七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图教学设计 （新版）华东师大版VIP

七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教学设计（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教学设计（新版）华东师大版教学内容教材章节：七年级数学上册第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图

内容：本节课主要讲解立体图形的表面展开图，包括正方体、长方体、圆柱的表面展开图。通过实例演示，使学生掌握不同立体图形的展开方法，并能根据展开图识别立体图形。核心素养目标培养学生空间观念，提高学生的几何直观能力，通过实际操作和观察，使学生能够理解立体图形与平面图形之间的关系，发展学生的空间想象力和逻辑思维能力。同时，强化学生的动手操作能力和问题解决能力，使学生能够在实际问题中运用所学知识，形成几何学习的积极态度和合作精神。学情分析七年级学生对几何图形的认识还处于初步阶段，他们对于立体图形的表面展开图这一概念可能较为陌生。在知识层面，学生已经具备了一定的平面几何知识，如对正方形、长方形、三角形等平面图形的认识，但对于立体图形的展开和折叠还缺乏系统的理解。在能力方面，学生的空间想象力和动手操作能力有待提高，他们在面对复杂的立体图形时，往往难以准确地将其展开图与实际立体图形对应起来。

从学生层次来看，本班学生整体学习兴趣较高，但学习基础存在差异。部分学生对于图形的认识较为直观，能够通过观察和操作理解立体图形的展开过程；而另一部分学生则可能对抽象的几何概念理解困难，需要更多的指导和帮助。

在行为习惯上，学生普遍能够积极参与课堂活动，但在独立思考和解决问题时，部分学生可能表现出依赖性强、缺乏自信的特点。这可能会影响他们在面对复杂问题时运用所学知识解决问题的能力。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物立体图形（正方体、长方体、圆柱）、纸张、剪刀、胶水

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和在线讨论

-信息化资源：几何图形展开图的教学视频、在线互动练习软件

-教学手段：实物操作演示、小组合作学习、课堂讨论、多媒体辅助教学教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对立体图形的表面展开图兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中见过哪些立体图形？它们有什么特点？”

展示一些生活中常见的立体图形图片，如盒子、书本等，让学生初步感受立体图形的魅力。

简短介绍立体图形及其表面展开图的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.立体图形的表面展开图基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解立体图形的表面展开图的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解立体图形的表面展开图的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍正方体、长方体、圆柱等常见立体图形的表面展开图，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.立体图形的表面展开图案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解立体图形的表面展开图的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的立体图形展开图案例进行分析，如正方体、长方体、圆柱的展开图。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解立体图形展开图的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例在现实生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形展开图案例进行深入讨论。

小组内讨论该案例的展开过程、特点以及在实际生活中的应用。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对立体图形表面展开图的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括案例的展开过程、特点及实际应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调立体图形的表面展开图的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括立体图形的表面展开图的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调立体图形的表面展开图在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生尝试自己动手将一个简单的立体图形展开，并描述其展开过程，以巩固学习效果。

7.课堂延伸（10分钟）

目标：拓展学生的知识面，提高学生的创新思维能力。

过程：

教师提出一个与立体图形表面展开图相关的问题，如“如何设计一个能够展开成特定形状的立体图形？”

鼓励学生发挥想象力，提出自己的设计方案，并进行小组讨论。

教师总结学生的设计方案，并引导学生思考如何将创新思维应用于实际生活中。

8.课后反思（5分钟）

目标：帮助学生巩固所学知识，提高自我反思能力。

过程：

教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结自己的学习收获和不足。

鼓励学生提出自己的疑问，教师进行解答和指导。

布置课后反思作业，让学生写下自己的学习心得和对下次课程的期待。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《立体几何入门》一书，介绍了立体几何的基本概念和性质，适合学生进一步学习立体图形的性质。

-《几何之美》杂志，其中包含多个关于立体图形的趣味文章和数学问题，能够激发学生对几何学习的兴趣。

-《数学史上的立体图形》书籍，通过讲述历史上著名立体图形的故事，让学生了解立体几何的发展历程。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试制作简单的立体图形，如正方体、长方体、圆柱等，通过实际操作加深对表面展开图的理解。

