理想气体的热力性质及基本热力过程（工程热力学课件）

理想气体的热力性质及基本热力过程

理想气体的比热容理想气体的比热容比热容的定义及单位A影响比热容的因素B利用比热容计算热量的方法C理想气体的比热容单位物量的物质温度升高（或降低）1K，所加入（或放出）的热量称为该物体的比热容。质量比热容c：kJ/(kg.K)容积比热容c’：kJ/(标m3.K)千摩尔比热容cM

：

kJ/(kmol.K)

一、比热容的定义及单位质量比热容：单位质量物质的热容量，用c表示，单位为J/(kg·K)；千摩尔比热容：1kmol物质的热容量，用Cm表示，单位J/(kmol·K)；容积比热容：标准状态下,1m3

的物质的热容量，用c’表示，单位为J/(Nm3·K)；

三者之间的关系：按物量单位分按加热条件分定容比热容(cv)：在定容情况下，单位物量的气体，温度升高1K所吸收的热量。定压比热容（cp）：在定压情况下，单位物量的气体，温度升高1K所吸收的热量。一、比热容的定义及单位比热容名称物质量的单位符号表示单位质量比热容千克cJ/(kg·K)或kJ/(kg·K)千摩尔比热容千摩尔CmJ/(kmol·K)或kJ/(kmol·K)容积比热容标准状态下立方米

C′J/(Nm3·K)或Kj/(Nm3·K)定压比热容定压质量比热容cp定压容积比热容Cp’定压摩尔比热容Cpm定容比热容定容质量比热容cv定容容积比热容Cv’定容摩尔比热容Cvm比热容分类比热容1.过程特性对比热容的影响同一种气体在不同条件下，如在保持容积不变或压力不变的条件下加热，同样温度升高1K所需的热量是不同的。Cp>Cv

二、影响比热容的因素2.温度对比热容的影响实验和理论证明，不同气体的比热容要随温度的变化而变化，一般情况下，气体的比热容随温度的升高而升高，表达为多项式形式：

真实比热容：某一温度时气体的比热容。注意：不同的气体其变化的关系式和变化曲线不一样；在温度不高时，其变化不大，可忽略温度对比热容的影响。如：空气在100℃时，cp=1.006kJ/(kg.K)而在1000℃时，cp=1.09kJ/(kg.K)ct0c=f(t)比容随温度变化的关系c1t1二、影响比热容的因素比热容是过程量还是状态量?(1)定容比热容(2)定压比热容s1

KT

二、影响比热容的因素当气体的种类和加热过程确定后，比热容就只随温度的变化而变化。可得：

当温度从T1变到T2所需的热量为：（一）用定值比热容计算热量（二）用平均比热容计算热量三、利用比热容计算热量的方法1.用定值比热容计算热量：定值比热容概念：精度要求不高时，忽略温度对比热容的影响，取比热容为定值，称为定值比热容。

ct0c=f(t)比容随温度变化的关系c=定值t1对于mkg质量气体，所需热量为：对标准状态下V0m3气体，所需热量为：三、利用比热容计算热量的方法表3-1理想气体定值质量比热容计算时注意：1）应根据加热条件来选用定压或定容比热容；2）应根据物量单位来选用质量比热容，容积比热容或摩尔比热容；3）在选用容积比热容时应将容积换算为标态下的容积。三、利用比热容计算热量的方法某燃煤锅炉送风机出口压力表上的读数为5.4×103Pa，风温为30℃，风量为2.5×103m3/h。现空气预热器把空气从30℃定压加热到300℃，求每小时所需的热量。（设比热容为定值）实例分析2.用平均比热容计算热量工程上为了避免积分的麻烦，常利用平均比热容表（附表）来计算热量。平均比热容是指在一定温度范围内单位数量气体吸收或放出的热量与该温度差的比值。气体在t1~t2这一温度范围内的平均比热容的表示：平均比热容的实质：在某一确定的温度范围内，用一个数值不变的比热容去代替随温度变化的真实比热容进行热量计算，所得结果与按真实比热容进行计算的结果相同。三、利用比热容计算热量的方法计算式：1kg气体0到t的热量为：对1kg气体从t1到t2的热量q等于0到t2的热量q2减去0到t1的热量q1。

