计量经济学重点

在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？答：①模型中被忽略掉的影

响因素造成的误差；②模型关系认定不准确造成的误差；③变量的测量误差；

④随机因素。这些因素都被归并在随机误差项中考虑。因此，随机误差项是计

量经济模型中不可缺少的一部分。

古典线性回归模型的基本假定是什么答：①零均值假定。即在给定Xt的条件

下，随机误差项的数学期望(均值)为0,即F(1)二0。②同方差假定。误差

项1的方差与t无关，为一个常数。③无自相关假定。即不同的误差项相互独

立。④解释变量与随机误差项不相关假定。⑤正态性假定，即假定误差项uj股

从正态分布。

二元回归模型的古典假定。(1)£00=0o(2)

2

cov(wz,%)=E[(ut-£(%))(%-E(us)]=E(utus)=0o(3)var(w,)=cro即同方

差假设。(4)随机误差项与解释变量不相关，即cov(x〃,《)=0()=1,2,...,4)。

通常假定勺为非随机变量，这个假设自动成立＜：(5)qN(0Q2)。(6)解

释变量之间不存在多重共线性

2.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测

值的拟合优度？解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系

数斤的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使

模型拟合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增加

解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入

的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起

多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。

可二1Z婷/〃一攵一1

3.修正的决定系数方及其作用。解答:其作用有:

(1)用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数F•算

的影响；(2)对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直

接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较。

2.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。2.产生原因：(1)

模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的

测量误差；（4）随机因素的影响。

产生的影响（1）参数的最小二乘估计量无偏不有效（3）对模型参数估计值的

显著性检验失效；（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。

3.检验异方差性的方法有哪些？3.检验方法：（1）图示检验法；（2）戈德菲尔德

一匡特检验；（3）怀特检验；（4）戈里瑟检验和帕克检验（残差回归检验法）；

（5）ARCH检验（自FI归条件异方差检验）

4.异方差性的解决方法有哪些？4.解决方法：（1）模型变换法；（2）加权最小二

乘法；（3）模型的对数变换等

什么是加权最小二乘法基本思想加权最小二乘法的基本原理：最小二乘法的

基本原理是使为最小，在异方差情况下，总体回归直线对于不同的西，4

2

的波动幅度相差很大。随机误差项方差?越小，样本点、对总体回归直线的偏

离程度越低，残差，的可信度越高对较小的小给于充分的重视，即给于较大

2

的权数；对较大的q给于充分的重视，即给于较小的权数。更好的使Zd反映

var（%）对残差平方和的影响程度，从而改善参数估计的统计性质。

.样本分段法（即戈德菲尔特一一匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使

用条件。6.样本分段法（即戈德菲尔特一匡特检验）的基本原理：将样本分为

容量相等的两部分，然后分别对样本1和样本2进行回归，并计算两个子样本的残

差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样本的残差平方和应该大致

相等；如果是异方差的，则两者差别较大，以此来判断是否存在异方差。使用条

件：（1）样本容量要尽可能大，一般而言应该在参数个数两倍以上；（2）〃,服

从正态分布，且除了异方差条件外，其它假定均满足。

8科克伦-奥克特跌代法：是通过逐次跌代去寻求更为满意的p的估计值，

然后再采用广义差分法。具体来说，该方法是利用残差儿去估计未知的0。

9Durbin两步法：当自相关系数「未知，可采用Durbin提出的两步法去

消除自相关。第一步对一多元回归模型，使用OLS法估计其参数，第二步再利

用广义差分。

10.相关系数：度量变量之间相关程度的一个系数，一般用P表示。

_Co\，W串J

,0<|^<1,越接近于1,相关程度越强，越接近于

「JVar(M)Var(〃j)

0,相关程度越弱。

1、什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？答：多重共线性是指解

释变量之间存在完全或近似的线性关系。产生多重共线性主要有下述原因：（1）

样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察值，无法进行重复

试验。（2）经济变量的共同趋势例如，在做电力消费对收入和住房面积的回

归时，总体中有这样的一种约束，即收入较高家庭的住房面积一般地说比收入较

低的家庭住房面积大。资本投入、劳动投入等，收入消费、投资、价格、就业等。

（3）滞后变量的引入（4）模型的解释变量选择不当

2、什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？2、答：完全多重共线性

是指对于线性回归模型Y=%X|+^X2+……+Axk+U若

cx+cX++cx

iij22j-kkj=°5j=h2,...,n其中5,C2，...&是不全为o的常数，

则称这些解释变量的样本观测值之间存在完全多重共线性。

3、完全多重共线性对0LS估计量的影响有哪些？3、答：（1）无法估计模型的参

数，即不能独立分辨各个解释变量对因变量的影响。（2）参数估计量的方差无穷

大（或无法估计）

4、不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？4、答：（1）可以估计参数，

但参数估计不稳定。（2）参数估计值对样本数据的略有变化或样本容量的稍有增

减变化敏感。（3）各解释变量对被解释变量的影响难精确鉴别。（4）t检验不容

易拒绝原假设。

5、从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？5、答：（1）模型总体性检验F

值和R2值都很高，但各回归系数估计量的方差很大，t值很低，系数不能通过显

著性检验。（2）回归系数值难以置信或符号错误。（3）参数估计值对删除或增加

少量观测值，以及删除一个不显著的解释变量非常敏感。

1、虚拟变量；把质的因素量化而构造的取值为。和1的人工变量。

1、模型中引入虚拟变量的作用是什么？（1）可以描述和测量定性因素的影响;

（2）能够正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度；（3）便于处理异常

数据。

2、虚拟变量引入的原则是什么？答案：（1）如果一个定性因素有m方面的特征,

则在模型中引入口-1个虚拟变量；（2）如果模型中有ni个定性因素，而每个定

性因素只有两方面的属性或特征，则在模型中引入m个虚拟变量；如果定性因

素有两个及以上个属性，则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量。（3）

虚拟变量取值应从分析问题的目的出发予以界定：（4）虚拟变量在单一方程中

可以作为解释变量也可以作为被解释变量。

3、虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？答案：（1）加法方式：其作

用是改变了模型的截距水平；（2）乘法方式：其作用在于两个模型