咸阳2024中考数学试卷及答案

咸阳2024中考数学试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.若a=3，则a^{2}-2a+1的值为（）A.1B.2C.4D.5答案：B2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形答案：D3.已知一个角的补角是它的4倍，则这个角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A4.下列说法中，正确的是（）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.两直线平行，同旁内角互补D.两直线平行，以上说法都正确答案：D5.已知一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案：B6.已知方程x^{2}-2x+1=0的两个根为x_{1}和x_{2}，则x_{1}+x_{2}的值为（）A.1B.2C.-1D.-2答案：B7.已知函数y=-2x+3的图象经过点（m，n），则2m-n的值为（）A.1B.-1C.3D.-3答案：D8.已知一个样本数据为1，2，2，3，4，5，则这组数据的中位数为（）A.2B.2.5C.3D.3.5答案：B9.已知一个扇形的圆心角为60°，半径为4，则这个扇形的面积为（）A.4πB.6πC.8πD.12π答案：B10.已知一个圆柱的底面半径为2，高为6，则这个圆柱的体积为（）A.24πB.48πC.72πD.96π答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11.已知一个数的平方根为2和-2，则这个数为4。12.已知一个角的余角为30°，则这个角为60°。13.已知一个三角形的两边长分别为5和7，第三边长为x，则x的取值范围为2＜x＜12。14.已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则这个三角形的周长为22。15.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则这个三角形的斜边长为5。16.已知一个样本数据为2，3，4，5，6，则这组数据的平均数为4。17.已知一个样本数据为1，2，3，4，5，则这组数据的众数为3。18.已知一个样本数据为1，2，2，3，4，则这组数据的方差为1.2。19.已知函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标为（2，0）。20.已知一个圆柱的底面半径为3，高为5，则这个圆柱的表面积为150π。三、解答题（共90分）21.（10分）解方程：x^{2}-5x+6=0解：x^{2}-5x+6=0（x-2）（x-3）=0x-2=0或x-3=0x_{1}=2，x_{2}=322.（10分）已知一个三角形的两边长分别为a和b，且a+b=10，a-b=2，求这个三角形的周长。解：已知a+b=10，a-b=2，解得a=6，b=4，设第三边长为c，则根据三角形的三边关系，有6-4＜c＜6+4，即2＜c＜10，所以这个三角形的周长为6+4+c，其中2＜c＜10。23.（10分）已知一个样本数据为1，2，3，4，5，6，7，8，求这组数据的中位数和众数。解：将这组数据从小到大排列为1，2，3，4，5，6，7，8，中位数为第4个数和第5个数的平均数，即（4+5）÷2=4.5，众数为出现次数最多的数，这组数据中每个数都只出现1次，所以没有众数。24.（10分）已知一个扇形的圆心角为120°，半径为6，求这个扇形的面积。解：根据扇形面积公式，S=\frac{nπR^{2}}{360}，代入数据得S=\frac{120π×6^{2}}{360}=12π。25.（10分）已知一个圆柱的底面半径为4，高为8，求这个圆柱的表面积和体积。解：根据圆柱表面积公式，S=2πr（r+h），代入数据得S=2π×4（4+8）=112π，根据圆柱体积公式，V=πr^{2}h，代入数据得V=π×4^{2}×8=128π。26.（10分）已知一个样本数据为1，2，3，4，5，6，7，8，9，求这组数据的平均数、中位数、众数和方差。解：将这组数据从小到大排列为1，2，3，4，5，6，7，8，9，平均数为所有数的和除以个数，即（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷9=5，中位数为第5个数，即5，众数为出现次数最多的数，这组数据中每个数都只出现1次，所以没有众数，方差为每个数与平均数的差的平方和除以个数，即[（1-5）^{2}+（2-5）^{2}+（3-5）^{2}+（4-5）^{2}+（5-5）^{2}+（6-5）^{2}+（7-5）^{2}+（8-5）^{2}+（9-5）^{2}]÷9=8。27.（10分）已知一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，求这个三角形的斜边长和面积。解：根据勾股定理，斜边长为\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10，根据三角形面积公式，面积为\frac{1}{2}×6×8=24。28.（10分）已知一个样本数据为1，2，3，4，5，6，7，8，求这组数据的平均数、中位数、众数和方差。解：将这组数据从小到大排列为1，2，3，4，5，6，7，8，平均数为所有数的和除以个数，即（1+2+3+4+5+6+7+8）÷8=4.5，中位数为第4个数和第5个数的平均数，即（4+5）÷2=4.5，众数为出现次数最多的数，这组数据中每个数都只出现1次，所以没有众数，方差为每个数与平均数的差的平方和除以个数，即[（1-4.5）^{2}+（2-4.5）^{2}+（3-4.5）^{2}+（4-4.5）^{2}+（5-4.5）^{2}+（6-4.5）^{2}+（7-4.5）^{2}+（8-4.5）^{2}]÷8=6.5。29.（10分）已知一个圆柱的底面半径为5，高为10，求这个圆柱的表面积和体积。解：根据圆柱表面积公式，S=2πr（r+h），代入数据得S=2π×5（5+10）=150π，根据圆柱体积公式，V=πr^{2}h，代入数据得V=π×5^{2}×10=250π。30.（10分）已知一个样本数据为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，求这组数据的平均数、中位数、众数和方差。解：将这组数据从小到大排列为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，平均数为所有数的和除以个数，即（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）÷10=5.5，中位数为第5个数和第6个数的平均数，即（5+6）÷2=5.5，众数为出现次数最多的数，这组数据中每个数都只出现1次，所以没有众数，方差为每个数与平均