2025年大学统计学期末考试题库-统计调查实施技巧与实战试题

2025年大学统计学期末考试题库——统计调查实施技巧与实战试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪一项不是抽样调查的特点？A.代表性B.随机性C.全面性D.高效性2.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于样本量较大且调查对象分布均匀的情况？A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.简单随机抽样3.下列哪一项不是抽样误差的来源？A.抽样方法的差异B.抽样调查的随机性C.抽样对象的个体差异D.调查问卷设计不合理4.在进行抽样调查时，以下哪项是影响样本代表性的关键因素？A.抽样比例B.抽样方法C.抽样误差D.调查问卷质量5.下列哪一项不是抽样调查的实施步骤？A.确定调查目的B.设计调查问卷C.确定抽样框D.数据分析6.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于样本量较小且调查对象分布不均匀的情况？A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.简单随机抽样7.下列哪一项不是抽样误差的度量指标？A.标准误差B.抽样误差率C.估计误差D.真实误差8.在进行抽样调查时，以下哪项是保证样本代表性的关键措施？A.采用随机抽样B.确保抽样比例合理C.选择合适的抽样框D.精心设计调查问卷9.下列哪一项不是抽样调查的实施要求？A.确保抽样过程的随机性B.选取具有代表性的样本C.确保调查问卷的信度和效度D.数据分析结果的准确性10.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于调查对象具有层次结构的情况？A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.简单随机抽样二、填空题（每空2分，共20分）1.抽样调查是指从总体中随机抽取部分个体作为样本，通过对样本的调查、分析，以推断总体特征的一种______。2.抽样调查的特点包括______、______、______等。3.抽样误差是指抽样调查得到的样本统计量与总体参数之间的______。4.确保抽样代表性的关键措施包括______、______、______等。5.抽样调查的实施步骤包括______、______、______、______、______等。6.抽样调查的数据分析方法包括______、______、______等。7.分层抽样是将总体划分为若干个______，然后从每个层中随机抽取样本的方法。8.系统抽样是按照______的规律从总体中抽取样本的方法。9.简单随机抽样是______、______、______地抽取样本的方法。10.抽样调查的实施要求包括______、______、______等。三、判断题（每题2分，共20分）1.抽样调查是一种完全随机调查方法。（）2.抽样误差越小，样本结果越可靠。（）3.抽样调查的实施步骤包括确定调查目的、设计调查问卷、确定抽样框、抽样、数据分析和结果分析。（）4.分层抽样可以减小抽样误差。（）5.系统抽样适用于总体规模较大的情况。（）6.简单随机抽样适用于总体规模较小且分布均匀的情况。（）7.抽样调查的结果可以完全代表总体特征。（）8.抽样调查的数据分析方法包括描述性统计、推论统计和模型分析。（）9.抽样调查的实施要求包括确保抽样过程的随机性、选取具有代表性的样本、精心设计调查问卷等。（）10.抽样调查的结果可以用于总体参数的估计和推断。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.已知某城市居民的月收入分布为正态分布，平均月收入为8000元，标准差为1500元。现随机抽取100户居民进行调查，求以下概率：（1）某户居民月收入在7500元至8500元之间的概率是多少？（2）某户居民月收入超过9000元的概率是多少？（3）100户居民的平均月收入在7600元至8400元之间的概率是多少？2.某地区居民对某商品的满意度调查结果显示，满意度分为非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意五个等级，满意度等级的分布如下：-非常满意：20%-满意：30%-一般：25%-不满意：15%-非常不满意：10%现随机抽取10位居民进行调查，求以下概率：（1）至少有2位居民对商品表示非常满意的概率是多少？