平均比热容计算热量

对于mkg质量气体，所需热量为：对于标准状态下V0气体，所需热量为：

三、利用比热容计算热量的方法解若希望用容积比热容来进行计算，应首先将气体的容积换算成标准状态下的数值。由状态方程得所以因为氮气是双原子气体，又是定容下被加热，查表3-1得氮气的定容千摩尔定值比热容为根据式（3-7），求得氮气的定容容积比热容的值为再代入公式（3-14）求出热量【例3-3】将5m3的氮气在p=3*105Pa下从20℃定容加热到120℃，用定值比热容求氧气吸收的热量。

例题分析若希望用质量比热容来进行计算，则首先利用状态方程求出气体的质量。由得再根据式（3-7），算出氧气定容下的定值质量比热容最后代入公式（3-13）求出热量

例题分析【例3-4】试计算每千克氧气从200℃定压加热至380℃和从380℃定压加热至900℃所吸收的热量。（1）按平均比热容计算；（2）按定值比热容计算。解（1）从附表1中查得氧气如下平均比热容的值：根据线性插值公式得则根据公式（3-17）得每千克氧气从200℃定压加热至380℃所吸收的热量为：

例题分析每千克氧气从380℃定压加热至900℃所吸收的热量为：（2）因为氧气是双原子气体，又是定压加热，查表3-1得氧气的定压千摩尔定值比热容为再根据式（3-7），算出氧气定压下的定值质量比热容则

例题分析理想气体的混合物

混合气体的成分表示法(2)容积分数：混合气体中某组成气体的分容积Vi与混合气体总容积V的比值，称为该组成气体的容积成分。记为(3)摩尔分数：混合气体中各组成气体的摩尔数ni与混合气体总摩尔数n的比值，称为该组成气体的摩尔成分。记为(1)质量分数：混合气体中某组成气体的质量mi与混合气体的总质量m的比值，称为该组成气体的质量成分，用wi表示。3.理想气体混合物的成分分压力定律和分容积定律成分类型符号表示定义式各组元成分间的关系质量分数容积分数摩尔分数混合气体的三种成分各成分之间的换算关系：1）容积分数和摩尔分数相等,2）质量分数与容积分数的换算关系为：分压力定律和分容积定律折合千摩尔质量(折合分子量)或平均千摩尔质量：

----混合物的总质量与混合物总摩尔数的比。4.折合千摩尔质量与折合气体常数

折合气体常数：分压力定律和分容积定律5.分压力的确定理想气体某组元的分压力：即理想气体混合物中某组元的分压力,等于该组元容积分数与混合气体的压力的乘积。在锅炉的热力计算中，常用此式来计算烟气中水蒸气的分压力。分压力定律和分容积定律混合气体的热量计算A即混合气体的质量比热容等于各组元的质量比热容与各自的质量分数乘积的总和利用质量分数计算混合气体的质量比热容：B即混合气体的容积比热容等于各组元的容积比热容与各自的容积分数乘积的总和。利用容积分数计算混合气体的容积比热容：理想气体的混合物

理想气体分压力、分容积定律分压力、分容积定律01目录成分表示法02理想混合气体：如果混合气体中各组成气体都具有理想气体的性质，则整个混合气体也具有理想气体的性质，其状态参数间的关系也符合理想气体状态方程式，这样的混合气体称为理想混合气体。(动画)如:锅炉烟气CO2,CO,H2O,N2

；燃气轮机中的燃气；空气。基本概念混合气体：由多种气体组成的气体混合物。组元：组成混合气体的各单一气体。1.分压力和道尔顿分压力定律（1）分压力：与混合气体相同的温度下，各组成气体单独占有混合气体的容积时，给予容器壁的压力。（2）分压力定律：理想混合气体的总压力等于各组成气体分压力之总和。分压力定律和分容积定律理想气体的热力性质及基本热力过程理想气体四个基本热力学过程分析计算理想气体的基本热力过程AB研究热力过程的目的和方法四个基本热力过程1、研究目的过程中能量转换关系（过程热量、功量，系统热力学能和焓的变化）；Δu、Δh和Δs按前述的方法计算。状态参数的变化关系（p、v、T、s）；过程曲线在p-v图及T-s图上的表示。

