5.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件_第1页
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文档简介

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象一：激趣诱思将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗,再挂在架子上,就做成了一个简易单摆.在漏斗下方放一块纸板,板的中间画一条直线作为坐标系的横轴.把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置,放手使它摆动,同时匀速拉动纸板,这样就可在纸板上得到一条曲线,它就是简谐运动的图象.物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”.它表示了漏斗对平衡位置的位移s(纵坐标)随时间t(横坐标)变化的情况.二、探索新知——正弦函数图象1-1Oyx●●●y=sinx(x∈[0,2π])●●●●●●●●●●二、探索新知——正弦函数图象（几何法）正弦函数的图象叫做正弦曲线，“波浪起伏”的连续光滑曲线。问题2：如何由

的图象得到

的图象y=sinx

x[0,2]y=sinxxRyxo1-1y=sinx

x[0,2]y=sinx

xR观察正弦曲线，图象有什么特征？周而复始无限延伸凸凹有界对称美问题3：对函数的研究，能够快速而又准确地做出其简图，

往往其非常重要的作用。在精确度要求不太高时，

要画出函数

的简图，应抓住哪些

关键点？二、探索新知——正弦函数图象1-1Oyx●●●●●●●●●●●●●图象与x轴的交点:图象的最高点:图象的最低点:（）（）思考：在确定正弦函数的图象形状时，应该抓住哪些关键点？二、探索新知——正弦函数图象（五点法）xoy五点法作图：1-1xsinx01-100(1)

列表(2)

描点(3)

连线二、探索新知——正弦函数图象（五点法）列表描点连线横纵坐标列准确坐标系中轻描点光滑曲线

凸凹连“五点法”作图二、探索新知——正弦函数图象（五点法）三：用“五点法”作三角函数的图象

用“五点法”作出下列函数的简图：(1)y＝sinx－1，x∈[0,2π]；(2)y＝2＋cosx，x∈[0,2π]．[分析]

先在[0,2π]上找出五个关键点，再用光滑曲线连接即可．例1[解析]

(1)列表描点，连线，如图(2)列表：描点连线，如图[归纳提升]

用“五点法”画函数y＝Asinx＋b(A≠0)或y＝Acosx＋b(A≠0)在[0,2π]上的简图的步骤：(1)列表：【对点练习】❶

用“五点法”画出下列函数在区间[0,2π]上的简图．(1)y＝2－sinx；(2)y＝cosx－1.描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图(1))．(2)按五个关键点列表：描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图(2))．课堂十分钟1．(多选)以下对正弦函数y＝sinx的图象描述正确的是(

)A．在x∈[2kπ，2kπ＋2π](k∈Z)上的图象形状相同，只是位置不同B．介于直线y＝1与直线y＝－1之间C．关于x轴对称D．与y轴仅有一个交点答案：ABD2．函数y＝cos(－x)，x∈[0，2π]的简图是(

)答案：B

答案：C

x0π2πcosx10－10111核心知识方法总结易错提醒核心素养正弦函数的图象几何法五点法余弦函数的图象平移法五点法利用五点法

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