-学生可以收集生活中常见的立体图形，如玩具、家具等，分析它们的表面展开图，并尝试设计新的展开方式。

-学生可以研究立体图形在不同领域中的应用，如建筑设计、包装设计、电子工程等，探讨立体图形在现代社会中的重要性。

-学生可以通过网络资源或图书馆查阅相关资料，了解立体图形在数学、物理、艺术等领域的应用实例。

-学生可以尝试解决一些与立体图形相关的数学问题，如立体图形的体积计算、表面积计算等，提高自己的数学应用能力。

3.设计一些具有挑战性的课后练习题：

-设计一个立体图形，使其表面展开图能够形成一个特定的图案，如一个心形或一个五角星。

-给定一个立体图形的表面展开图，要求学生描述该立体图形的形状和尺寸。

-设计一个立体图形，使其表面展开图能够最大程度地利用给定的纸张面积。

-通过计算，确定一个立体图形的体积和表面积，并验证其展开图的正确性。

-分析一个立体图形在不同角度下的视觉效果，设计一个能够从不同角度展示其特点的展开图。

4.鼓励学生参与数学竞赛或活动：

-鼓励学生参加学校或社区组织的数学竞赛，如几何设计比赛、立体图形构建比赛等。

-鼓励学生参加数学兴趣小组或俱乐部，与其他对数学感兴趣的同学一起学习和交流。

-鼓励学生参加数学夏令营或冬令营，通过实践活动提高自己的数学能力和创新思维。内容逻辑关系①立体图形的表面展开图的基本概念

-知识点：表面展开图、立体图形、平面图形

-词句：立体图形的表面展开图是将立体图形的每个面展开成平面图形的过程。

②立体图形的表面展开图的组成部分

-知识点：面、边、顶点、相邻面、相对面

-词句：立体图形的表面展开图由多个面组成，每个面有边和顶点，相邻面共享边，相对面不直接相连。

③立体图形的表面展开图的展开方法

-知识点：折叠、旋转、翻转

-词句：展开立体图形时，可以通过折叠、旋转或翻转面来形成展开图。

④立体图形的表面展开图的应用

-知识点：包装设计、建筑模型、工艺品制作

-词句：立体图形的表面展开图在包装设计、建筑模型制作和工艺品制作等领域有广泛的应用。

⑤立体图形的表面展开图与实际立体图形的关系

-知识点：对应面、对应边、对应顶点

-词句：展开图上的每个面、边和顶点都与实际立体图形中的相应部分相对应。

⑥立体图形的表面展开图的识别

-知识点：观察、比较、分析

-词句：通过观察、比较和分析展开图，可以识别出对应的立体图形。

⑦立体图形的表面展开图的计算

-知识点：面积、体积、表面积

-词句：根据立体图形的表面展开图，可以计算其面积、体积和表面积。重点题型整理1.题型一：正方体的表面展开图

题目：将一个正方体的表面展开，可以得到几种不同的展开图？

答案：5种。

详细补充：正方体有6个面，每个面都是正方形。在展开过程中，可以通过旋转、翻转等方式得到不同的展开图。通过实际操作或绘制展开图，学生可以发现正方体的表面展开图共有5种不同的形状。

2.题型二：长方体的表面展开图

题目：如何将一个长方体的表面展开成平面图形？

答案：将长方体的一个面平铺在桌面上，然后将其余面依次展开。

详细补充：长方体有6个面，其中相对的面是相等的。在展开过程中，可以选择将一个面作为底面，然后将其余面依次展开，使相邻面之间有重叠。这样可以得到一个长方体的表面展开图。

3.题型三：圆柱的表面展开图

题目：圆柱的侧面如何展开成平面图形？

答案：圆柱的侧面展开成矩形。

详细补充：圆柱的侧面是一个曲面，在展开过程中，将其展开成一个矩形。矩形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面的周长。学生可以通过测量或计算得到圆柱的侧面展开图的尺寸。

4.题型四：立体图形的表面积计算

题目：计算一个正方体的表面积，已知边长为5cm。

答案：正方体的表面积=6×边长²=6×5²=150cm²。

详细补充：正方体的表面积由6个相等的正方形面组成，每个面的面积等于边长的平方