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文档简介
仙桃三中数学试卷及答案一、选择题(每题3分,共36分)1.若函数f(x)=x^2-4x+m的图像与x轴有两个交点,则m的取值范围是()。A.m>4B.m<4C.m≥4D.m≤42.已知a,b,c是△ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,判断△ABC的形状()。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.函数y=x+1/x的值域是()。A.(-∞,-2]∪[2,+∞)B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.(-∞,0)∪(0,+∞)4.已知函数f(x)=x^3-3x,求f'(x)()。A.3x^2-3B.3x^2+3C.x^2-3D.x^2+35.已知等比数列{an}的前三项分别为a,4a,16a,求该数列的公比q()。A.2B.4C.8D.166.已知向量a=(3,-2),b=(2,3),求向量a+b()。A.(5,1)B.(1,5)C.(-1,5)D.(5,-1)7.已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=√2x,求b/a()。A.√2B.√3C.2D.38.已知函数f(x)=x^3+3x-2,求f'(1)()。A.4B.5C.6D.79.已知等差数列{an}的前三项分别为3,7,11,求该数列的公差d()。A.2B.4C.6D.810.已知向量a=(1,2),b=(2,1),求向量a·b()。A.3B.4C.5D.611.已知抛物线C:y^2=4x的焦点坐标为()。A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)12.已知函数f(x)=x^2-6x+8,求f(3)()。A.-1B.1C.3D.5二、填空题(每题4分,共24分)13.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2,求f'(x)=________。14.已知等比数列{an}的前三项分别为2,6,18,求该数列的公比q=________。15.已知向量a=(1,3),b=(2,6),求向量a与b的夹角θ=________。16.已知双曲线C:x^2/4-y^2=1的一条渐近线方程为y=x,求b/a=________。17.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x,求f'(2)=________。18.已知等差数列{an}的前三项分别为5,9,13,求该数列的公差d=________。三、解答题(共40分)19.(10分)已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1,求f'(x),并求f'(1)的值。20.(15分)已知等比数列{an}的前三项分别为a,ar,ar^2,其中a>0,r>1。求该数列的通项公式an。21.(15分)已知向量a=(3,-4),b=(2,5),求向量a+b以及向量a·b。答案:一、选择题1.D2.B3.A4.A5.A6.A7.A8.C9.B10.B11.A12.B二、填空题13.f'(x)=3x^2-6x+214.q=315.θ=arctan(-4/5)16.b/a=117.f'(2)=618.d=4三、解答题19.首先求导数f'(x)=3x^2-6x+2,然后将x=1代入,得到f'(1)=-1。20.已知等比数列{an}的前三项分别为a,ar,ar^2,其
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