对边做一条垂线，顶点和

垂足之间的线段叫做三角形的

老师在黑板上画两个三角形，在黑高，这条对边叫做三角形的底。

板上示范作高两次。引导学生注意观察。

提问：老师怎样正确的画出三角形

的高呢？学生动手尝试，讨论回答。

老师根据学生的回答在刚才的三角

形中画出一条高，并标出它所对应的底。

学生动手画出一个三角形，作出它的高,学生讨论回答。拉动三角形

并标出与高相对应的底。边框，形状不会改变，拉动四边

提问：三角形可以作出几条高呢？形边框，形状会改变。

教师请学生指出每条高以及与之相对应小结：二角形具有稳定性C

的底。举出生活中应用三角形稳定

随意画出一个三角形，标出他的高性的例子。

和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪

条边为底画的？

为了表达方便，我们通常把三角形

的三个顶点分别用字母A、B、C表示，

这个三角形可以称作三角形ABC,在三

角形中标上字母ABC。

认识和了解了三角形，知道

三角形具有稳定性。三角形的稳

定性，在我们日常生活中有着广

泛的应用。我们能根据不同的三

角形作出它的高，标出它的底。

精

彩

研

读

合

作

探

究

1.填空：

（1）三角形有（）个顶点，

（）条边，（）个角。

（2）由三条（）的图形（每相

邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（3）从三角形的一个顶点到它的对

当边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段

堂叫做三角形的（）。这条对边叫做三

练角形的（）o

（4）三角形具有（）o

2.标出卜面二角形的边、顶点、角，

并作出三角形的高。

3.教材第61页“做一做”，学生举

例。

课三角形三边的关系课时1主备人郑琼琳时间

题

教1.结合具体的情乐让学生亲自动手操作，探索并发现二角形任意两

学边的和大于第三条边。引导学生判断指定长度的三条线段能否组成三角

目形。

标2.培养学生初步应用数学知识解决实际问题的能力，在探索与发现

中感受数学与日常生活的密切联系。

教通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。

学

重

难

点

主备人教学活动设计个性教学活动设计

教师出示教材第62页例3,唐景

图：

蜗学生讨论回答。

小明家学校第一条：小明家一邮局一学校

第二条：小明家一学校

提问：如果你是小明的话，你

第三条：小明家一商店一学校

会选择走哪条路到学校最近？

引导学生发现小明上学有三条

路可以走：

小结：多数同学肯定会选择走

第二条路，认为第二条路最近，那学生讨论，发表看法。

么究竟是不是这样呢？通过今天的小结：第2组两边的长度和是9厘米

学习，希望你们能告诉老师，并说等于第三条边的长度9厘米；第3组两边

明原因。长度和是9厘米他们长度的和还小于10

厘米，所以不能拼成三角形。

提问：为什么第2、3组不能拼

成三角形？

学生讨论，发表看法。

自摆一摆：学生用长短不一

主的小棒拼三角形，什么时候能

学拼成，什么时候不能拼成？你

习从中发现了什么？学生讨论发言。

教师引导：大家都是用了小结：任意两条小棒长度的和比第三

三根小棒去围三角形，有的可条小棒长，才能拼成三角形。

以围成，有的却围不成。这是结论：三角形的两边之和大于第三

为什么呢？怎样的三根小棒才边。

能围成三角形？

提问：小明从家到学校走

哪条路最近？为什么？

学生小组合作，并做好活动记录。

1.学生自主合作探究发小组汇报：

现。

请同学们将手中的小纸条

分别剪成下面的长度拼一拼，

精你从中发现了什么？

彩三角形第一边第二边第3

16M米7M米8匣米

研24M米5厘米9咀米

33陋米6帧米1()削米

读48匣米II帆米II瓶米

合

就工/加潮

作勺国滞.

