立方根课件人教版数学七年级下册

立方根1理解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立

方根;（重点）2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数

的立方根的近似值．（难点）学习目标16的平方根是__,5的平方根是

-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0

一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗

问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？

(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？解：设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.

X=3.

正方体的棱长为3㎝-21.立方根的定义

如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号

a

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则

所以正方体的边长是㎝.2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方+3-3+5-527-27125-125求一个数的立方根的运算,叫开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.概念归纳到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)2.立方根的性质探究1.

根据立方根的意义填空.

因为23

=8，所以8的立方根是（）

因为(0.5)

3=0.125,所以0.125的立方是（0.5）因为(

)

3＝０，所以０的立方根是（）因为

(

)

3＝－8，所以－8的立方根是（

）因为＝－

，所以－

的立方（

）

02-20-232-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征例1求下列各式的值:解：典例解析例2求下列各式中x的值:解：典例解析对比平方根立方根性质正数两个，互为相反数一个，为正数000负数没有平方根一个，为负数表示方法被开方数的范围非负数可以为任何数辨析概念两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数a为任意数讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)

25的平方根是5x(3)

-64没有立方根x(4)

-4的平方根是x(5)

0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,

-1,

0平方根是它本身的数呢?只有0想一想实战演练拓展延伸2解：原式=3+2-（-1）=5+1=6引伸探究2因为

=

,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数探究3先填写下表,再回答问题:

a0.0000010.001

1100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳:

被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第51页的第1题,第4题.例2用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331