2、研究方法根据过程特点，列出过程方程式；建立基本状态参数间的关系式；在p－v图、T－s图上绘出过程曲线；计算△u，△h，△s；计算过程中的能量传递、转换量：q，w，wt。一、研究热力过程的目的和方法二、四个基本热力过程定容过程定温过程定压过程定熵过程01020304(一)定容过程(动画)概念：等容过程是工质在变化过程中容积保持不变的热力过程。如内燃机中的燃烧过程。1、过程方程式：v=定值2、基本状态参数间的关系式：在定容过程中，工质的压力与热力学温度成正比二、四个基本热力过程(一)定容过程功量与热量的分析计算：1）定容过程不作膨胀功，即2）定容过程的技术功：因而定容过程实质上是个热变功的准备过程二、四个基本热力过程利用热力学一定律计算：因容积功为零，即系统接受的热量全部用于增加工质的内能。当比热为定值时：

利用比热计算：当比热容为定值时吸热T增加p增加对理想气体的定容过程有如下规律放热T下降P下降热量计算二、四个基本热力过程过程曲线T-s图上的斜率：1-2为定容加热过程，气体升温升压；2-1为定容放热过程，气体降温降压。定容线为一条斜率为正的指数曲线垂直于v坐标的直线定容过程的p-v图及T-s图wt二、四个基本热力过程(二)定压过程(动画)概念：压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程，电厂中各种换热设备中的加热或冷却过程。1、过程方程：p=常量2、过程中状态参数之间的关系：由：定压过程中，比容与热力学温度成正比二、四个基本热力过程功量与热量的分析计算1）膨胀功：对理想气体可写成：2）定压过程技术功：二、四个基本热力过程4、过程曲线可见：定压过程中加给工质的热量等于工质焓的增加。定压过程吸热量计算定压线为一条斜率为正的指数曲线T-s图上的斜率：注：在T-s图中，定容线比定压线陡。1-2为定压加热过程，气体升温膨胀；2-1为定压放热过程，气体降温压缩。平行于v坐标的直线定压过程的p-v图及T-s图二、四个基本热力过程(三)定温过程(动画)概念：定温过程是工质在变化过程中温度保持不变的热力过程。对理想气体，定温过程也是定热力学能过程和定焓过程。1、过程方程式：T=定值2、基本状态参数间的关系式：定温过程中，压力与比容成反比二、四个基本热力过程功量与热量的分析计算1）膨胀功为2）定压过程技术功：即定温过程中工质吸收的热量全部转换为体积功。理想气体的定温过程，在数值上，体积功、技术功和热量三者相等。二、四个基本热力过程过程曲线定温过程在P-V图中为一条等轴双曲线，在T-S图中为一条平行于S轴的平行直线。1-2为定温加热过程，气体定温吸热膨胀；2-1为定温放热过程，气体定温放热压缩。定温过程的p-v图及T-s图

21wt二、四个基本热力过程(四)定熵过程(动画)概念：定熵过程是可逆绝热的热力过程为定熵过程。也称为可逆绝热过程。如电厂汽轮机中的蒸汽的膨胀过程可近似看为定熵过程。q=0的热力过程.1、过程方程式：k----绝热指数或比热比,k=cp/cv单原子气体k=1.66双原子气体k=1.4多原子气体k=1.332、基本状态参数间的关系式：因此有：工质绝热膨胀时，比容增大，压力降低，温度降低二、四个基本热力过程功量与热量的分析计算1）膨胀功为：2）定熵过程技术功：3）热量：上式说明：在绝热过程中，工质膨胀对外做的容积功等于工质内能的减少。上式说明：在绝热膨胀过程中，工质对外做的技术功等于工质焓的减少量。对理想气体：绝热过程中，工质对外做的技术功等于容积功的K倍。wt=kwwt二、四个基本热力过程注意：只有可逆的绝热过程才是定熵过程，不可逆绝热过程是一个熵增过程；可用其熵增来衡量绝热过程的不可逆程度。定熵过程在P-V图中为一条不等轴双曲线，在p-v图中，绝热过程线比定温过程线陡；在T-S图中为一条垂直于S轴的直线。1-2为定熵膨胀过程，气体降压降温；2-1为定熵压缩过程，气体升压升温。绝热过程的p-v图及T-s图wt过程曲线二、四个基本热力过程（五）多变过程简介概念：满足以下过程方程式的热力过程。式中n为多变指数，前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例：n=0→pv0=p=常量—定压过程；n=1→pv=常量—定温过程；n=κ→pvκ=常量—绝热过程；n=∞→p1/nv=p0v=v=常量—定容过程.二、四个基本热力过程多变过程在状态参数坐标图上的表示在p-v图中，绝热过程线比定温过程陡，