（2）有3位居民对商品表示满意的概率是多少？（3）抽取的10位居民中，满意度等级为非常满意、满意和一般的概率是多少？3.某工厂生产一批产品，产品质量指标服从正态分布，平均值为100，标准差为10。现从该批产品中随机抽取100件进行检查，求以下概率：（1）100件产品中有70件质量指标在90至110之间。（2）100件产品中至少有20件质量指标超过120。（3）100件产品中质量指标的平均值在95至105之间的概率是多少？五、简答题（每题10分，共30分）1.简述抽样调查的优势和局限性。2.解释什么是样本代表性，并说明如何提高样本代表性。3.简述抽样调查中常见的误差类型及其产生原因。六、分析题（20分）某公司为评估其产品市场占有率，采用随机抽样的方式从全国范围内抽取了1000名消费者进行调查。调查问卷包括以下问题：（1）您是否购买过我们公司的产品？（2）如果您购买过，请评价一下产品的质量、价格、售后服务等方面。请根据以下数据，分析该公司产品的市场占有率和消费者满意度：-购买过该公司产品的消费者有600人，其中对产品质量、价格、售后服务都表示满意的消费者有450人。-未购买过该公司产品的消费者有400人，其中100人对该公司产品有较高的购买意愿。要求：（1）计算该公司产品的市场占有率。（2）分析消费者对产品质量、价格、售后服务的满意度。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.C解析：抽样调查的特点包括代表性、随机性和高效性，全面性不是抽样调查的特点。2.C解析：系统抽样适用于样本量较大且调查对象分布均匀的情况。3.B解析：抽样误差的来源包括抽样方法的差异、抽样对象的个体差异、调查问卷设计不合理等，随机性不是误差的来源。4.B解析：样本代表性是影响样本代表性的关键因素，抽样比例、抽样方法和抽样误差都与样本代表性有关。5.D解析：抽样调查的实施步骤包括确定调查目的、设计调查问卷、确定抽样框、抽样、数据分析和结果分析。6.B解析：分层抽样适用于调查对象具有层次结构的情况。7.C解析：估计误差是抽样误差的度量指标，标准误差、抽样误差率和真实误差都是估计误差的组成部分。8.B解析：确保抽样比例合理是保证样本代表性的关键措施，其他措施包括采用随机抽样和选择合适的抽样框。9.D解析：数据分析结果的准确性不是抽样调查的实施要求，其他要求包括确保抽样过程的随机性、选取具有代表性的样本、精心设计调查问卷等。10.B解析：分层抽样适用于调查对象具有层次结构的情况。二、填空题（每空2分，共20分）1.统计推断解析：抽样调查是指从总体中随机抽取部分个体作为样本，通过对样本的调查、分析，以推断总体特征的一种统计推断。2.代表性、随机性、高效性解析：抽样调查的特点包括代表性、随机性和高效性，这些特点使得抽样调查在数据收集和分析中具有优势。3.差异解析：抽样误差是指抽样调查得到的样本统计量与总体参数之间的差异，这种差异是不可避免的。4.采用随机抽样、确保抽样比例合理、选择合适的抽样框解析：确保抽样代表性的关键措施包括采用随机抽样、确保抽样比例合理和选择合适的抽样框。5.确定调查目的、设计调查问卷、确定抽样框、抽样、数据分析和结果分析解析：抽样调查的实施步骤包括确定调查目的、设计调查问卷、确定抽样框、抽样、数据分析和结果分析。6.描述性统计、推论统计、模型分析解析：抽样调查的数据分析方法包括描述性统计、推论统计和模型分析，这些方法用于对样本数据进行统计分析和解释。7.层解析：分层抽样是将总体划分为若干个层，然后从每个层中随机抽取样本的方法。8.等距解析：系统抽样是按照等距的规律从总体中抽取样本的方法。9.随机、独立、等概率解析：简单随机抽样是随机、独立、等概率地抽取样本的方法。10.确保抽样过程的随机性、选取具有代表性的样本、精心设计调查问卷解析：抽样调查的实施要求包括确保抽样过程的随机性、选取具有代表性的样本、精心设计调查问卷。三、判断题（每题2分，共20分）1.×解析：抽样调查是一种非完全随机调查方法，它通过从总体中抽取部分样本来推断总体特征。2.√解析：抽样误差越小，样本结果越可靠，因为较小的抽样误差意味着样本统计量与总体参数之间的差异较小。3.√解析：抽样调查的实施步骤包括确定调查目的、设计调查问卷、确定抽样框、抽样、数据分析和结果分析。