11届求

探班皿脸图

4•喇年3眼戏1

跳袋，法师耀龄胡=软整*

究旅阚骷|

当判断下面哪三条线段可以

堂组成一个三角形。（单位：厘米）

练(1)435

(2)267

(3)449

(4)398

1,完成教材第66页练习十

五第6〜8题，动手操作后判断。

2.完成练习册本课时的练

习。

课题二角形的课时1主备人郑琼琳时间

分类

教学目1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌

握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

标

2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。

3.培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力。

教学重会按角和边的特征给三角形分类，区别掌握各种三角形的特征。

难点

主备人教学活动设计个性教学活动设计

【情景导入】

今天老师给你们带来了许许多多的三

角形，请你们仔细观察，并给它们分类，说

说你是按什么标准分的？

知识点：三角形的分类

（2）出示三角形关系图

学生动手操作,

三角形分类

出示三角形关系表

三边相等

2.按边分的：

两边相等

（1）请同学们将自己手中的三角形按三边不相等

下列标准分类：

学生讨论发言。

教师出示三角形关系表

出示三角形关系表

教师出示三角形关系表

有两条边相等的三角形就叫等腰三角

形。在这些等腰三角形里，好像有一个三角

形长得很特别，你们发现了吗？（等边三角

形）等腰三角形和等边三角形之间有什么关

小结：红领巾是等腰三角形，交通标志牌是等边

请学生说说生活中的等腰三角形，等边

三角形……

三角形。

请同学们用量角器分别测帚等腰三角学生动手测量

学生动手操作，讨论汇报。

形、等边三角形的三个角，看看你有什么发

小结：等腰三角形的两个底角相等，等边三角形

现

三个角都是60度。

自主自己先试着分，然后再6人小三用形分类

组交流。3个锐用

学习

2个锐用

1个直用

没有直仰

学生讨论发言。

小结：三角形按照边的长度不一，可以分为不等

边三角形、等腰三角形、等边三角形。

1.先想一想按角分类怎样小组讨论汇报：

分？(1)按角分：

小组活动，教师巡视，个别指按锐角个数分：把有三个锐角的放在一起，有两

导。个锐角的放在一起，分成两类。

按有没有直角分：有一个直角的放在i起，没有

直角的放在一起。

精

彩

研

读

合

作

探

究

1.判断下列说法正确吗？

（1）一个三角形如果有两个

锐角，必定是一个锐角三角形。

（）

三角形分类

（2）所有的等边三角形都是

等腰三角形。（）

（3）所有的等腰三角形都是

锐角三角形。（）

（4）等腰三角形都是等边三

角形。（）

2.一个等腰三角形的一个底

角是20°,其他两个角分别是多

少度？

3.按要求把序号填入相应的

圈内。

4.完成教材第64页“做一做”

当堂三角形的分类

练

课题二角形的课时1主备人郑琼琳时间

内角和

教学目标1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是1800的结论。

2.能运用三角形的内角和是1800这一结论，求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重难点掌握三角形的内角和是180°

主备人教学活动设计个性教学活动设计

【情景导入】学生汇报：锐角三角形、直角三角形、钝角

提问：我们前面学习和了解了三角形的相关三角形。

知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几

类？

1.猜一猜：

提问：出示大小不同的三角形让学生猜一猜

这些三角形它们的三个内角和一样吗。

2.量一量：

请同学们分别量出锐角三角形、直角三角

形、钝角三角形3个角的度数，并计算出它的内

角和。你从中发现了什么？

学生动手操作，学生代表发言。

二触193内蒯

小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角

饯角三角形形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180

直角三角形

他三触

自主学习

3.拼一拼：

请同学们将自己准备好学生动手操作

的三角形的三个角撕下来，

再把三个角拼在一起，

提问：平角是多少度？

刚，同学们动手测量，我们发现锐角三角形、

说明了什么？

直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。

小结：平角是180°,说明了三角形的内角和是

180

教师演示，

提问：老师是怎样折的，学生观察：

你又发现了什么？0

学生分组讨论。

小结：我们通过折一折，发现三角形的三个

角拼在一起组成了一个平角是180°。

通过量一量、拼一拼、

折一折我们发现了什么？你

能用一句话说说吗？

小结：三角形的内角和是180°。

第4课时三角形的内角和

锐角三角形直角三角形钝角三角形

三角形1・73内角和

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

精彩研读

学生分组讨论，汇报实验结果

合作探究

我们把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在

一起，三个角拼成了一个平角。

1.计算三角形中N3的

度数，并判断它是什么样的

三角形。

(1)Z1=20°,Z

2=70°,Z3=(),是

()三的形。

(2)Z1=55°,Z

2二45。，N3二(),是

当堂练()三角形。

2.判断，(1)直角三角

形的两个锐角的和是90。0

()

()2一个等腰三角形的

底角可能是钝知。()

