八年级数学下册 第4章 平行四边形4.2平行四边形及其性质（3）教学设计（新版）浙教版

八年级数学下册第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（3）教学设计（新版）浙教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（3）教学设计（新版）浙教版

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月26日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

🎉同学们，今天我们要一起探索数学的奥秘，揭开平行四边形性质的神秘面纱。让我们一起走进数学的世界，感受数学的魅力吧！🌟核心素养目标分析在今天的课程中，我们将培养同学们的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过平行四边形性质的深入学习，学生们能够提高空间想象能力，学会运用几何图形解决实际问题，同时增强逻辑推理和数学运算的严谨性。此外，通过小组合作探究，培养学生的团队合作精神和沟通能力。学情分析在八年级（1）班，学生们对几何图形已经有了一定的认识，但平行四边形及其性质作为新内容，对他们来说可能存在一定的挑战。从知识层面来看，学生们对平行四边形的定义和基本特征有一定的了解，但在深入理解其性质和证明过程中，可能存在困难。

在能力方面，学生们在几何证明方面的基础较为薄弱，对于逻辑推理和空间想象能力的运用还不够熟练。部分学生在面对复杂图形时，容易感到困惑，难以将理论知识与实际问题相结合。

从素质方面来看，学生们在学习过程中表现出较强的求知欲，但部分学生在课堂上参与度不高，可能因为害羞或者对数学缺乏兴趣。此外，学生们在合作学习时，沟通能力和团队协作能力有待提高。

行为习惯方面，学生们在课堂上的纪律性较好，能够认真听讲，但在做笔记和整理思路方面存在不足。对课程学习的影响主要体现在：学生们对平行四边形性质的理解程度将直接影响他们解决实际问题的能力，同时也关系到他们在后续几何学习中的信心和兴趣。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、几何模型（平行四边形教具）、黑板或白板。

2.课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和在线测试。

3.信息化资源：几何图形绘制软件（如GeoGebra）、相关教学视频和动画。

4.教学手段：实物教具演示、小组合作学习、课堂讨论、练习题讲解。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平行四边形及其性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中见过平行四边形吗？比如，我们的窗户框架、书本的封面，这些都是平行四边形的应用。你们对平行四边形有什么了解呢？”

展示一些生活中常见的平行四边形图片，如建筑物的屋顶、梯形的变形等，让学生初步感受平行四边形的魅力。

接着，我简短介绍平行四边形的基本概念和重要性，比如说：“今天，我们就来深入探讨平行四边形及其性质，了解它们在数学世界中的地位和作用。”

二、平行四边形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平行四边形的基本概念、组成部分和原理。

过程：

首先，我讲解平行四边形的定义，包括其对边平行、对角相等的特征。

接着，我使用图表或示意图详细介绍平行四边形的组成部分，如对边、对角、邻角等，帮助学生形成直观印象。

然后，通过实际例子，如书本的封面、教室的窗户等，让学生更好地理解平行四边形在实际生活中的应用。

三、平行四边形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平行四边形的特性和重要性。

过程：

我选择几个典型的平行四边形案例进行分析，如矩形的对角线相等、菱形的四条边相等等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平行四边形的多样性或复杂性。

在分析过程中，引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平行四边形的性质解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

我将学生分成若干小组，每组选择一个与平行四边形性质相关的主题进行深入讨论，如“平行四边形在建筑设计中的应用”或“平行四边形在几何证明中的运用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。我鼓励学生们积极发言，分享自己的观点和想法。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平行四边形及其性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。我鼓励其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。例如，指出某些平行四边形性质的应用场景，或者提出如何将平行四边形性质与其他几何知识相结合。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平行四边形及其性质的重要性和意义。

过程：

我简要回顾本节课的学习内容，包括平行四边形的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调平行四边形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平行四边形的性质。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平行四边形性质的应用短文或报告，以巩固学习效果，并鼓励他们在生活中寻找平行四边形的实例。知识点梳理1.平行四边形的定义与性质

-定义：平行四边形是指四边形中，对边两两平行的四边形。

-性质：

a.对边平行且相等。

b.对角相等。

c.对角线互相平分。

2.平行四边形的判定

-判定方法：

a.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

b.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

c.有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

d.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3.平行四边形与矩形的关系

-矩形是平行四边形的一种特殊情况，具有以下性质：

a.四个角都是直角。

b.对边平行且相等。

c.对角相等。

4.平行四边形与菱形的关系

-菱形是平行四边形的一种特殊情况，具有以下性质：

a.四条边都相等。

b.对边平行。

c.对角相等。

5.平行四边形与正方形的关系

-正方形是矩形和菱形的特殊情况，具有以下性质：

a.四个角都是直角。

b.四条边都相等。

c.对边平行。

d.对角相等。

6.平行四边形的面积计算

-面积计算公式：面积=底×高。

-高的确定：高是指从底到对边的垂直距离。

7.平行四边形的周长计算

-周长计算公式：周长=（底1+底2）×2。

-底的确定：底是指平行四边形的一组对边。

8.平行四边形在几何证明中的应用

-利用平行四边形的性质，可以证明一些几何问题，如证明四边形是平行四边形、证明三角形全等等。

9.平行四边形在解决实际问题中的应用

-在实际生活中，平行四边形广泛应用于建筑设计、工程设计等领域，如计算建筑物的面积、设计电路板等。

10.平行四边形与其他几何图形的关系

-平行四边形与其他几何图形（如三角形、梯形、圆等）之间存在着密切的联系，可以通过性质和定理进行相互转换和证明。课堂小结，当堂检测课堂小结：

同学们，今天我们一起探索了平行四边形及其性质的世界。通过这节课的学习，我们了解到平行四边形是一种特殊的四边形，它具有对边平行、对角相等、对角线互相平分的性质。我们还学习了如何判定一个四边形是否是平行四边形，以及平行四边形与其他几何图形（如矩形、菱形、正方形）之间的关系。

