中考数学复习圆62与圆有关的位置关系省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件

第六章圆6.2与圆相关位置关系第1页考点1点与圆位置关系陕西考点解读中考说明：探索并了解点与圆位置关系。假如设⊙O半径长为r，点到圆心O距离为d，那么：第2页【解析】连接OC。∵在△ABC中，∠C=90°，AB=4，点O是AB中点，∴OC=AB=2。又∵以点C为圆心，2为半径作⊙C，∴点O在⊙C上。故选B。

陕西考点解读【提分必练】1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以点C为圆心，2为半径作⊙C，则AB中点O与⊙C位置关系是()

A.点O在⊙C外B.点O在⊙C上C.点O在⊙C内D.不能确定B第3页考点2直线和圆位置关系陕西考点解读中考说明：了解直线和圆位置关系。假如设⊙O半径长为r，圆心O到直线l距离为d，那么:第4页【尤其提醒】

陕西考点解读【提分必练】

直线和圆位置关系能够转化为直线与圆公共点个数来研究；也能够转化为圆心到直线距离d与半径r大小关系来研究。2.以坐标原点O为圆心，作半径为2圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b取值范围是()A.0≤b＜2B.-2≤b≤2C.-2<b<2D.-2<b<2【解析】当直线y=-x+b与⊙O相切，且经过第一、二、四象限时，如答图。在y=-x+b中，当x=0时，y=b，则直线y=-x+b与y轴交点是(0，b)，即B(0，b)；当y=0时，x=b，则直线y=-x+b与x轴交点是(b，0)，即A(b，0)，则OA=OB，即△OAB是等腰直角三角形。如答图，连接圆心O和切点C，则OC=2，OB=

OC=2，即b=2。同理，当直线y=-x+b与⊙O相切，且经过第二、三、四象限时，b=-2。综上可知，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b取值范围是-2＜b＜2。故选D。D第5页考点3圆切线性质与判定陕西考点解读中考说明：1.掌握切线概念。2.探索切线与过切点半径关系，会用三角尺过圆上一点画圆切线。1.切线性质定理：圆切线垂直于过切点半径。2.切线判定定理：经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线。弦切角：圆切线与经过切点弦所夹角，叫作弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹弧所正确圆周角。以下列图，已知直线AB是⊙O切线，A为切点，则∠BAD=∠ACD。【知识延伸】

第6页【提分必练】陕西考点解读【解析】如答图，连接OC。∵直线AB与⊙O相切于点A，∴OA⊥AB。又∵CD∥AB，∴AE⊥CD。∵CD=8，∴CE=DE=CD=4。在Rt△OCE中，OE==3，∴AE=AO+OE=8，∴AC=。故选D。3.如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O两条弦，且CD∥AB。若⊙O半径为5，CD=8，则弦AC长为()A.10B.8C.43D.45D第7页考点4切线长定理陕西考点解读【知识延伸】

1.经过圆外一点作圆切线，该点与切点间线段长度叫作这点到圆切线长。2.从圆外一点能够引圆两条切线，它们切线长相等，这一点和圆心连线平分两条切线夹角。以下列图，因为PA，PB是⊙O两条切线，A，B为切点，所以PA=PB，∠APO=∠OPB=∠APB。以下列图是切线长定理一个基本图形，还能够得出以下结论：①PO⊥AB；②AD=BD；③AC=BC；④PA⊥OA，PB⊥OB；⑤∠1=∠2=∠3=∠4等。第8页【提分必练】陕西考点解读【解析】∵PA，PB分别切⊙O于点A，B，CD切⊙O于点E，PA=10，∴PB=PA=10，CA=CE，DE=DB，∴△PCD周长为PC+CD+PD=PC+AC+DB+PD=PA+PB=10+10=20。故选C。4.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD周长是()A.10B.18C.20D.22C第9页考点5三角形外心与内心陕西考点解读中考说明：知道三角形内心和外心。第10页【知识延伸】陕西考点解读5.如图，点E是△ABC内心，AE延长线和△ABC外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE。若∠CBD=33°，则∠BEC=()A.66°B.114°C.123°D.132°(1)假如三角形三边长分别为a，b，c，其内切圆半径为r，那么三角形面积S=(a+b+c)r。(2)假如直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么此直角三角形内切圆半径r=。【提分必练】【解析】在⊙O中，∵∠CBD=33°，∴∠CAD=∠CBD=33°。∵点E是△ABC内心，∴∠BAC=2∠CAD=66°，∴∠EBC+∠ECB=(180°-66°)÷2=57°，∴∠BEC=180°-57°=123°。故选C。C第11页重难突破强化重难点1与切线相关证实与计算(难点)(1)【证实】如答图，连接OC。∵BC∥OP，∴∠AOP=∠B，∠COP=∠OCB。∵OB=OC，∴∠B=∠OCB，∴∠AOP=∠COP。在△AOP和△COP中，∴△AOP≌△COP，∴∠OCP=∠OAP。∵PA是⊙O切线，∴∠OAP=90°，∴∠OCP=90°，且OC为⊙O半径，∴PC是⊙O切线。(2)【解】如答图，连接AC。∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°∴∠OAC+∠B=90°。∵∠OPA+∠AOP=90°，∠AOP=∠B，∴∠OAC=∠OPA。∵tan∠OPA=，∴PA=。在Rt△OPA中，OP=。∵∠B=∠COP，∠ACB=∠OCP，∴△ABC∽△POC，∴