3.一个等腰三角形的一

个顶角是70。，求它的另外

两个角的度数。

4.完成教材第67页“做

一做”1、2题.学牛独立完

成后汇报交流并说明理由。

课题四边形课时1主备人郑琼琳时间

的内角

和

教学目标1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度。

2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能

力、观察和动手操作能力。

3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。

4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。

5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

教学重难点1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。

2.探索四边形的内角和是360度。

主备人教学活动设计个性教学活动设计

【情景导入】学生讨论后交流。

用多媒体展示一组有关四力形的美丽图

片。

师：同学们，人们用各种形状的地砖铺路，

请回忆你们所见的地砖有哪些形状？

那你们想一想，四边形的内角和的多少

度？

四边形可以分成哪几类？

长方形和正方形的内角和是多少？你是可以分成长方形、正方形、梯形……

怎么想的？长方形和正方形的内角和是360度，因为它们

有四个角，每个角都是直角。

填表后让学生想一想、互相说一说，四边

形内角和是多少度？

自主学

习

小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是360

度。

精彩研（1）四人为一小组，讨论方法四边形内角和

制定计划，组长做好分工。用量角器量出每个内

读

（2）利用不司的方法进行角的度数,并相加

把四边形四个村剪

合作探合作探究。

卜,来，拼在一起

究（3）填写好实验表格，并把四边形分为两个

做好分析。三箱形

（4）小组进行操作探究活

动。

让学生剪出儿个不同的四

边形，按表中所给的方法做一

做，并填一填。

分析归纳

通过刚才的实验，哪个小组

先来汇报一下呢？

我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和

是360度。

我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个

周角,也是360度。

我们小组通过分割法，将一个四边形分割成两

个三角形，因为三角形的内角和是180度，两个就

是360度。

共同总结：四边形的内角和是360度，并板书。

①测量一一四边形四个角相加的和是360度。

②将四人角剪下来再拼在一起变成一个周

角，也是360度。

③分割法，将一个四边形分割成两个三角形一一因

为三角形的内角和是180度，两个就是360度。

我们刚才证明了四边形的

内角和是360度，结合前面所学

分割法，看分成了几个三角形，就有几个180

的知识，你们想一想，最好最直

度。

接的办法是怎样的呢？

一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有

那么，一个五边形的内角和

3个180度,就是540度了。

是多少呢？

真聪明，都会运用本课的知

识了，那你能不能用一个式子表

示呢？

［设计意图：通过亲身经历

多边形内角和二（多边形边数一2）X1800

的动手探究，加深对知识的理

解。］

当堂练1.你能求出一个正六边形

内角和吗？

2.十二边形的内角和是多

少？

3.一个多边形的内角和是

900°,则此多边形共有（）

个内角。

4.完成教材第68页“做一

做

课题小数加减法课1主备人郑琼琳时间

（1）

时

教学目标1.理解学握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。

2.培养学生分析、比较、归纳的能力。

教学重难点理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。

主备人教学活动设计个性教学活动设计

【情景导入】学生自由发言，引入新课

放映小丽和小林到书店买书的情景。

你能提出什么问题？

出示例1情境图。

《数学家故事》6.45元《童话选》4.29

元

学生分组讨论。汇报信息。

提问：你从上图中获得了哪些信息？

提问：一共要花多少钱？如何列式，学生讨论汇报：重点是计算过程。

如何计算？

6.45+4.29=10.74

6.45

+4.29学生汇报：（1）小数点对齐（2）数位对齐

10.74

提问：小数加减法需要注意什么？

提问：《数学家的故事》比《童话选》贵列式：6.45-4.29=2.16

多少钱？

6.45

一4.29

2.I6

自主学习

6.45+4.29=10.74

6.45

+4.29

10.74

6.45-4.29=2.16

6.45

一4.29

2.16

精彩研读

合作探究

当堂练1.口算下面各题：

0.7+0.94.7-0.5

0.56-0.45

1.2+0.81-0.4

0.39+0.15

7.7+0.63.6-0.8

4.8-3

2.算一算：

100.5+3.8

5.24-3.84

7.19+10.11

8-0.27

3.妈妈上街买菜，买

素菜花了13.50元，买荤

菜花了52.80元。买荤菜、

买素菜一共花了多少钱？

4.一箱钉子，连箱共

重32.5千克，箱重4.5千

克，钉子净重多少千克？

5.完成教材第72页

“做一做”，先独立完成后

交流汇报。

课题小数加减课1主备人郑琼琳时间

法(2)