4.√解析：分层抽样可以减小抽样误差，因为它可以将总体划分为具有相似特征的层，从而提高样本的代表性。5.√解析：系统抽样适用于总体规模较大的情况，因为它可以减少抽样过程中的工作量。6.√解析：简单随机抽样适用于总体规模较小且分布均匀的情况，因为它可以确保每个个体被抽中的概率相等。7.×解析：抽样调查的结果可以近似代表总体特征，但不能完全代表，因为抽样调查存在抽样误差。8.√解析：抽样调查的数据分析方法包括描述性统计、推论统计和模型分析，这些方法用于对样本数据进行统计分析和解释。9.√解析：抽样调查的实施要求包括确保抽样过程的随机性、选取具有代表性的样本、精心设计调查问卷等。10.√解析：抽样调查的结果可以用于总体参数的估计和推断，这是抽样调查的主要目的之一。四、计算题（每题10分，共30分）1.（1）某户居民月收入在7500元至8500元之间的概率是多少？解析：使用正态分布的累积分布函数（CDF）计算，P(7500<X<8500)=P(X<8500)-P(X<7500)=Φ((8500-8000)/1500)-Φ((7500-8000)/1500)≈0.3413-0.1587=0.1826。（2）某户居民月收入超过9000元的概率是多少？解析：使用正态分布的累积分布函数（CDF）计算，P(X>9000)=1-Φ((9000-8000)/1500)≈1-0.1587=0.8413。（3）100户居民的平均月收入在7600元至8400元之间的概率是多少？解析：使用正态分布的累积分布函数（CDF）计算，P(7600<X̄<8400)=P(X̄<8400)-P(X̄<7600)=Φ((8400-8000)/(1500/√100))-Φ((7600-8000)/(1500/√100))≈0.8413-0.1587=0.6826。2.（1）至少有2位居民对商品表示非常满意的概率是多少？解析：使用二项分布计算，P(X≥2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-(0.8)^(10)-10*(0.2)*(0.8)^(9)≈0.6575。（2）有3位居民对商品表示满意的概率是多少？解析：使用二项分布计算，P(X=3)=10*(0.3)*(0.7)^(7)≈0.0885。（3）抽取的10位居民中，满意度等级为非常满意、满意和一般的概率是多少？解析：使用多项分布计算，P(X=(2,3,5))=(10!/(2!*3!*5!))*(0.2)^2*(0.3)^3*(0.25)^5≈0.0289。3.（1）100件产品中有70件质量指标在90至110之间。解析：使用正态分布的累积分布函数（CDF）计算，P(90<X<110)=Φ((110-100)/10)-Φ((90-100)/10)≈0.3413-0.1587=0.1826。计算100件产品中有70件在范围内的概率，即0.1826^70≈0.0002。（2）100件产品中至少有20件质量指标超过120。解析：使用正态分布的累积分布函数（CDF）计算，P(X>120)=1-Φ((120-100)/10)≈1-0.1587=0.8413。计算100件产品中至少有20件超过120的概率，即1-(1-0.8413)^20≈0.0002。（3）100件产品中质量指标的平均值在95至105之间的概率是多少？解析：使用正态分布的累积分布函数（CDF）计算，P(95<X̄<105)=Φ((105-100)/(10/√100))-Φ((95-100)/(10/√100))≈0.8413-0.1587=0.6826。五、简答题（每题10分，共30分）1.解析：抽样调查的优势包括：①可以节省调查成本和时间；②可以避免对总体进行全面调查的困难和风险；③可以提供对总体特征的近似估计；④可以用于对总体进行推断和预测。抽样调查的局限性包括：①抽样误差的存在；②样本代表性可能存在偏差；③调查结果可能受到抽样方法、样本量等因素的影响。2.解析：样本代表性是指样本能够反映总体特征的程度。提高样本代表性的关键措施包括：①采用随机抽样方法，确保每个个体被抽中的概率相等；②根据总体特征和调查目的，选择合适的抽样框；③合理确定抽样比例，确保样本量足够大；④对样本进行质量控制，确保调查数据的准确性。3.解析：抽样调查中常见的误差类型包括：①抽样误差：由于样本的随机性引起的误差，包括标准误差、估计误差等；②非抽样误差：由于抽样方法、样本量、调查问卷设