2024春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线教案2新版新人教版

PAGEPAGE65.2.1平行线教学任务分析教学目标学问技能（1）在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，驾驭有关的符号表示.（2）会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的阅历.（3）在操作活动中，探究并了解平行线的有关性质（基本领实）数学思索在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从详细到抽象的数学过程.解决问题能够独立解决画平行线的问题，理解平行线的基本领实．情感看法培育学生的空间想象实力，以及逻辑推理实力，体验胜利的欢乐．重点1.了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板，方格纸等画平行线.2.探究平行线的基本性质（基本领实）.难点探究平行线的基本性质教学流程支配活动流程图活动内容和目的活动1平行线的概念活动2生活中的平行线活动3平行线的基本性质活动4探究两条平行线与第三条直线平行时的结论活动5问题探究小结与作业通过演示木条的各个状况使学生归纳平行线的定义．通过生活中平行线的举例，加深理解平行线的定义．动手操作，自主探究，发觉平行线的基本性质．通过几个问题的解决，使学生加深对平行线定义以及对平行线性质的理解，培育学生解决问题的实力．复习巩固．教学过程设计一、创设情境，探究平行线的概念活动1视察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延长的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交，想象一下在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？学生活动设计：充分发挥学生的想象实力，把三个木条想象成三条直线，想象在转动过程中不相交的状况，进而描述两直线平行的定义．老师活动设计：在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳．在同一平面内，若直线a和b不相交，那么就称直线a和b平行，记作a//b．活动2你能举诞生活中平行的例子吗？学生活动设计：学生进行想象，在生活中可以看做平行的生活实例，可能举出下列例子：滑雪板、正方体中的一些棱、运动跑道，等等．老师活动设计：本环节主要关注学生的举例，从举例中巩固学生对平行线的相识和理解．二、分组探究，探究平行公理和推论，培育学生的探究实力、合作、沟通实力．活动3在活动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行；如图，经过点B画直线a的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点C呢？（3）经过上述问题的解决，你能得到什么结论？学生活动设计：学生自主探究，动手操作，视察猜想，对于问题（1），可以发觉在木条在转动的过程中，只有一个位置使得a与b平行；对于问题（2），可以考虑用小学中学过的画平行线的方法——运用三角板和直尺，如图所示：对于问题（3），经过画图操作，视察归纳，可以发觉一个基本领实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．老师活动设计：老师在本环节主要关注学生：学生参加探讨的程度；学生遇到问题时，对待问题的看法；学生进行总结归纳时，语言的精确性和简洁性．主要培育学生的动手实力、视察实力、合情推理的实力与探究实力、合作、沟通实力等．活动4问题：如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？说明你的理由，从中你能得到什么？学生活动设计：学生独立思索，完成结论的探究和理由的说明，然后进行沟通，在沟通中发觉问题，解决问题．老师活动设计：引导学生用几何语言进行说明，适时引入反证法（仅仅介绍，让学生相识到用这样的方法可以说明道理，而不要求会用这样的方法）．假设a与c不平行，则可以设a与c相交于点O，又a//b，b//c，于是过O点有两条直线a和c都与b平行，于是和平行公理冲突，所以假设不正确，因此a和c肯定平行．在此环节主要培育学生的逻辑推理实力．三、拓展创新、应用提高，培育学生的应用意识，解决问题的实力．活动5问题探究问题1：如下图，AD∥BC，在AB上取一点M，过M画MN∥BC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系，为什么？学生活动设计：学生动手操作，视察揣测，得出平行的结论，然后对平行的缘由进行沟通，发觉AD//BC，MN//DC，依据平行于同始终线的两直线平行，可以得到AD//MN．老师活动设计：主要关注学生说理过程中语言的精确性，若学生感觉到困难可以适当提示．〔解答〕略．问题2：在同一平面内有4条直线，问可以把这个平面分成几部分？学生活动设计：分组探究，小组探讨，发觉问题，小组探讨解决，在学生探讨结束后，每小组派一名代表进行沟通，沟通完成后完善自己的结果．学生经过探究可以发觉：当4条直线两两平行时，可以把平面分成5部分；当4条直线中只有三条两两平行时，可以把平面分成8部分；当4条直线仅有两条相互平行时，可以把整个平面分成9部分或10部分；当4条直线中其中两条平行，另两条也平行时，可以把平面分成9部分；当4条直线随意两条都不平行时，可以把平面分成8或10或11部分；老师活动设计：本环节主要考察学生探究问题的实力，同时培育学生的合作与沟通意识，在探究的过程中老师可以适当引导学生按肯定的条件分类，比如按平行线的条数