仙桃三中数学试卷及答案

仙桃三中数学试卷及答案一、选择题（每题3分，共36分）1.若函数f(x)=x^2-4x+m的图像与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）。A.m>4B.m<4C.m≥4D.m≤42.已知a，b，c是△ABC的三边，且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc，判断△ABC的形状（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.函数y=x+1/x的值域是（）。A.(-∞,-2]∪[2,+∞)B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.(-∞,0)∪(0,+∞)4.已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)（）。A.3x^2-3B.3x^2+3C.x^2-3D.x^2+35.已知等比数列{an}的前三项分别为a，4a，16a，求该数列的公比q（）。A.2B.4C.8D.166.已知向量a=(3,-2)，b=(2,3)，求向量a+b（）。A.(5,1)B.(1,5)C.(-1,5)D.(5,-1)7.已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=√2x，求b/a（）。A.√2B.√3C.2D.38.已知函数f(x)=x^3+3x-2，求f'(1)（）。A.4B.5C.6D.79.已知等差数列{an}的前三项分别为3，7，11，求该数列的公差d（）。A.2B.4C.6D.810.已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，求向量a·b（）。A.3B.4C.5D.611.已知抛物线C：y^2=4x的焦点坐标为（）。A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)12.已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(3)（）。A.-1B.1C.3D.5二、填空题（每题4分，共24分）13.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)=________。14.已知等比数列{an}的前三项分别为2，6，18，求该数列的公比q=________。15.已知向量a=(1,3)，b=(2,6)，求向量a与b的夹角θ=________。16.已知双曲线C：x^2/4-y^2=1的一条渐近线方程为y=x，求b/a=________。17.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求f'(2)=________。18.已知等差数列{an}的前三项分别为5，9，13，求该数列的公差d=________。三、解答题（共40分）19.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，求f'(x)，并求f'(1)的值。20.（15分）已知等比数列{an}的前三项分别为a，ar，ar^2，其中a>0，r>1。求该数列的通项公式an。21.（15分）已知向量a=(3,-4)，b=(2,5)，求向量a+b以及向量a·b。答案：一、选择题1.D2.B3.A4.A5.A6.A7.A8.C9.B10.B11.A12.B二、填空题13.f'(x)=3x^2-6x+214.q=315.θ=arctan(-4/5)16.b/a=117.f'(2)=618.d=4三、解答题19.首先求导数f'(x)=3x^2-6x+2，然后将x=1代入，得到f'(1)=-1。20.已知等比数列{an}的前三项分别为a，ar，ar^2，其