辽宁省重点高中高考扣题卷（一）数学试题（原卷版）

年辽宁高考扣题卷（一）数学注意事项：．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A.B.C.D.2.若复数，则（）A.1B.C.D.3.已知，点D满足，则（）A.B.C.D.4.圆台的上、下底面半径分别为2和4，一个球与该圆台的两个底面和侧面均相切，则这个球的表面积为（）A.B.C.D.5.已知实数，则使和最小的实数分别为的（）A.中位数；平均数B.中位数；中位数C.平均数；平均数D.平均数；中位数6.已知双曲线，作垂直于x轴的垂线交双曲线于两点，作垂直于y轴的垂线交双曲线于两点，且，两垂线相交于点，则点的轨迹方程是（）第1页/共5页A.B.C.D.7.若，若为偶函数，则（）AB.C.0D.28.设函数，若恒成立，则的最小值为（）A.B.C.D.136分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中同时满足：①在上是增函数；②最小正周期为的是（）A.B.C.D.10.已知函数，则（）A.有两个零点B.在上是增函数C.有极小值D.若，已知点Q在圆上，中，．则（）A.记的轨迹方程为轨迹：B.的最大值为C.的最小值是D.（点O7三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.已知等比数列中，，，则______.13.已知，则_________．14如图1，把一个圆分成n（）个扇形，每个扇形用k种颜色之一染色，要求相邻扇形不同色，有种方法．第2页/共5页如图2，有4种不同颜色的涂料，给图中的12个区域涂色，要求相邻区域的颜色不相同，则不同的涂色方法共有_________种（用数字作答）四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.的学习研究小组设计创新性学习活动，用来研究学生在创新性学习活动中体验到心流是否与性别有关．若从该班级中随机抽取1名学生，设“抽取的学生在创新性学习活动中体验到心流”，“抽取的学生为女生”，．（1）求和，并解释所求结果大小关系的实际意义；（2）为进一步验证（1）中的判断，该研究小组用分层抽样的方法在该地抽取了一个容量为的样本，利用独立性检验，计算得．为提高检验结论的可靠性，现将样本容量调整为原来的倍，使得能有的把握肯定（1）中的判断，试确定k的最小值．参考公式及数据：，．0.010.0050.0016.635787910.82816.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．（1）求证：；（2）若是锐角三角形，且角A的平分线交BC边于D，且，求边b的取值范围．17.已知函数．（1）讨论函数在区间上的单调性；第3页/共5页（2）证明：函数上有两个零点．18.如图，在直三棱柱中，，，为的中点．的面积为；请从条件①、②中选择一个条件作为已知，并解答下面的问题：条件①：；条件②：点到平面的距离为．（1）求平面与平面夹角的余弦值；（2）点是矩形（包含边界）内任一点，且，求与平面所成角的正弦值的取值范围．19.已知曲线变化时得到一系列“2~1椭圆群”．（1）若“2~1椭圆群”中的两个椭圆，对应的分别为，如图所示，直线与椭圆依次交于M，N，P，Q四点，证明：