时

教学目标1.巩固小数加减法的法则、加减法关系并掌握小数加减法应用题。

2.提高解题能力。

3.培养良好的学习习惯。

教学重难点小数加减法法则，运用法则进行准确计算。

主备人教学活动设计个性教学活动设计

1.提问：小数加减法和整数加减

法有什么不同？

1.出示例2：小林买了下面两本

书。

⑴6.45+8.3=14.75(元)

《数学家的故事》6.45元《神奇

6.45

的大自然》8.3元+8.3

提问：你能提出什么问题？根据14.75

(2)(3)8.3-645=1.85(元)

学生讨论，列出问题。(1)一共花了

8.3

多少钱?(2)《数学家的故事》比《神-6.45

奇的大自然》便宜多少钱？(3)《神1.85

奇的大自然》比《数学家的故事》贵

多少钱？提问：怎样列式，如何计算

呢？

自主学习

2.计算下面各题：

8.102+15.288.52-5.751.25+16.7

精彩研读2.用小数计算

下列各题：

合作探究

3元5角+7元

8角7分=

8千克-4千克

50克二

提问：这些题

目和以前做的小数

加减法有哪些不

同？你打算怎样

做？

当堂练1.用小数计算

下列各题：

4元5角8分

+10元3角=

1吨500千克

-800千克二

1米6厘米+65

厘米二

5米4分米

-176厘米二

2.班里要用

100元买一个足球

和一个排球。2

足球排球冠军足球排球

牌蓝天牌三风乐动冠军牌蓝天牌三风乐动

问题：可以怎25.8045.3052.0027.5

样买？需要付多少

钱？

3.完成教材第

73页“做一做”。学

生独立完成后集体

订正。

课题小数加减混课时1主备人郑琼琳时间

合运算

教学目标1.使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确进行小数的加减混合

运算。

2.在解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系。

教学重难点掌握小数四则混合运算顺序，正确计算小数的加减混合运算。

主备人教学活动设计个性教学活动设计

出示例3情境图。

（1）你从中获得了哪些信息？学生交

流，并板书。

已知《少儿绘画ABC》需7.45元，《太

空漫步》5.8元，《海洋世界》4.69元。要

求一共要花多少钱？

学生讨论交流、汇报。

提问：该如何列式，怎样计算呢？

列式:7.45+5.8+4.69

提问：该怎么计算呢？

讨论交流:学生根据小数计算法则和整数混合运算

顺序计算，先算7.45+

5.8,再算与4.69的和。

7.45

+5.8

13.25

13.25

+4.69

17.94

・•・7,45+5.8-4.69=13.25+4.69;17.94（元）

答：一共要花17.94元。

自主学习

1.口算：

7.2+6.33.5-2.6

8.7-4.51-0.6

9.9-1.5

12.3+5.4

4.9+1.2

18.6-5.5

2.先说说下面各题

的运算顺序，再计算。

325-214+107-89

100-(81-26)+48

精彩研读(2)小林买了两本书

《数学家的故事》和《神

合作探究分工合作，汇报交流。

奇的大自然》，付给售货

(1)20-6.45-8.3=13.55-8.3=5.25(元)

员20元，应找回多少

答：应找回5.25元。

元？

(2)20-(6.45+8.3)=20-14.75=5.25(元)

提问：你觉得应该如

答：应找回5.25元。

何解答呢？学生分组讨

学生自己完成解答。

论，用不同的解法解决问

题。

当堂练1.完成教材笫76页

“做一做”第1题。学生独

立完成后，点三名学生上

台板演订正。

2.完成教材第76页

“做一做”第2题。先分析

题中所给的信息，然后列

式计算。

3.完成教材第77页

例3(1)7.45+5.8+4.69

练习十八第3、4、5题，

=13.25+4.69

学生先独立完成后汇报

=17.94(元)

交流。

答：一共要花17.94元。

(2)20-6.45-8.3

=13.55-8.3

=5.25(元)

(3)20-(6.45+8.3)

=20-14.75

=5.25(元)