回顾一下我们今天学到的重点：

1.平行四边形的定义和基本性质。

2.平行四边形的判定方法。

3.矩形、菱形、正方形作为平行四边形的特殊情况。

4.平行四边形的面积和周长计算方法。

5.平行四边形在几何证明和实际问题中的应用。

当堂检测：

为了检验大家对今天所学知识的掌握情况，我们将进行以下几道练习题：

1.判断题：平行四边形的对角线相等。（）

2.选择题：下列哪个图形不是平行四边形？（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.三角形

3.填空题：平行四边形的面积公式是________，其中底为________，高为________。

4.计算题：一个平行四边形的底是8cm，高是5cm，求这个平行四边形的面积和周长。

5.应用题：一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。

请同学们在纸上完成以上练习题，我会逐一检查大家的答案，并对错题进行讲解和纠正。希望大家能够认真对待这次检测，通过检测来巩固今天所学的内容。记得，课后还要复习，将所学知识应用到实际中去。加油，同学们！典型例题讲解1.例题：已知一个平行四边形的底是10cm，高是6cm，求这个平行四边形的面积。

解答过程：

根据平行四边形的面积公式，面积=底×高。

将已知数据代入公式，得到面积=10cm×6cm=60cm²。

答案：这个平行四边形的面积是60cm²。

2.例题：一个平行四边形的对边分别是8cm和12cm，对角线互相平分，求这个平行四边形的周长。

解答过程：

由于对角线互相平分，因此对边相等，即8cm和12cm是对边的长度。

平行四边形的周长=（对边1+对边2）×2。

将已知数据代入公式，得到周长=（8cm+12cm）×2=40cm。

答案：这个平行四边形的周长是40cm。

3.例题：一个平行四边形的对角线长度分别为10cm和14cm，求这个平行四边形的面积。

解答过程：

由于对角线互相平分，因此对角线的一半分别是5cm和7cm。

平行四边形的面积可以用对角线的一半作为底，另一条对角线作为高来计算。

面积=（对角线1/2+对角线2/2）×（对角线1/2+对角线2/2）。

将已知数据代入公式，得到面积=（5cm+7cm）×（5cm+7cm）=144cm²。

答案：这个平行四边形的面积是144cm²。

4.例题：一个平行四边形的对角线长度分别为8cm和15cm，对角线互相垂直，求这个平行四边形的面积。

解答过程：

由于对角线互相垂直，因此可以将平行四边形分割成两个相等的直角三角形。

每个直角三角形的面积可以用对角线的一半作为底，另一条对角线的一半作为高来计算。

平行四边形的面积=两个直角三角形的面积之和。

面积=（对角线1/2×对角线2/2）×2。

将已知数据代入公式，得到面积=（8cm/2×15cm/2）×2=60cm²。

答案：这个平行四边形的面积是60cm²。

5.例题：一个平行四边形的对边分别是5cm和7cm，对角线长度分别为10cm和12cm，求这个平行四边形的周长。

解答过程：

由于对角线互相平分，因此对角线的一半分别是5cm和6cm。

利用勾股定理，可以求出平行四边形的两条腰的长度。

设腰长为x，则有x²=(5cm/2)²+(6cm/2)²。

解得x=√(25/4+36/4)=√(61/4)=√61/2。

平行四边形的周长=（对边1+对边2）×2。

将已知数据代入公式，得到周长=（5cm+7cm）×2=24cm。

答案：这个平行四边形的周长是24cm。教学反思教学反思

今天上了关于平行四边形及其性质的课，感觉收获颇丰，同时也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得课堂氛围的营造很重要。我尝试通过展示生活中的平行四边形实例来激发学生的学习兴趣，比如窗户的框架、书本的封面等，这样的方式让学生们感受到了数学与生活的紧密联系，课堂气氛也因此活跃了许多。

其次，我在讲解平行四边形的基本性质时，发现部分学生对于对角线互相平分的概念理解不够深刻。为了解决这个问题，我决定在接下来的教学中，结合具体的几何模型，让学生通过动手操作来直观感受这一性质。例如，使用硬纸板制作平行四边形模型，让学生亲自测量对角线，验证其对角线是否互相平分。

在案例分析环节，我选择了几个与学生生活相关的案例，如建筑设计的窗户设计、电路板的布局等，希望通过这些案例让学生理解平行四边形性质的实际应用。然而，我发现有些学生在讨论过程中参与度不高，可能是因为对几何图形的兴趣不够，或者是对合作学习的方式不太适应。因此，我计划在下一节课中，采取更多的互动方式，如小组竞赛、角色扮演等，以提高学生的参与度和积极性。

在小组讨论环节，我注意到学生们在提出创新性想法和建议时，往往受到自身知识储备的限制。为了帮助学生拓宽思路，我准备在课后提供一些拓展资料，如相关的几何图形书籍、在线学习资源等，鼓励学生自主学习和探索。

在课堂展示与点评环节，我发现学生的表达能力还有待提高。为了帮助学生更好地展示自己的成果，我决定在课后组织一次小型的展示培训，教授他们如何清晰、有条理地表达自己的想法。

此外，我在布置课后作业时，意识到作业的难度需要根据学生的学习情况来调整。对于基础较好的学生，可以布置一些挑战性较强的题目；而对于基础较弱的学生，则应提供一些基础性的练习，帮助他们巩固所学知识。板书设计1.重点知识点：

①平行四边形的定义

②平行四边形的基本性质：对边平行且相等、对角相等、对角线