高一物理人教版必修一题组训练27-28自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究

(时间：60分钟)题组一对自由落体运动的理解1．小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是()A．核桃和树叶的运动都是自由落体运动B．核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C．核桃的运动可近似看成自由落体运动，而树叶的运动则不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地解析从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成做自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成做自由落体运动，A、B错误，C正确．假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，D正确．答案CD2．下列各个图象中，能够描述自由落体运动的是()解析根据公式v＝gt，自由落体运动的速度v随时间的增加而增加，A错误，B正确；由公式x＝eq\f(1,2)gt2，自由落体运动的位移x是时间t的二次函数，其xt图线应是抛物线的一部分，故C、D错误．答案B3．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是()A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D．两块石块在下落时间段内的平均速度相等解析两石块都做自由落体运动，运动规律相同且有相同的加速度，由于从同一高度下落，落地时间必然相同，故A、B错误．因h、t相同，故v＝eq\f(h,t)必相同，D正确．由v＝gt和h＝eq\f(1,2)gt2可知，C也正确．答案CD题组二自由落体加速度4．关于重力加速度的说法，正确的是()A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度B．地球上各处的重力加速度g值都相同C．济南的重力加速度为9.8m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1s速度增加9.8mD．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同解析在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，A正确．地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错．在济南下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故C错．答案A5．A、B两物体质量之比是1∶2，体积之比是4∶1，同时从同一高度自由落下，则下落加速度之比和下落时间之比为()A．1∶11∶1B．1∶11∶2C．1∶21∶4D．1∶21∶8解析自由下落加速度大小为g，则加速度之比为1∶1，由t＝eq\r(\f(2h,g))知，时间之比为1∶1，A对．答案A6．用“滴水法”可以测量重力加速度g，具体操作方法是：(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方，可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音．细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水龙头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音．(2)听到某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加1，数到“100”时停止计时．(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度．如果停止计时的时候，秒表上的读数是50s，水龙头滴水处到桶底的高度为122.5cm，请你根据以上实验及其数据，计算出当地的重力加速度为________解析水滴的运动可以视为自由落体运动，水滴从水龙头落到桶底的时间t＝eq\f(50,100)s＝0.5s，由公式x＝eq\f(1,2)gt2得g＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1.225,0.52)m/s2＝9.8m/s2.答案9.8m/s题组三自由落体运动规律的应用图27、847．用图27、84所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是()A．t∝hB．t∝eq\f(1,h)C．t∝eq\r(h)D．t∝h2解析由h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))，因为自由落体加速度g为常数，故t与h的平方根成正比，即t∝eq\r(h)，C对．答案C8．物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2)A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度大小为30m/C．物体在落地前最后1s内的位移为25D．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/解析由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s最后一秒内位移：Δh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m，落地速度：v＝gt＝30m/全程的平均速度：v＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s.答案ABC9．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为eq\f(t,2)，当第二个物体开始下落时，两物体相距()A．gt2B.eq\f(3gt2,8)C.eq\f(3gt2,4)D.eq\f(gt2,4)解析第二个物体开始下落时，第一个物体已下落eq\f(t,2)时间，此时离地高度h1＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(eq\f(t,2))2，第二个物体下落时的高度h2＝eq\f(1,2)g(eq\f(t,2))2，则待求距离Δh＝h1－h2＝eq\f(gt2,4).答案D10．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间之比是()A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))解析由比例关系可知，自由落体运动中通过连续相等的位移所用的时间之比为1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－2)…(eq\r(n)－eq\r(n－1))，故D正确．答案D11．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度(不计空气阻力，g＝10m/s2A．8.00m/sB．7.84mC．7.20m/sD．7.00m解析由题意知，雨滴落到地面用时1s，第2滴下落了t＝0.8s，由v＝gt知，v＝8m/s，故A答案A题组四综合题组12．在学习物理知识的同时，还应当注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列过程是伽利略的探究过程的是()A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论解析伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——由大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的变速运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上下滑的物体的规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动．从探究的过程看，C正确．答案C13．(2013～2014江苏高一期中)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5m/s，取g＝10m/(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？解析(1)设自由下落高度为h，则此时速度为v1＝eq\r(2gh)，打开伞减速运动时满足：veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2aΔh式中v2＝5m/s，a＝－14.3m/s2，Δh解得h＝180所以总高度为H＝h＋Δh＝180＋125＝305第一过程经过的时间是t1＝eq\r(\f(2h,g))＝6s，第二过程经过的时间是t2＝eq\f(v2－v1,a)＝eq\f(5－60,－14.3)s＝3.85s所以总时间为t＝t1＋t2＝9.85s.答案(1)3600m(2)9.85图27、8514．在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图27、85所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g＝10m/(1)两小球落地时间相差多少？(2)B球落地时A球的速度多大？解析(1)设B球落地所需时间为t1，因为h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，所以t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2