答：应找回5.25元。

课题整数加法运课时1主备人郑琼琳时间

算定律推广

到小数

教学目标1.使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进

行一些小数的简便运算。

2.主要让学生通过类比、推理的方法探索新知。

教学重难点运用整数加法运算定律正确进行小数简算。

主备人教学活动设计个性教学活动设计

I.通过新旧知识的对比，使学生理解

整数加法的运算定律同样适用于小数。

师：”前面提到的加法交换律和结合律

中的数都是什么范围的数?”使学生明确这

些运算定律都是在整数范围内。接着让学

生回答下面的问题。

学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例

卜面每组算式两边的结果相等吗？

子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后

3.2+0.50.5+3.2

得数有没有变化,

(4.7+2.6)+7.4

4.7+(2.6+7.4)

“通过刚才的练习。你发现了什么?''引导学

生说出整数加法运算定律对小数也适用。

接着再提问；“现在我们知道整数加法的运

算定律对小数也适用，那么相加的两个数、

三个数都可以是什么样的数?”使学生明

确，加法的运算定律的适用范围可以包括

整数和小数。

教师出示例4,让学生观察例题有什么

特点。并提问：“请同学们想一想，这道题

怎样计算简便?你计算的根据是什么?

然后让学生独立计算，并写出每步的

根据是什么运算定律。算完后，让学生把

书翻到第79页，看例4的两种算法。并提

问：“你是怎样计算的?你的算法与小林、

小青的哪一种一样?你认为哪种方法简便?”

可以让学生多说一说，使大多数学生

都明白，小青的算法简便。接着再提问：“小

育在计算时把0.6和3.4放在一起应用

了什么运算定律?7.91加0.09应用了什

么运算定律?”告诉学生以后在计算时，能

用简便算法的要用简便方法计算。

3.做第79页“做一做”中的题目。做第1

题，可以提示学生先观察题中的三个加数，

再根据运算定律填数。订正时，指名说一

说自己是怎样填的，根据的是什么运算定

律撇第2题，指定两名学生到前面板演，

其他学生自己做，教师巡视。辅导差生。

订正时，让板演的两名学生说一说，自己

是怎样计算的，根据什么运算定律。再了

解有多少学生做错了，让他们说一说自己

错在什么地方，怎样改正。

自主学习1.用简便的方法计

算下列各题，并说一说根

据什么。

47+125+53+75

112+59+41+88

2.回顾整数加法运

算的定律。

说一说加法的交换

律和结合律，用字母怎样

表示？

精彩研读

合作探究

当堂练完成教材第8()页练

习十九第1一3题。1.做

第1题，教师提示学生按

题目的要求用简便方法

计算，再让学生做。

2.做第2题，做题

前先提醒学生，要认真审

题，先看能不能用简便算

法，再进行日算。

3.做第3题，让学

生独立做，集体订正。

课题整数加法运算定律推广课时1主备郑琼时

到小数

人琳间

教学目标1.使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运

用这些定律进行一些小数的简便运算。

2.2.主要让学生通过类比、推理的方法探索新知。

教学重难点运用整数加法运算定律正确进行小数简算。

主备人教学活动设计个性教学活动设

计

导入：让学生独立计算，并写出每步

的根据是什么运算定律。

那么我们这节课一起来学习小数加法的简便运算。

下面每组算式两边的结果相等吗？

3.2+0.50.5+3.2

(4.7+2.6)+7.44.7+(2.6+7.4)

学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换

加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。

“通过刚才的练习。你发现了什么?”引导学生说出整数加法运算定律对

小数也适用。接着再提问：“现在我们知道整数加法的运算定律对小数

也适用，那么相加的两个数、三个数都可以是什么样的数?”使学生明

确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。

教师出示例4,计学生观察例题有什么特点。并提问：“请同学们

想一想，这道题怎样计算简便?你计算的根据是什么?”.

自主学习1.用简便的方法计算下

列各题，并说一说根据什么。

47+125+53+75

112+59+41+88

2.回顾整数加法运算的

定律。

说一说加法的交换律和

结合律，用字母怎样表示？

精彩研读可以让学生多说一说，使

大多数学生都明白，小青的算

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法简便。接着再提问：“小青

在计算时把0.6和3.4放在

一起应用了什么运算定

律?7.91加0.09应用了什

么运算定律?”告诉学生以后

在计算时，能用简便算法的要

用简便方法计算。

当堂练完成教材第80页练习十九第1一3

题。1.做第1题，教师提示学生按题目

的要求用简便方法计算，再让学生做。

2.做第2题，做题前先提醒学生,

要认真审题，先看能不能用简便算法，

再进行计算。