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第1页共1页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏目，与老师进行交流讨论！《数学分析（一）》作业一．单项选择1、函数的定义域为，则函数的定义域为_______。A．B．C．[0,3]D．[1,3]2、函数在时极限存在，是在点处连续的_______。A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件3、设函数，则_______。4、设，则________。A．-1B．0C．1D5、已知，则________。A．B．C．D．16、若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则在内是________。A．单调减少，曲线上凸B．单调增加，曲线上凸C．单调减少，曲线下凸D．单调增加，曲线下凸二、填空题1、函数的周期为________。2、________。3、设，则________。4、设则=_______。5、设则_______。6、曲线的渐近线是_______、_______。三、判断对错1.设函数（a、b）上连续，则[a、b]上有界。2.数列收敛的充要条件是的任一子列都收敛。3.设函数在（a、b）上可导，则是（a、b）内严格递增的充分必要条件。4.设上是奇函数，则上也是奇函数。5.数列的任一子列都收敛是收敛的必要而非充分的条件。6.设，则。7.设函数是可导的奇函数，则导函数是偶函数。8.函数可导是存在切线的充分而非必要的条件。9.设连续，且，则。10.函数的最大值也是的极大值。11.设在区间(a、b)上上的凸函数。12.若函数可导，则曲线必有切线。13.函数可导的充要条件是对任意数列都有发存在且相等。四、求极限1.;2.,(n,m为正整数)；3.;4.；5.;6.;7.;8.;9.;10.;11.;12．；13．；14．；15．16.；17.；18.；19．；20．21．五、计算导数或微分1.设；2.设3.设为二阶可导函数，求的二阶导数；4.设；5.设；6.设；7.设8.设；9.设；10.设；11.设。12.设；13.设是可导函数，；14.设。15.设求；16.设，求；17.设，求；18．设，求；19．设，求；20．设，求；六、计算求函数的极值求函数的极值求函数在区间[-1，2]上的最大值和最小值4.求函数的极值5.求曲线在点处的切线方程与法线方程。6.求双曲线在点处的切线方程与法线方程。七、证明1．设函数在点a处具有连续的二阶导数，证明：2.证明方程，（这里C为常数）在区间[0，1]内不可能有两个不同的实根。3．设函数在[a、b]上可导，证明：存在使得，这里函数二阶可导，且其中，证明至少存在一点使

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