武威高一数学试卷及答案

武威高一数学试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1.函数f(x)=x^2-4x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）A.m>4B.m<4C.m≥4D.m≤42.已知函数f(x)=2x+3，g(x)=x^2-1，则f[g(x)]的表达式为（）A.2x^2+x+1B.2x^2+3C.2x^2-2x+1D.2x^2-2x+53.若函数f(x)=x^3+1在区间(-∞,+∞)上是增函数，则下列函数中在区间(-∞,+∞)上也是增函数的是（）A.f(-x)B.-f(x)C.f(x)+1D.f(x)-14.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=f(2a)，则a的值为（）A.0B.1C.2D.35.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)<f(1)，则a的取值范围是（）A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(-∞,1)∪(3,5)C.(-∞,1)∪(5,+∞)D.(-∞,3)∪(5,+∞)6.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=f(2-a)，则a的值为（）A.1B.2C.3D.47.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=3，则a的值为（）A.0B.1C.2D.38.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=f(4-a)，则a的值为（）A.1B.2C.3D.49.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=f(2a)，则a的取值范围是（）A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(-∞,1)∪(3,5)C.(-∞,1)∪(5,+∞)D.(-∞,3)∪(5,+∞)10.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(a)=f(-a)，则a的值为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（每题4分，共20分）11.函数f(x)=x^2-4x+3的最小值为______。12.函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴为______。13.函数f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标为______。14.函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值为______。15.函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最小值为______。三、解答题（每题10分，共40分）16.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求证：f(x)在区间[1,3]上是增函数。证明：首先求出函数f(x)的导数f'(x)=2x-4。令f'(x)>0，解得x>2。因此，f(x)在区间(2,+∞)上是增函数。又因为f(x)在区间[1,2]上是减函数，所以f(x)在区间[1,3]上是增函数。17.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在x=2处的切线方程。解：首先求出函数f(x)在x=2处的导数值f'(2)=0。然后求出f(2)=-1。因此，切线方程为y+1=0(x-2)，即y=-1。18.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在区间[1,3]上的值域。解：首先求出函数f(x)在区间[1,3]上的最小值和最大值。由题意可知，f(x)在区间[1,3]上的最小值为f(2)=-1，最大值为f(1)=0和f(3)=0。因此，f(x)在区间[1,3]上的值域为[-1,0]。19.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的图象与直线y=2的交点坐标。解：令f(x)=2，解得x^2-4x+1=0。解得x=2±√3。因此，f(x)的图象与直线y=2的交点坐标为(2+√3,2)和(2-√3,2)。四、附加题（20分）20.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的反函数f^(-1)(x)。解：令y=f(x)=x^2-4x+3，解得x=(4±√(16-4(3-y)))/2=2±√(4-y)。因此，f^(-1)(x)=2±√(4-x)。答案：1.B2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.D9.A10.A11.-112.x=213.(2,-1)14.015.-