等可能事件的概率（第2课时判断游戏的公平性）（教学课件）-七年级数学下册考试满分全备考（北师大版2024）

北师大版（2024）七年级数学下册第三章概率初步3.3等可能事件的概率第2课时判断游戏的公平性目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结学习目标1.初步理解游戏的公平性，会设计简单的公平的游戏.2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.情景导入箱子里有1个红球和1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？箱子里有1个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？新知探究（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P(摸到红球)=红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果。摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果。所以，P（摸到红球）=你认为小明和小颖谁说的有道理？我认为小颖说的有道理。12345P（摸到红球）=P（摸到白球）=（2）小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？与同伴进行交流。不公平。游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等。游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是，而是只要获胜的概率相等即可。尝试思考利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；（2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率是。（1）P（摸到红球）=P（摸到白球）=（2）P（摸到红球）=P（摸到白球）=P（摸到黄球）=思考交流你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗？

你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗？你是怎样设计的？与同伴进行交流。答：(1)4个红球、4个白球；(2)4个红球、2个白球、2个黄球.答：不能，7÷2＝3.5，球都是整数个.例题讲解例

小樱和小贝一起做游戏：在一个不透明的袋子中放有4个红球和3个蓝球(这些球除颜色外其他均相同)，两人分别从袋子中随机摸出1个球，摸到红球小樱获胜，摸到蓝球小贝获胜.这个游戏对双方公平吗？为什么？解题秘方：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中获胜的概率是否相等.

概念归纳1.游戏公平性的含义游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相等，即若游戏双方获胜的概率相等，则游戏对双方公平；否则，游戏对双方不公平.

设计游戏就是计算概率的逆向应用.随堂练习1.某班有22名男生和18名女生，将每名学生的姓名写在完全相同的纸条上，放在盒子中混合均匀，从中任意抽取1张纸条，抽取到男生姓名的概率是多少？出现可能的结果：22+18=40P（抽取到男生姓名）==2.一个袋中装有22个红球和18个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？这个问题与第1题有什么关系？出现可能的结果：22+18=40P（摸到红球）==这个问题与第1题实质相同，只是背景不同。分层练习基础题1.

如图所示，三张卡片上各画着一只动物，分别是狗、猫、熊，小明和小刚玩翻卡片游戏.小明说，若翻到猫，则我获胜，否则你获胜.谁获胜的概率大？(

)BA.

小明

B.

小刚

C.

一样大

D.

无法确定2.

如图,若摸到黑球获胜,你会选的盒子是(

)CA.

B.

C.

D.

3.

小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜.这个游戏(

)CA.

对小明有利

B.

对小亮有利C.

公平

D.

无法确定对谁有利4.[2024广西]

不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别。从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是(

)D

5.如果摸到黑球获胜,你会选的盒子是(

)CA.

B.

C.

D.

97.小兰和小青两人做游戏，如果小兰掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢.如果小青掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么这个游戏对小兰和小青公平吗？________（填“公平”或“不公平”），______获胜的概率大，概率是__.不公平小兰

（1）这个游戏公平吗？请说明理由。

综合应用题

BA.摸出白球

B.摸出红球

C.摸出绿球

D.摸出黑球

DA.

3

B.

4

C.

1

D.

2

11.老师利用如图所示的幻方设计了一个游戏，游戏规则为：甲乙两人轮流在幻方上投掷棋子（落在边线上或区域外则重新投掷），若棋子落在奇数所在方格上则甲获胜，若棋子落在偶数所在方格上则乙获胜，那么获胜概率大的是____.147129111310158甲

3

13.

现有一张演唱会门票，小明和小亮都想获得，小红为他们出了一个主意：从印有数字1，2，3，4，5，4，6，7的8个小球（除数字外都相同）中任意摸出一个，若球面上数字比4大，则小明获得；否则，小亮获得。（1）求摸到球面上数字为4的概率。

（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗?请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平。

创新拓展题14.

某校举行“传颂中华家风，弘扬中华美德”演讲比赛.每班选拔一人参加.七年级（1）班的小丽和小华表现都很优秀，现在打算从这2名同学中任选1名参加学校的演讲比赛.为此设计了如下游戏规则：在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球，小球的号码分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，1